- 501/334 × - 492/322 × - 519/346 × 524/329 × - 563/313 × 592/329 × 750/309 × - 970/336 × 990/353 × - 1.664/351 × 3.157/321 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 501/334 × - 492/322 × - 519/346 × 524/329 × - 563/313 × 592/329 × 750/309 × - 970/336 × 990/353 × - 1.664/351 × 3.157/321 =
501/334 × 492/322 × 519/346 × 524/329 × 563/313 × 592/329 × 750/309 × 970/336 × 990/353 × 1.664/351 × 3.157/321
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 501/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
334 = 2 × 167
CMMDC (501; 334) = 167
501/334 =
(501 : 167)/(334 : 167) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
501/334 =
(3 × 167)/(2 × 167) =
((3 × 167) : 167)/((2 × 167) : 167) =
(3 × 167 : 167)/(2 × 167 : 167) =
(3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 492/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (492; 322) = 2
492/322 =
(492 : 2)/(322 : 2) =
246/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
492/322 =
(22 × 3 × 41)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 3 × 41) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 41)/(1 × 7 × 23) =
(21 × 3 × 41)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 3 × 41)/(1 × 7 × 23) =
246/161
Fracția: 519/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
346 = 2 × 173
CMMDC (519; 346) = 173
519/346 =
(519 : 173)/(346 : 173) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
519/346 =
(3 × 173)/(2 × 173) =
((3 × 173) : 173)/((2 × 173) : 173) =
(3 × 173 : 173)/(2 × 173 : 173) =
(3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 524/329
524/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
329 = 7 × 47
CMMDC (524; 329) = 1
Fracția: 563/313
563/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (563; 313) = 1
Fracția: 592/329
592/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
329 = 7 × 47
CMMDC (592; 329) = 1
Fracția: 750/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
309 = 3 × 103
CMMDC (750; 309) = 3
750/309 =
(750 : 3)/(309 : 3) =
250/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/309 =
(2 × 3 × 53)/(3 × 103) =
((2 × 3 × 53) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 103) =
(2 × 1 × 53)/(1 × 103) =
250/103
Fracția: 970/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
970 = 2 × 5 × 97
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (970; 336) = 2
970/336 =
(970 : 2)/(336 : 2) =
485/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
970/336 =
(2 × 5 × 97)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 5 × 97) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 97)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 97)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 5 × 97)/(23 × 3 × 7) =
485/168
Fracția: 990/353
990/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (990; 353) = 1
Fracția: 1.664/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.664 = 27 × 13
351 = 33 × 13
CMMDC (1.664; 351) = 13
1.664/351 =
(1.664 : 13)/(351 : 13) =
128/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.664/351 =
(27 × 13)/(33 × 13) =
((27 × 13) : 13)/((33 × 13) : 13) =
(27 × 13 : 13)/(33 × 13 : 13) =
(27 × 1)/(33 × 1) =
128/27
Fracția: 3.157/321
3.157/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.157 = 7 × 11 × 41
321 = 3 × 107
CMMDC (3.157; 321) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
501/334 × 492/322 × 519/346 × 524/329 × 563/313 × 592/329 × 750/309 × 970/336 × 990/353 × 1.664/351 × 3.157/321 =
3/2 × 246/161 × 3/2 × 524/329 × 563/313 × 592/329 × 250/103 × 485/168 × 990/353 × 128/27 × 3.157/321
