- 501/763 × 8.537/505 × - 6.586/469 × - 10.374/453 × 962.731/1.238 × 800/469 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 501/763 × 8.537/505 × - 6.586/469 × - 10.374/453 × 962.731/1.238 × 800/469 =
- 501/763 × 8.537/505 × 6.586/469 × 10.374/453 × 962.731/1.238 × 800/469
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 501/763
501/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
763 = 7 × 109
CMMDC (501; 763) = 1
Fracția: 8.537/505
8.537/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.537 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
505 = 5 × 101
CMMDC (8.537; 505) = 1
Fracția: 6.586/469
6.586/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.586 = 2 × 37 × 89
469 = 7 × 67
CMMDC (6.586; 469) = 1
Fracția: 10.374/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.374 = 2 × 3 × 7 × 13 × 19
453 = 3 × 151
CMMDC (10.374; 453) = 3
10.374/453 =
(10.374 : 3)/(453 : 3) =
3.458/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.374/453 =
(2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(3 × 151) =
((2 × 3 × 7 × 13 × 19) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 13 × 19)/(3 : 3 × 151) =
(2 × 1 × 7 × 13 × 19)/(1 × 151) =
3.458/151
Fracția: 962.731/1.238
962.731/1.238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.731 = 7 × 11 × 12.503
1.238 = 2 × 619
CMMDC (962.731; 1.238) = 1
Fracția: 800/469
800/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
469 = 7 × 67
CMMDC (800; 469) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 501/763 × 8.537/505 × 6.586/469 × 10.374/453 × 962.731/1.238 × 800/469 =
- 501/763 × 8.537/505 × 6.586/469 × 3.458/151 × 962.731/1.238 × 800/469
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 501/763 × 8.537/505 × 6.586/469 × 3.458/151 × 962.731/1.238 × 800/469 =
- (501 × 8.537 × 6.586 × 3.458 × 962.731 × 800) / (763 × 505 × 469 × 151 × 1.238 × 469) =
- (3 × 167 × 8.537 × 2 × 37 × 89 × 2 × 7 × 13 × 19 × 7 × 11 × 12.503 × 25 × 52) / (7 × 109 × 5 × 101 × 7 × 67 × 151 × 2 × 619 × 7 × 67) =
- (27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 37 × 89 × 167 × 8.537 × 12.503) / (2 × 5 × 73 × 672 × 101 × 109 × 151 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 37 × 89 × 167 × 8.537 × 12.503; 2 × 5 × 73 × 672 × 101 × 109 × 151 × 619) = 2 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 37 × 89 × 167 × 8.537 × 12.503) / (2 × 5 × 73 × 672 × 101 × 109 × 151 × 619) =
- ((27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 37 × 89 × 167 × 8.537 × 12.503) : (2 × 5 × 72)) / ((2 × 5 × 73 × 672 × 101 × 109 × 151 × 619) : (2 × 5 × 72)) =
- (27 : 2 × 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 11 × 13 × 19 × 37 × 89 × 167 × 8.537 × 12.503)/(2 : 2 × 5 : 5 × 73 : 72 × 672 × 101 × 109 × 151 × 619) =
- (2(7 - 1) × 3 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 19 × 37 × 89 × 167 × 8.537 × 12.503)/(1 × 1 × 7(3 - 2) × 672 × 101 × 109 × 151 × 619) =
- (26 × 3 × 51 × 70 × 11 × 13 × 19 × 37 × 89 × 167 × 8.537 × 12.503)/(1 × 1 × 71 × 672 × 101 × 109 × 151 × 619) =
- (26 × 3 × 5 × 1 × 11 × 13 × 19 × 37 × 89 × 167 × 8.537 × 12.503)/(1 × 1 × 7 × 672 × 101 × 109 × 151 × 619) =
- (26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 89 × 167 × 8.537 × 12.503)/(7 × 672 × 101 × 109 × 151 × 619) =
- (64 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 89 × 167 × 8.537 × 12.503)/(7 × 4.489 × 101 × 109 × 151 × 619) =
- 153.104.722.232.607.837.120/32.334.273.944.483
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 153.104.722.232.607.837.120 : 32.334.273.944.483 = - 4.735.059 și restul = - 27.383.318.107.623 ⇒
- 153.104.722.232.607.837.120 = - 4.735.059 × 32.334.273.944.483 - 27.383.318.107.623 ⇒
- 153.104.722.232.607.837.120/32.334.273.944.483 =
( - 4.735.059 × 32.334.273.944.483 - 27.383.318.107.623)/32.334.273.944.483 =
( - 4.735.059 × 32.334.273.944.483)/32.334.273.944.483 - 27.383.318.107.623/32.334.273.944.483 =
- 4.735.059 - 27.383.318.107.623/32.334.273.944.483 =
- 4.735.059 27.383.318.107.623/32.334.273.944.483
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.735.059 - 27.383.318.107.623/32.334.273.944.483 =
- 4.735.059 - 27.383.318.107.623 : 32.334.273.944.483 ≈
- 4.735.059,846882108893 ≈
- 4.735.059,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.735.059,846882108893 =
- 4.735.059,846882108893 × 100/100 =
( - 4.735.059,846882108893 × 100)/100 =
- 473.505.984,688210889285/100 ≈
- 473.505.984,688210889285% ≈
- 473.505.984,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 501/763 × 8.537/505 × - 6.586/469 × - 10.374/453 × 962.731/1.238 × 800/469 = - 153.104.722.232.607.837.120/32.334.273.944.483
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 501/763 × 8.537/505 × - 6.586/469 × - 10.374/453 × 962.731/1.238 × 800/469 = - 4.735.059 27.383.318.107.623/32.334.273.944.483
Ca număr zecimal:
- 501/763 × 8.537/505 × - 6.586/469 × - 10.374/453 × 962.731/1.238 × 800/469 ≈ - 4.735.059,85
Ca procentaj:
- 501/763 × 8.537/505 × - 6.586/469 × - 10.374/453 × 962.731/1.238 × 800/469 ≈ - 473.505.984,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.