- 500/805 × 8.579/532 × 6.616/494 × 10.462/501 × - 962.773/1.259 × 852/489 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 500/805 × 8.579/532 × 6.616/494 × 10.462/501 × - 962.773/1.259 × 852/489 =
500/805 × 8.579/532 × 6.616/494 × 10.462/501 × 962.773/1.259 × 852/489
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 500/805
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (500; 805) = 5
500/805 =
(500 : 5)/(805 : 5) =
100/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
500/805 =
(22 × 53)/(5 × 7 × 23) =
((22 × 53) : 5)/((5 × 7 × 23) : 5) =
(22 × 53 : 5)/(5 : 5 × 7 × 23) =
(22 × 5(3 - 1))/(1 × 7 × 23) =
(22 × 52)/(1 × 7 × 23) =
100/161
Fracția: 8.579/532
8.579/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.579 = 23 × 373
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (8.579; 532) = 1
Fracția: 6.616/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.616 = 23 × 827
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (6.616; 494) = 2
6.616/494 =
(6.616 : 2)/(494 : 2) =
3.308/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.616/494 =
(23 × 827)/(2 × 13 × 19) =
((23 × 827) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 827)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(3 - 1) × 827)/(1 × 13 × 19) =
(22 × 827)/(1 × 13 × 19) =
3.308/247
Fracția: 10.462/501
10.462/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.462 = 2 × 5.231
501 = 3 × 167
CMMDC (10.462; 501) = 1
Fracția: 962.773/1.259
962.773/1.259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.773 = 7 × 79 × 1.741
1.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.773; 1.259) = 1
Fracția: 852/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
489 = 3 × 163
CMMDC (852; 489) = 3
852/489 =
(852 : 3)/(489 : 3) =
284/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/489 =
(22 × 3 × 71)/(3 × 163) =
((22 × 3 × 71) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 163) =
(22 × 1 × 71)/(1 × 163) =
284/163
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
500/805 × 8.579/532 × 6.616/494 × 10.462/501 × 962.773/1.259 × 852/489 =
100/161 × 8.579/532 × 3.308/247 × 10.462/501 × 962.773/1.259 × 284/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
100/161 × 8.579/532 × 3.308/247 × 10.462/501 × 962.773/1.259 × 284/163 =
(100 × 8.579 × 3.308 × 10.462 × 962.773 × 284) / (161 × 532 × 247 × 501 × 1.259 × 163) =
(22 × 52 × 23 × 373 × 22 × 827 × 2 × 5.231 × 7 × 79 × 1.741 × 22 × 71) / (7 × 23 × 22 × 7 × 19 × 13 × 19 × 3 × 167 × 1.259 × 163) =
(27 × 52 × 7 × 23 × 71 × 79 × 373 × 827 × 1.741 × 5.231) / (22 × 3 × 72 × 13 × 192 × 23 × 163 × 167 × 1.259)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 52 × 7 × 23 × 71 × 79 × 373 × 827 × 1.741 × 5.231; 22 × 3 × 72 × 13 × 192 × 23 × 163 × 167 × 1.259) = 22 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 52 × 7 × 23 × 71 × 79 × 373 × 827 × 1.741 × 5.231) / (22 × 3 × 72 × 13 × 192 × 23 × 163 × 167 × 1.259) =
((27 × 52 × 7 × 23 × 71 × 79 × 373 × 827 × 1.741 × 5.231) : (22 × 7 × 23)) / ((22 × 3 × 72 × 13 × 192 × 23 × 163 × 167 × 1.259) : (22 × 7 × 23)) =
(27 : 22 × 52 × 7 : 7 × 23 : 23 × 71 × 79 × 373 × 827 × 1.741 × 5.231)/(22 : 22 × 3 × 72 : 7 × 13 × 192 × 23 : 23 × 163 × 167 × 1.259) =
(2(7 - 2) × 52 × 1 × 1 × 71 × 79 × 373 × 827 × 1.741 × 5.231)/(2(2 - 2) × 3 × 7(2 - 1) × 13 × 192 × 1 × 163 × 167 × 1.259) =
(25 × 52 × 1 × 1 × 71 × 79 × 373 × 827 × 1.741 × 5.231)/(20 × 3 × 7 × 13 × 192 × 1 × 163 × 167 × 1.259) =
(25 × 52 × 1 × 1 × 71 × 79 × 373 × 827 × 1.741 × 5.231)/(1 × 3 × 7 × 13 × 192 × 1 × 163 × 167 × 1.259) =
(25 × 52 × 71 × 79 × 373 × 827 × 1.741 × 5.231)/(3 × 7 × 13 × 192 × 163 × 167 × 1.259) =
(32 × 25 × 71 × 79 × 373 × 827 × 1.741 × 5.231)/(3 × 7 × 13 × 361 × 163 × 167 × 1.259) =
12.605.882.638.671.575.200/3.377.533.417.167
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.605.882.638.671.575.200 : 3.377.533.417.167 = 3.732.274 și restul = 2.481.648.027.442 ⇒
12.605.882.638.671.575.200 = 3.732.274 × 3.377.533.417.167 + 2.481.648.027.442 ⇒
12.605.882.638.671.575.200/3.377.533.417.167 =
(3.732.274 × 3.377.533.417.167 + 2.481.648.027.442)/3.377.533.417.167 =
(3.732.274 × 3.377.533.417.167)/3.377.533.417.167 + 2.481.648.027.442/3.377.533.417.167 =
3.732.274 + 2.481.648.027.442/3.377.533.417.167 =
3.732.274 2.481.648.027.442/3.377.533.417.167
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.732.274 + 2.481.648.027.442/3.377.533.417.167 =
3.732.274 + 2.481.648.027.442 : 3.377.533.417.167 ≈
3.732.274,734751583753 ≈
3.732.274,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.732.274,734751583753 =
3.732.274,734751583753 × 100/100 =
(3.732.274,734751583753 × 100)/100 =
373.227.473,475158375296/100 ≈
373.227.473,475158375296% ≈
373.227.473,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 500/805 × 8.579/532 × 6.616/494 × 10.462/501 × - 962.773/1.259 × 852/489 = 12.605.882.638.671.575.200/3.377.533.417.167
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 500/805 × 8.579/532 × 6.616/494 × 10.462/501 × - 962.773/1.259 × 852/489 = 3.732.274 2.481.648.027.442/3.377.533.417.167
Ca număr zecimal:
- 500/805 × 8.579/532 × 6.616/494 × 10.462/501 × - 962.773/1.259 × 852/489 ≈ 3.732.274,73
Ca procentaj:
- 500/805 × 8.579/532 × 6.616/494 × 10.462/501 × - 962.773/1.259 × 852/489 ≈ 373.227.473,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.