- 502/245 × - 490/270 × - 565/284 × 100.375/250 × 545/231 × 100.371/268 × 1.381/261 × 10.382/221 × - 10.412/244 × - 10.389/120 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 502/245 × - 490/270 × - 565/284 × 100.375/250 × 545/231 × 100.371/268 × 1.381/261 × 10.382/221 × - 10.412/244 × - 10.389/120 =
- 502/245 × 490/270 × 565/284 × 100.375/250 × 545/231 × 100.371/268 × 1.381/261 × 10.382/221 × 10.412/244 × 10.389/120
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 502/245
502/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
245 = 5 × 72
CMMDC (502; 245) = 1
Fracția: 490/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (490; 270) = 2 × 5 = 10
490/270 =
(490 : 10)/(270 : 10) =
49/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
490/270 =
(2 × 5 × 72)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 5 × 72) : (2 × 5))/((2 × 33 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 72)/(2 : 2 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 72)/(1 × 33 × 1) =
49/27
Fracția: 565/284
565/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
284 = 22 × 71
CMMDC (565; 284) = 1
Fracția: 100.375/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.375 = 53 × 11 × 73
250 = 2 × 53
CMMDC (100.375; 250) = 53 = 125
100.375/250 =
(100.375 : 125)/(250 : 125) =
803/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.375/250 =
(53 × 11 × 73)/(2 × 53) =
((53 × 11 × 73) : 53)/((2 × 53) : 53) =
(53 : 53 × 11 × 73)/(2 × 53 : 53) =
(5(3 - 3) × 11 × 73)/(2 × 5(3 - 3)) =
(50 × 11 × 73)/(2 × 50) =
(1 × 11 × 73)/(2 × 1) =
803/2
Fracția: 545/231
545/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (545; 231) = 1
Fracția: 100.371/268
100.371/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.371 = 3 × 33.457
268 = 22 × 67
CMMDC (100.371; 268) = 1
Fracția: 1.381/261
1.381/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.381 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
261 = 32 × 29
CMMDC (1.381; 261) = 1
Fracția: 10.382/221
10.382/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.382 = 2 × 29 × 179
221 = 13 × 17
CMMDC (10.382; 221) = 1
Fracția: 10.412/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.412 = 22 × 19 × 137
244 = 22 × 61
CMMDC (10.412; 244) = 22 = 4
10.412/244 =
(10.412 : 4)/(244 : 4) =
2.603/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.412/244 =
(22 × 19 × 137)/(22 × 61) =
((22 × 19 × 137) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 137)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 19 × 137)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 19 × 137)/(20 × 61) =
(1 × 19 × 137)/(1 × 61) =
2.603/61
Fracția: 10.389/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.389 = 3 × 3.463
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (10.389; 120) = 3
10.389/120 =
(10.389 : 3)/(120 : 3) =
3.463/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.389/120 =
(3 × 3.463)/(23 × 3 × 5) =
((3 × 3.463) : 3)/((23 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 3.463)/(23 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 3.463)/(23 × 1 × 5) =
3.463/40
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 502/245 × 490/270 × 565/284 × 100.375/250 × 545/231 × 100.371/268 × 1.381/261 × 10.382/221 × 10.412/244 × 10.389/120 =
- 502/245 × 49/27 × 565/284 × 803/2 × 545/231 × 100.371/268 × 1.381/261 × 10.382/221 × 2.603/61 × 3.463/40
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 502/245 × 49/27 × 565/284 × 803/2 × 545/231 × 100.371/268 × 1.381/261 × 10.382/221 × 2.603/61 × 3.463/40 =
- (502 × 49 × 565 × 803 × 545 × 100.371 × 1.381 × 10.382 × 2.603 × 3.463) / (245 × 27 × 284 × 2 × 231 × 268 × 261 × 221 × 61 × 40) =
- (2 × 251 × 72 × 5 × 113 × 11 × 73 × 5 × 109 × 3 × 33.457 × 1.381 × 2 × 29 × 179 × 19 × 137 × 3.463) / (5 × 72 × 33 × 22 × 71 × 2 × 3 × 7 × 11 × 22 × 67 × 32 × 29 × 13 × 17 × 61 × 23 × 5) =
