- 501/245 × - 471/214 × 468/237 × 100.391/257 × 547/240 × 100.360/246 × 1.340/238 × 10.353/232 × 10.345/257 × 10.360/228 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 501/245 × - 471/214 × 468/237 × 100.391/257 × 547/240 × 100.360/246 × 1.340/238 × 10.353/232 × 10.345/257 × 10.360/228 =
501/245 × 471/214 × 468/237 × 100.391/257 × 547/240 × 100.360/246 × 1.340/238 × 10.353/232 × 10.345/257 × 10.360/228
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 501/245
501/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
245 = 5 × 72
CMMDC (501; 245) = 1
Fracția: 471/214
471/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
214 = 2 × 107
CMMDC (471; 214) = 1
Fracția: 468/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
237 = 3 × 79
CMMDC (468; 237) = 3
468/237 =
(468 : 3)/(237 : 3) =
156/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
468/237 =
(22 × 32 × 13)/(3 × 79) =
((22 × 32 × 13) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 13)/(3 : 3 × 79) =
(22 × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 79) =
(22 × 31 × 13)/(1 × 79) =
(22 × 3 × 13)/(1 × 79) =
156/79
Fracția: 100.391/257
100.391/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.391; 257) = 1
Fracția: 547/240
547/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (547; 240) = 1
Fracția: 100.360/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.360 = 23 × 5 × 13 × 193
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (100.360; 246) = 2
100.360/246 =
(100.360 : 2)/(246 : 2) =
50.180/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.360/246 =
(23 × 5 × 13 × 193)/(2 × 3 × 41) =
((23 × 5 × 13 × 193) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 13 × 193)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(3 - 1) × 5 × 13 × 193)/(1 × 3 × 41) =
(22 × 5 × 13 × 193)/(1 × 3 × 41) =
50.180/123
Fracția: 1.340/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.340 = 22 × 5 × 67
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (1.340; 238) = 2
1.340/238 =
(1.340 : 2)/(238 : 2) =
670/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.340/238 =
(22 × 5 × 67)/(2 × 7 × 17) =
((22 × 5 × 67) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 67)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 5 × 67)/(1 × 7 × 17) =
(21 × 5 × 67)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 5 × 67)/(1 × 7 × 17) =
670/119
Fracția: 10.353/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.353 = 3 × 7 × 17 × 29
232 = 23 × 29
CMMDC (10.353; 232) = 29
10.353/232 =
(10.353 : 29)/(232 : 29) =
357/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.353/232 =
(3 × 7 × 17 × 29)/(23 × 29) =
((3 × 7 × 17 × 29) : 29)/((23 × 29) : 29) =
(3 × 7 × 17 × 29 : 29)/(23 × 29 : 29) =
(3 × 7 × 17 × 1)/(23 × 1) =
357/8
Fracția: 10.345/257
10.345/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.345 = 5 × 2.069
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.345; 257) = 1
Fracția: 10.360/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.360 = 23 × 5 × 7 × 37
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (10.360; 228) = 22 = 4
10.360/228 =
(10.360 : 4)/(228 : 4) =
2.590/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.360/228 =
(23 × 5 × 7 × 37)/(22 × 3 × 19) =
((23 × 5 × 7 × 37) : 22)/((22 × 3 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 7 × 37)/(22 : 22 × 3 × 19) =
(2(3 - 2) × 5 × 7 × 37)/(2(2 - 2) × 3 × 19) =
(21 × 5 × 7 × 37)/(20 × 3 × 19) =
(2 × 5 × 7 × 37)/(1 × 3 × 19) =
2.590/57
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
501/245 × 471/214 × 468/237 × 100.391/257 × 547/240 × 100.360/246 × 1.340/238 × 10.353/232 × 10.345/257 × 10.360/228 =
501/245 × 471/214 × 156/79 × 100.391/257 × 547/240 × 50.180/123 × 670/119 × 357/8 × 10.345/257 × 2.590/57
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
501/245 × 471/214 × 156/79 × 100.391/257 × 547/240 × 50.180/123 × 670/119 × 357/8 × 10.345/257 × 2.590/57 =