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
3/2 × 246/161 × 3/2 × 524/329 × 563/313 × 592/329 × 250/103 × 485/168 × 990/353 × 128/27 × 3.157/321 =
(3 × 246 × 3 × 524 × 563 × 592 × 250 × 485 × 990 × 128 × 3.157) / (2 × 161 × 2 × 329 × 313 × 329 × 103 × 168 × 353 × 27 × 321) =
(3 × 2 × 3 × 41 × 3 × 22 × 131 × 563 × 24 × 37 × 2 × 53 × 5 × 97 × 2 × 32 × 5 × 11 × 27 × 7 × 11 × 41) / (2 × 7 × 23 × 2 × 7 × 47 × 313 × 7 × 47 × 103 × 23 × 3 × 7 × 353 × 33 × 3 × 107) =
(216 × 35 × 55 × 7 × 112 × 37 × 412 × 97 × 131 × 563) / (25 × 35 × 74 × 23 × 472 × 103 × 107 × 313 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 35 × 55 × 7 × 112 × 37 × 412 × 97 × 131 × 563; 25 × 35 × 74 × 23 × 472 × 103 × 107 × 313 × 353) = 25 × 35 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(216 × 35 × 55 × 7 × 112 × 37 × 412 × 97 × 131 × 563) / (25 × 35 × 74 × 23 × 472 × 103 × 107 × 313 × 353) =
((216 × 35 × 55 × 7 × 112 × 37 × 412 × 97 × 131 × 563) : (25 × 35 × 7)) / ((25 × 35 × 74 × 23 × 472 × 103 × 107 × 313 × 353) : (25 × 35 × 7)) =
(216 : 25 × 35 : 35 × 55 × 7 : 7 × 112 × 37 × 412 × 97 × 131 × 563)/(25 : 25 × 35 : 35 × 74 : 7 × 23 × 472 × 103 × 107 × 313 × 353) =
(2(16 - 5) × 3(5 - 5) × 55 × 1 × 112 × 37 × 412 × 97 × 131 × 563)/(2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 7(4 - 1) × 23 × 472 × 103 × 107 × 313 × 353) =
(211 × 30 × 55 × 1 × 112 × 37 × 412 × 97 × 131 × 563)/(20 × 30 × 73 × 23 × 472 × 103 × 107 × 313 × 353) =
(211 × 1 × 55 × 1 × 112 × 37 × 412 × 97 × 131 × 563)/(1 × 1 × 73 × 23 × 472 × 103 × 107 × 313 × 353) =
(211 × 55 × 112 × 37 × 412 × 97 × 131 × 563)/(73 × 23 × 472 × 103 × 107 × 313 × 353) =
(2.048 × 3.125 × 121 × 37 × 1.681 × 97 × 131 × 563)/(343 × 23 × 2.209 × 103 × 107 × 313 × 353) =
344.576.937.326.828.800.000/21.220.602.838.708.469
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
344.576.937.326.828.800.000 : 21.220.602.838.708.469 = 16.237 și restul = 18.009.034.719.388.847 ⇒
344.576.937.326.828.800.000 = 16.237 × 21.220.602.838.708.469 + 18.009.034.719.388.847 ⇒
344.576.937.326.828.800.000/21.220.602.838.708.469 =
(16.237 × 21.220.602.838.708.469 + 18.009.034.719.388.847)/21.220.602.838.708.469 =
(16.237 × 21.220.602.838.708.469)/21.220.602.838.708.469 + 18.009.034.719.388.847/21.220.602.838.708.469 =
16.237 + 18.009.034.719.388.847/21.220.602.838.708.469 =
16.237 18.009.034.719.388.847/21.220.602.838.708.469
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.237 + 18.009.034.719.388.847/21.220.602.838.708.469 =
16.237 + 18.009.034.719.388.847 : 21.220.602.838.708.469 ≈
16.237,848658016752 ≈
16.237,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.237,848658016752 =
16.237,848658016752 × 100/100 =
(16.237,848658016752 × 100)/100 =
1.623.784,865801675241/100 ≈
1.623.784,865801675241% ≈
1.623.784,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 501/334 × - 492/322 × - 519/346 × 524/329 × - 563/313 × 592/329 × 750/309 × - 970/336 × 990/353 × - 1.664/351 × 3.157/321 = 344.576.937.326.828.800.000/21.220.602.838.708.469
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 501/334 × - 492/322 × - 519/346 × 524/329 × - 563/313 × 592/329 × 750/309 × - 970/336 × 990/353 × - 1.664/351 × 3.157/321 = 16.237 18.009.034.719.388.847/21.220.602.838.708.469
Ca număr zecimal:
- 501/334 × - 492/322 × - 519/346 × 524/329 × - 563/313 × 592/329 × 750/309 × - 970/336 × 990/353 × - 1.664/351 × 3.157/321 ≈ 16.237,85
Ca procentaj:
- 501/334 × - 492/322 × - 519/346 × 524/329 × - 563/313 × 592/329 × 750/309 × - 970/336 × 990/353 × - 1.664/351 × 3.157/321 ≈ 1.623.784,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.