- 502/256 × - 555/262 × 525/254 × - 100.397/271 × 527/249 × - 100.386/256 × - 1.401/262 × 10.401/236 × 10.416/277 × - 10.407/237 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 502/256 × - 555/262 × 525/254 × - 100.397/271 × 527/249 × - 100.386/256 × - 1.401/262 × 10.401/236 × 10.416/277 × - 10.407/237 =
502/256 × 555/262 × 525/254 × 100.397/271 × 527/249 × 100.386/256 × 1.401/262 × 10.401/236 × 10.416/277 × 10.407/237
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 502/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
256 = 28
CMMDC (502; 256) = 2
502/256 =
(502 : 2)/(256 : 2) =
251/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
502/256 =
(2 × 251)/28 =
((2 × 251) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 251)/(28 : 2) =
(1 × 251)/2(8 - 1) =
(1 × 251)/27 =
251/128
Fracția: 555/262
555/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
262 = 2 × 131
CMMDC (555; 262) = 1
Fracția: 525/254
525/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
254 = 2 × 127
CMMDC (525; 254) = 1
Fracția: 100.397/271
100.397/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.397 = 11 × 9.127
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.397; 271) = 1
Fracția: 527/249
527/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
249 = 3 × 83
CMMDC (527; 249) = 1
Fracția: 100.386/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.386 = 2 × 33 × 11 × 132
256 = 28
CMMDC (100.386; 256) = 2
100.386/256 =
(100.386 : 2)/(256 : 2) =
50.193/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.386/256 =
(2 × 33 × 11 × 132)/28 =
((2 × 33 × 11 × 132) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 33 × 11 × 132)/(28 : 2) =
(1 × 33 × 11 × 132)/2(8 - 1) =
(1 × 33 × 11 × 132)/27 =
50.193/128
Fracția: 1.401/262
1.401/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.401 = 3 × 467
262 = 2 × 131
CMMDC (1.401; 262) = 1
Fracția: 10.401/236
10.401/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.401 = 3 × 3.467
236 = 22 × 59
CMMDC (10.401; 236) = 1
Fracția: 10.416/277
10.416/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.416 = 24 × 3 × 7 × 31
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.416; 277) = 1
Fracția: 10.407/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.407 = 3 × 3.469
237 = 3 × 79
CMMDC (10.407; 237) = 3
10.407/237 =
(10.407 : 3)/(237 : 3) =
3.469/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.407/237 =
(3 × 3.469)/(3 × 79) =
((3 × 3.469) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 3.469)/(3 : 3 × 79) =
(1 × 3.469)/(1 × 79) =
3.469/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
502/256 × 555/262 × 525/254 × 100.397/271 × 527/249 × 100.386/256 × 1.401/262 × 10.401/236 × 10.416/277 × 10.407/237 =
251/128 × 555/262 × 525/254 × 100.397/271 × 527/249 × 50.193/128 × 1.401/262 × 10.401/236 × 10.416/277 × 3.469/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
251/128 × 555/262 × 525/254 × 100.397/271 × 527/249 × 50.193/128 × 1.401/262 × 10.401/236 × 10.416/277 × 3.469/79 =
(251 × 555 × 525 × 100.397 × 527 × 50.193 × 1.401 × 10.401 × 10.416 × 3.469) / (128 × 262 × 254 × 271 × 249 × 128 × 262 × 236 × 277 × 79) =
(251 × 3 × 5 × 37 × 3 × 52 × 7 × 11 × 9.127 × 17 × 31 × 33 × 11 × 132 × 3 × 467 × 3 × 3.467 × 24 × 3 × 7 × 31 × 3.469) / (27 × 2 × 131 × 2 × 127 × 271 × 3 × 83 × 27 × 2 × 131 × 22 × 59 × 277 × 79) =
(24 × 38 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 312 × 37 × 251 × 467 × 3.467 × 3.469 × 9.127) / (219 × 3 × 59 × 79 × 83 × 127 × 1312 × 271 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 38 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 312 × 37 × 251 × 467 × 3.467 × 3.469 × 9.127; 219 × 3 × 59 × 79 × 83 × 127 × 1312 × 271 × 277) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 38 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 312 × 37 × 251 × 467 × 3.467 × 3.469 × 9.127) / (219 × 3 × 59 × 79 × 83 × 127 × 1312 × 271 × 277) =