(501 × 471 × 156 × 100.391 × 547 × 50.180 × 670 × 357 × 10.345 × 2.590) / (245 × 214 × 79 × 257 × 240 × 123 × 119 × 8 × 257 × 57) =
(3 × 167 × 3 × 157 × 22 × 3 × 13 × 100.391 × 547 × 22 × 5 × 13 × 193 × 2 × 5 × 67 × 3 × 7 × 17 × 5 × 2.069 × 2 × 5 × 7 × 37) / (5 × 72 × 2 × 107 × 79 × 257 × 24 × 3 × 5 × 3 × 41 × 7 × 17 × 23 × 257 × 3 × 19) =
(26 × 34 × 54 × 72 × 132 × 17 × 37 × 67 × 157 × 167 × 193 × 547 × 2.069 × 100.391) / (28 × 33 × 52 × 73 × 17 × 19 × 41 × 79 × 107 × 2572)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 54 × 72 × 132 × 17 × 37 × 67 × 157 × 167 × 193 × 547 × 2.069 × 100.391; 28 × 33 × 52 × 73 × 17 × 19 × 41 × 79 × 107 × 2572) = 26 × 33 × 52 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 54 × 72 × 132 × 17 × 37 × 67 × 157 × 167 × 193 × 547 × 2.069 × 100.391) / (28 × 33 × 52 × 73 × 17 × 19 × 41 × 79 × 107 × 2572) =
((26 × 34 × 54 × 72 × 132 × 17 × 37 × 67 × 157 × 167 × 193 × 547 × 2.069 × 100.391) : (26 × 33 × 52 × 72 × 17)) / ((28 × 33 × 52 × 73 × 17 × 19 × 41 × 79 × 107 × 2572) : (26 × 33 × 52 × 72 × 17)) =
(26 : 26 × 34 : 33 × 54 : 52 × 72 : 72 × 132 × 17 : 17 × 37 × 67 × 157 × 167 × 193 × 547 × 2.069 × 100.391)/(28 : 26 × 33 : 33 × 52 : 52 × 73 : 72 × 17 : 17 × 19 × 41 × 79 × 107 × 2572) =
(2(6 - 6) × 3(4 - 3) × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 132 × 1 × 37 × 67 × 157 × 167 × 193 × 547 × 2.069 × 100.391)/(2(8 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 1 × 19 × 41 × 79 × 107 × 2572) =
(20 × 31 × 52 × 70 × 132 × 1 × 37 × 67 × 157 × 167 × 193 × 547 × 2.069 × 100.391)/(22 × 30 × 50 × 7 × 1 × 19 × 41 × 79 × 107 × 2572) =
(1 × 3 × 52 × 1 × 132 × 1 × 37 × 67 × 157 × 167 × 193 × 547 × 2.069 × 100.391)/(22 × 1 × 1 × 7 × 1 × 19 × 41 × 79 × 107 × 2572) =
(3 × 52 × 132 × 37 × 67 × 157 × 167 × 193 × 547 × 2.069 × 100.391)/(22 × 7 × 19 × 41 × 79 × 107 × 2572) =
(3 × 25 × 169 × 37 × 67 × 157 × 167 × 193 × 547 × 2.069 × 100.391)/(4 × 7 × 19 × 41 × 79 × 107 × 66.049) =
18.065.106.433.202.320.170.331.575/12.177.905.640.964
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.065.106.433.202.320.170.331.575 : 12.177.905.640.964 = 1.483.432.945.352 și restul = 8.358.225.732.247 ⇒
18.065.106.433.202.320.170.331.575 = 1.483.432.945.352 × 12.177.905.640.964 + 8.358.225.732.247 ⇒
18.065.106.433.202.320.170.331.575/12.177.905.640.964 =
(1.483.432.945.352 × 12.177.905.640.964 + 8.358.225.732.247)/12.177.905.640.964 =
(1.483.432.945.352 × 12.177.905.640.964)/12.177.905.640.964 + 8.358.225.732.247/12.177.905.640.964 =
1.483.432.945.352 + 8.358.225.732.247/12.177.905.640.964 =
1.483.432.945.352 8.358.225.732.247/12.177.905.640.964
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.483.432.945.352 + 8.358.225.732.247/12.177.905.640.964 =
1.483.432.945.352 + 8.358.225.732.247 : 12.177.905.640.964 ≈
1.483.432.945.352,686343446785 ≈
1.483.432.945.352,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.483.432.945.352,686343446785 =
1.483.432.945.352,686343446785 × 100/100 =
(1.483.432.945.352,686343446785 × 100)/100 =
148.343.294.535.268,634344678543/100 ≈
148.343.294.535.268,634344678543% ≈
148.343.294.535.268,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 501/245 × - 471/214 × 468/237 × 100.391/257 × 547/240 × 100.360/246 × 1.340/238 × 10.353/232 × 10.345/257 × 10.360/228 = 18.065.106.433.202.320.170.331.575/12.177.905.640.964
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 501/245 × - 471/214 × 468/237 × 100.391/257 × 547/240 × 100.360/246 × 1.340/238 × 10.353/232 × 10.345/257 × 10.360/228 = 1.483.432.945.352 8.358.225.732.247/12.177.905.640.964
Ca număr zecimal:
- 501/245 × - 471/214 × 468/237 × 100.391/257 × 547/240 × 100.360/246 × 1.340/238 × 10.353/232 × 10.345/257 × 10.360/228 ≈ 1.483.432.945.352,69
Ca procentaj:
- 501/245 × - 471/214 × 468/237 × 100.391/257 × 547/240 × 100.360/246 × 1.340/238 × 10.353/232 × 10.345/257 × 10.360/228 ≈ 148.343.294.535.268,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.