- (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 73 × 109 × 113 × 137 × 179 × 251 × 1.381 × 3.463 × 33.457) / (28 × 36 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29 × 61 × 67 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 73 × 109 × 113 × 137 × 179 × 251 × 1.381 × 3.463 × 33.457; 28 × 36 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29 × 61 × 67 × 71) = 22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 73 × 109 × 113 × 137 × 179 × 251 × 1.381 × 3.463 × 33.457) / (28 × 36 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29 × 61 × 67 × 71) =
- ((22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 73 × 109 × 113 × 137 × 179 × 251 × 1.381 × 3.463 × 33.457) : (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 29)) / ((28 × 36 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29 × 61 × 67 × 71) : (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 29)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 × 29 : 29 × 73 × 109 × 113 × 137 × 179 × 251 × 1.381 × 3.463 × 33.457)/(28 : 22 × 36 : 3 × 52 : 52 × 73 : 72 × 11 : 11 × 13 × 17 × 29 : 29 × 61 × 67 × 71) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 1 × 73 × 109 × 113 × 137 × 179 × 251 × 1.381 × 3.463 × 33.457)/(2(8 - 2) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 1 × 13 × 17 × 1 × 61 × 67 × 71) =
- (20 × 1 × 50 × 70 × 1 × 19 × 1 × 73 × 109 × 113 × 137 × 179 × 251 × 1.381 × 3.463 × 33.457)/(26 × 35 × 50 × 7 × 1 × 13 × 17 × 1 × 61 × 67 × 71) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 73 × 109 × 113 × 137 × 179 × 251 × 1.381 × 3.463 × 33.457)/(26 × 35 × 1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 1 × 61 × 67 × 71) =
- (19 × 73 × 109 × 113 × 137 × 179 × 251 × 1.381 × 3.463 × 33.457)/(26 × 35 × 7 × 13 × 17 × 61 × 67 × 71) =
- (19 × 73 × 109 × 113 × 137 × 179 × 251 × 1.381 × 3.463 × 33.457)/(64 × 243 × 7 × 13 × 17 × 61 × 67 × 71) =
- 16.825.264.048.697.365.138.800.757/6.981.352.193.088
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.825.264.048.697.365.138.800.757 : 6.981.352.193.088 = - 2.410.029.401.661 și restul = - 4.782.358.881.589 ⇒
- 16.825.264.048.697.365.138.800.757 = - 2.410.029.401.661 × 6.981.352.193.088 - 4.782.358.881.589 ⇒
- 16.825.264.048.697.365.138.800.757/6.981.352.193.088 =
( - 2.410.029.401.661 × 6.981.352.193.088 - 4.782.358.881.589)/6.981.352.193.088 =
( - 2.410.029.401.661 × 6.981.352.193.088)/6.981.352.193.088 - 4.782.358.881.589/6.981.352.193.088 =
- 2.410.029.401.661 - 4.782.358.881.589/6.981.352.193.088 =
- 2.410.029.401.661 4.782.358.881.589/6.981.352.193.088
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.410.029.401.661 - 4.782.358.881.589/6.981.352.193.088 =
- 2.410.029.401.661 - 4.782.358.881.589 : 6.981.352.193.088 ≈
- 2.410.029.401.661,685018997655 ≈
- 2.410.029.401.661,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.410.029.401.661,685018997655 =
- 2.410.029.401.661,685018997655 × 100/100 =
( - 2.410.029.401.661,685018997655 × 100)/100 =
- 241.002.940.166.168,501899765548/100 ≈
- 241.002.940.166.168,501899765548% ≈
- 241.002.940.166.168,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 502/245 × - 490/270 × - 565/284 × 100.375/250 × 545/231 × 100.371/268 × 1.381/261 × 10.382/221 × - 10.412/244 × - 10.389/120 = - 16.825.264.048.697.365.138.800.757/6.981.352.193.088
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 502/245 × - 490/270 × - 565/284 × 100.375/250 × 545/231 × 100.371/268 × 1.381/261 × 10.382/221 × - 10.412/244 × - 10.389/120 = - 2.410.029.401.661 4.782.358.881.589/6.981.352.193.088
Ca număr zecimal:
- 502/245 × - 490/270 × - 565/284 × 100.375/250 × 545/231 × 100.371/268 × 1.381/261 × 10.382/221 × - 10.412/244 × - 10.389/120 ≈ - 2.410.029.401.661,69
Ca procentaj:
- 502/245 × - 490/270 × - 565/284 × 100.375/250 × 545/231 × 100.371/268 × 1.381/261 × 10.382/221 × - 10.412/244 × - 10.389/120 ≈ - 241.002.940.166.168,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.