((24 × 38 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 312 × 37 × 251 × 467 × 3.467 × 3.469 × 9.127) : (24 × 3)) / ((219 × 3 × 59 × 79 × 83 × 127 × 1312 × 271 × 277) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 38 : 3 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 312 × 37 × 251 × 467 × 3.467 × 3.469 × 9.127)/(219 : 24 × 3 : 3 × 59 × 79 × 83 × 127 × 1312 × 271 × 277) =
(2(4 - 4) × 3(8 - 1) × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 312 × 37 × 251 × 467 × 3.467 × 3.469 × 9.127)/(2(19 - 4) × 1 × 59 × 79 × 83 × 127 × 1312 × 271 × 277) =
(20 × 37 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 312 × 37 × 251 × 467 × 3.467 × 3.469 × 9.127)/(215 × 1 × 59 × 79 × 83 × 127 × 1312 × 271 × 277) =
(1 × 37 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 312 × 37 × 251 × 467 × 3.467 × 3.469 × 9.127)/(215 × 1 × 59 × 79 × 83 × 127 × 1312 × 271 × 277) =
(37 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 312 × 37 × 251 × 467 × 3.467 × 3.469 × 9.127)/(215 × 59 × 79 × 83 × 127 × 1312 × 271 × 277) =
(2.187 × 125 × 49 × 121 × 169 × 17 × 961 × 37 × 251 × 467 × 3.467 × 3.469 × 9.127)/(32.768 × 59 × 79 × 83 × 127 × 17.161 × 271 × 277) =
2.130.481.553.126.942.915.997.039.501.433.875/2.073.970.154.969.300.566.016
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.130.481.553.126.942.915.997.039.501.433.875 : 2.073.970.154.969.300.566.016 = 1.027.247.932.195 și restul = 585.205.851.660.412.148.755 ⇒
2.130.481.553.126.942.915.997.039.501.433.875 = 1.027.247.932.195 × 2.073.970.154.969.300.566.016 + 585.205.851.660.412.148.755 ⇒
2.130.481.553.126.942.915.997.039.501.433.875/2.073.970.154.969.300.566.016 =
(1.027.247.932.195 × 2.073.970.154.969.300.566.016 + 585.205.851.660.412.148.755)/2.073.970.154.969.300.566.016 =
(1.027.247.932.195 × 2.073.970.154.969.300.566.016)/2.073.970.154.969.300.566.016 + 585.205.851.660.412.148.755/2.073.970.154.969.300.566.016 =
1.027.247.932.195 + 585.205.851.660.412.148.755/2.073.970.154.969.300.566.016 =
1.027.247.932.195 585.205.851.660.412.148.755/2.073.970.154.969.300.566.016
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.027.247.932.195 + 585.205.851.660.412.148.755/2.073.970.154.969.300.566.016 =
1.027.247.932.195 + 585.205.851.660.412.148.755 : 2.073.970.154.969.300.566.016 ≈
1.027.247.932.195,282166958988 ≈
1.027.247.932.195,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.027.247.932.195,282166958988 =
1.027.247.932.195,282166958988 × 100/100 =
(1.027.247.932.195,282166958988 × 100)/100 =
102.724.793.219.528,216695898841/100 ≈
102.724.793.219.528,216695898841% ≈
102.724.793.219.528,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 502/256 × - 555/262 × 525/254 × - 100.397/271 × 527/249 × - 100.386/256 × - 1.401/262 × 10.401/236 × 10.416/277 × - 10.407/237 = 2.130.481.553.126.942.915.997.039.501.433.875/2.073.970.154.969.300.566.016
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 502/256 × - 555/262 × 525/254 × - 100.397/271 × 527/249 × - 100.386/256 × - 1.401/262 × 10.401/236 × 10.416/277 × - 10.407/237 = 1.027.247.932.195 585.205.851.660.412.148.755/2.073.970.154.969.300.566.016
Ca număr zecimal:
- 502/256 × - 555/262 × 525/254 × - 100.397/271 × 527/249 × - 100.386/256 × - 1.401/262 × 10.401/236 × 10.416/277 × - 10.407/237 ≈ 1.027.247.932.195,28
Ca procentaj:
- 502/256 × - 555/262 × 525/254 × - 100.397/271 × 527/249 × - 100.386/256 × - 1.401/262 × 10.401/236 × 10.416/277 × - 10.407/237 ≈ 102.724.793.219.528,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.