- 500/830 × 8.599/536 × - 6.632/500 × - 10.476/509 × - 962.793/1.276 × - 868/504 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 500/830 × 8.599/536 × - 6.632/500 × - 10.476/509 × - 962.793/1.276 × - 868/504 =
- 500/830 × 8.599/536 × 6.632/500 × 10.476/509 × 962.793/1.276 × 868/504
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 500/830 × 6.632/500 = 6.632/830
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 500/830 × 8.599/536 × 6.632/500 × 10.476/509 × 962.793/1.276 × 868/504 =
- 6.632/830 × 8.599/536 × 10.476/509 × 962.793/1.276 × 868/504
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.632/830
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.632 = 23 × 829
830 = 2 × 5 × 83
CMMDC (6.632; 830) = 2
6.632/830 =
(6.632 : 2)/(830 : 2) =
3.316/415
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
6.632/830 =
(23 × 829)/(2 × 5 × 83) =
((23 × 829) : 2)/((2 × 5 × 83) : 2) =
(23 : 2 × 829)/(2 : 2 × 5 × 83) =
(2(3 - 1) × 829)/(1 × 5 × 83) =
(22 × 829)/(1 × 5 × 83) =
3.316/415
Fracția: 8.599/536
8.599/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
536 = 23 × 67
CMMDC (8.599; 536) = 1
Fracția: 10.476/509
10.476/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.476 = 22 × 33 × 97
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.476; 509) = 1
Fracția: 962.793/1.276
962.793/1.276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.793 = 33 × 132 × 211
1.276 = 22 × 11 × 29
CMMDC (962.793; 1.276) = 1
Fracția: 868/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (868; 504) = 22 × 7 = 28
868/504 =
(868 : 28)/(504 : 28) =
31/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
868/504 =
(22 × 7 × 31)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 7 × 31) : (22 × 7))/((23 × 32 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 31)/(23 : 22 × 32 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 31)/(2(3 - 2) × 32 × 1) =
(20 × 1 × 31)/(2 × 32 × 1) =
(1 × 1 × 31)/(2 × 32 × 1) =
31/18
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 6.632/830 × 8.599/536 × 10.476/509 × 962.793/1.276 × 868/504 =
- 3.316/415 × 8.599/536 × 10.476/509 × 962.793/1.276 × 31/18
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 3.316/415 × 8.599/536 × 10.476/509 × 962.793/1.276 × 31/18 =
- (3.316 × 8.599 × 10.476 × 962.793 × 31) / (415 × 536 × 509 × 1.276 × 18) =
- (22 × 829 × 8.599 × 22 × 33 × 97 × 33 × 132 × 211 × 31) / (5 × 83 × 23 × 67 × 509 × 22 × 11 × 29 × 2 × 32) =
- (24 × 36 × 132 × 31 × 97 × 211 × 829 × 8.599) / (26 × 32 × 5 × 11 × 29 × 67 × 83 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 132 × 31 × 97 × 211 × 829 × 8.599; 26 × 32 × 5 × 11 × 29 × 67 × 83 × 509) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 132 × 31 × 97 × 211 × 829 × 8.599) / (26 × 32 × 5 × 11 × 29 × 67 × 83 × 509) =
- ((24 × 36 × 132 × 31 × 97 × 211 × 829 × 8.599) : (24 × 32)) / ((26 × 32 × 5 × 11 × 29 × 67 × 83 × 509) : (24 × 32)) =
- (24 : 24 × 36 : 32 × 132 × 31 × 97 × 211 × 829 × 8.599)/(26 : 24 × 32 : 32 × 5 × 11 × 29 × 67 × 83 × 509) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 132 × 31 × 97 × 211 × 829 × 8.599)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 11 × 29 × 67 × 83 × 509) =
- (20 × 34 × 132 × 31 × 97 × 211 × 829 × 8.599)/(22 × 30 × 5 × 11 × 29 × 67 × 83 × 509) =
- (1 × 34 × 132 × 31 × 97 × 211 × 829 × 8.599)/(22 × 1 × 5 × 11 × 29 × 67 × 83 × 509) =
- (34 × 132 × 31 × 97 × 211 × 829 × 8.599)/(22 × 5 × 11 × 29 × 67 × 83 × 509) =
- (81 × 169 × 31 × 97 × 211 × 829 × 8.599)/(4 × 5 × 11 × 29 × 67 × 83 × 509) =
- 61.914.174.432.661.863/18.058.902.620
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 61.914.174.432.661.863 : 18.058.902.620 = - 3.428.457 și restul = - 3.332.804.523 ⇒
- 61.914.174.432.661.863 = - 3.428.457 × 18.058.902.620 - 3.332.804.523 ⇒
- 61.914.174.432.661.863/18.058.902.620 =
( - 3.428.457 × 18.058.902.620 - 3.332.804.523)/18.058.902.620 =
( - 3.428.457 × 18.058.902.620)/18.058.902.620 - 3.332.804.523/18.058.902.620 =
- 3.428.457 - 3.332.804.523/18.058.902.620 =
- 3.428.457 3.332.804.523/18.058.902.620
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.428.457 - 3.332.804.523/18.058.902.620 =
- 3.428.457 - 3.332.804.523 : 18.058.902.620 ≈
- 3.428.457,184551885191 ≈
- 3.428.457,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.428.457,184551885191 =
- 3.428.457,184551885191 × 100/100 =
( - 3.428.457,184551885191 × 100)/100 =
- 342.845.718,455188519091/100 ≈
- 342.845.718,455188519091% ≈
- 342.845.718,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 500/830 × 8.599/536 × - 6.632/500 × - 10.476/509 × - 962.793/1.276 × - 868/504 = - 61.914.174.432.661.863/18.058.902.620
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 500/830 × 8.599/536 × - 6.632/500 × - 10.476/509 × - 962.793/1.276 × - 868/504 = - 3.428.457 3.332.804.523/18.058.902.620
Ca număr zecimal:
- 500/830 × 8.599/536 × - 6.632/500 × - 10.476/509 × - 962.793/1.276 × - 868/504 ≈ - 3.428.457,18
Ca procentaj:
- 500/830 × 8.599/536 × - 6.632/500 × - 10.476/509 × - 962.793/1.276 × - 868/504 ≈ - 342.845.718,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.