- 500/815 × 8.576/532 × 6.609/492 × - 10.457/502 × - 962.777/1.267 × 857/491 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 500/815 × 8.576/532 × 6.609/492 × - 10.457/502 × - 962.777/1.267 × 857/491 =
- 500/815 × 8.576/532 × 6.609/492 × 10.457/502 × 962.777/1.267 × 857/491
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 500/815
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
815 = 5 × 163
CMMDC (500; 815) = 5
500/815 =
(500 : 5)/(815 : 5) =
100/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
500/815 =
(22 × 53)/(5 × 163) =
((22 × 53) : 5)/((5 × 163) : 5) =
(22 × 53 : 5)/(5 : 5 × 163) =
(22 × 5(3 - 1))/(1 × 163) =
(22 × 52)/(1 × 163) =
100/163
Fracția: 8.576/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.576 = 27 × 67
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (8.576; 532) = 22 = 4
8.576/532 =
(8.576 : 4)/(532 : 4) =
2.144/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.576/532 =
(27 × 67)/(22 × 7 × 19) =
((27 × 67) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(27 : 22 × 67)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(7 - 2) × 67)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(25 × 67)/(20 × 7 × 19) =
(25 × 67)/(1 × 7 × 19) =
2.144/133
Fracția: 6.609/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.609 = 3 × 2.203
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (6.609; 492) = 3
6.609/492 =
(6.609 : 3)/(492 : 3) =
2.203/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.609/492 =
(3 × 2.203)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 2.203) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 2.203)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 2.203)/(22 × 1 × 41) =
2.203/164
Fracția: 10.457/502
10.457/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
502 = 2 × 251
CMMDC (10.457; 502) = 1
Fracția: 962.777/1.267
962.777/1.267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.777 = 37 × 26.021
1.267 = 7 × 181
CMMDC (962.777; 1.267) = 1
Fracția: 857/491
857/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (857; 491) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 500/815 × 8.576/532 × 6.609/492 × 10.457/502 × 962.777/1.267 × 857/491 =
- 100/163 × 2.144/133 × 2.203/164 × 10.457/502 × 962.777/1.267 × 857/491
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 100/163 × 2.144/133 × 2.203/164 × 10.457/502 × 962.777/1.267 × 857/491 =
- (100 × 2.144 × 2.203 × 10.457 × 962.777 × 857) / (163 × 133 × 164 × 502 × 1.267 × 491) =
- (22 × 52 × 25 × 67 × 2.203 × 10.457 × 37 × 26.021 × 857) / (163 × 7 × 19 × 22 × 41 × 2 × 251 × 7 × 181 × 491) =
- (27 × 52 × 37 × 67 × 857 × 2.203 × 10.457 × 26.021) / (23 × 72 × 19 × 41 × 163 × 181 × 251 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 52 × 37 × 67 × 857 × 2.203 × 10.457 × 26.021; 23 × 72 × 19 × 41 × 163 × 181 × 251 × 491) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 52 × 37 × 67 × 857 × 2.203 × 10.457 × 26.021) / (23 × 72 × 19 × 41 × 163 × 181 × 251 × 491) =
- ((27 × 52 × 37 × 67 × 857 × 2.203 × 10.457 × 26.021) : 23) / ((23 × 72 × 19 × 41 × 163 × 181 × 251 × 491) : 23) =
- (27 : 23 × 52 × 37 × 67 × 857 × 2.203 × 10.457 × 26.021)/(23 : 23 × 72 × 19 × 41 × 163 × 181 × 251 × 491) =
- (2(7 - 3) × 52 × 37 × 67 × 857 × 2.203 × 10.457 × 26.021)/(2(3 - 3) × 72 × 19 × 41 × 163 × 181 × 251 × 491) =
- (24 × 52 × 37 × 67 × 857 × 2.203 × 10.457 × 26.021)/(20 × 72 × 19 × 41 × 163 × 181 × 251 × 491) =
- (24 × 52 × 37 × 67 × 857 × 2.203 × 10.457 × 26.021)/(1 × 72 × 19 × 41 × 163 × 181 × 251 × 491) =
- (24 × 52 × 37 × 67 × 857 × 2.203 × 10.457 × 26.021)/(72 × 19 × 41 × 163 × 181 × 251 × 491) =
- (16 × 25 × 37 × 67 × 857 × 2.203 × 10.457 × 26.021)/(49 × 19 × 41 × 163 × 181 × 251 × 491) =
- 509.404.676.826.493.629.200/138.788.962.921.133
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 509.404.676.826.493.629.200 : 138.788.962.921.133 = - 3.670.354 și restul = - 51.613.061.438.118 ⇒
- 509.404.676.826.493.629.200 = - 3.670.354 × 138.788.962.921.133 - 51.613.061.438.118 ⇒
- 509.404.676.826.493.629.200/138.788.962.921.133 =
( - 3.670.354 × 138.788.962.921.133 - 51.613.061.438.118)/138.788.962.921.133 =
( - 3.670.354 × 138.788.962.921.133)/138.788.962.921.133 - 51.613.061.438.118/138.788.962.921.133 =
- 3.670.354 - 51.613.061.438.118/138.788.962.921.133 =
- 3.670.354 51.613.061.438.118/138.788.962.921.133
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.670.354 - 51.613.061.438.118/138.788.962.921.133 =
- 3.670.354 - 51.613.061.438.118 : 138.788.962.921.133 ≈
- 3.670.354,371881598881 ≈
- 3.670.354,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.670.354,371881598881 =
- 3.670.354,371881598881 × 100/100 =
( - 3.670.354,371881598881 × 100)/100 =
- 367.035.437,188159888079/100 ≈
- 367.035.437,188159888079% ≈
- 367.035.437,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 500/815 × 8.576/532 × 6.609/492 × - 10.457/502 × - 962.777/1.267 × 857/491 = - 509.404.676.826.493.629.200/138.788.962.921.133
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 500/815 × 8.576/532 × 6.609/492 × - 10.457/502 × - 962.777/1.267 × 857/491 = - 3.670.354 51.613.061.438.118/138.788.962.921.133
Ca număr zecimal:
- 500/815 × 8.576/532 × 6.609/492 × - 10.457/502 × - 962.777/1.267 × 857/491 ≈ - 3.670.354,37
Ca procentaj:
- 500/815 × 8.576/532 × 6.609/492 × - 10.457/502 × - 962.777/1.267 × 857/491 ≈ - 367.035.437,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.