- 500/788 × - 8.548/515 × - 6.626/481 × - 10.393/493 × 962.743/1.262 × 833/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 500/788 × - 8.548/515 × - 6.626/481 × - 10.393/493 × 962.743/1.262 × 833/482 =
500/788 × 8.548/515 × 6.626/481 × 10.393/493 × 962.743/1.262 × 833/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 500/788
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
788 = 22 × 197
CMMDC (500; 788) = 22 = 4
500/788 =
(500 : 4)/(788 : 4) =
125/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
500/788 =
(22 × 53)/(22 × 197) =
((22 × 53) : 22)/((22 × 197) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(22 : 22 × 197) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 197) =
(20 × 53)/(20 × 197) =
(1 × 53)/(1 × 197) =
125/197
Fracția: 8.548/515
8.548/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.548 = 22 × 2.137
515 = 5 × 103
CMMDC (8.548; 515) = 1
Fracția: 6.626/481
6.626/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.626 = 2 × 3.313
481 = 13 × 37
CMMDC (6.626; 481) = 1
Fracția: 10.393/493
10.393/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.393 = 19 × 547
493 = 17 × 29
CMMDC (10.393; 493) = 1
Fracția: 962.743/1.262
962.743/1.262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.262 = 2 × 631
CMMDC (962.743; 1.262) = 1
Fracția: 833/482
833/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
482 = 2 × 241
CMMDC (833; 482) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
500/788 × 8.548/515 × 6.626/481 × 10.393/493 × 962.743/1.262 × 833/482 =
125/197 × 8.548/515 × 6.626/481 × 10.393/493 × 962.743/1.262 × 833/482
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
125/197 × 8.548/515 × 6.626/481 × 10.393/493 × 962.743/1.262 × 833/482 =
(125 × 8.548 × 6.626 × 10.393 × 962.743 × 833) / (197 × 515 × 481 × 493 × 1.262 × 482) =
(53 × 22 × 2.137 × 2 × 3.313 × 19 × 547 × 962.743 × 72 × 17) / (197 × 5 × 103 × 13 × 37 × 17 × 29 × 2 × 631 × 2 × 241) =
(23 × 53 × 72 × 17 × 19 × 547 × 2.137 × 3.313 × 962.743) / (22 × 5 × 13 × 17 × 29 × 37 × 103 × 197 × 241 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 53 × 72 × 17 × 19 × 547 × 2.137 × 3.313 × 962.743; 22 × 5 × 13 × 17 × 29 × 37 × 103 × 197 × 241 × 631) = 22 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 53 × 72 × 17 × 19 × 547 × 2.137 × 3.313 × 962.743) / (22 × 5 × 13 × 17 × 29 × 37 × 103 × 197 × 241 × 631) =
((23 × 53 × 72 × 17 × 19 × 547 × 2.137 × 3.313 × 962.743) : (22 × 5 × 17)) / ((22 × 5 × 13 × 17 × 29 × 37 × 103 × 197 × 241 × 631) : (22 × 5 × 17)) =
(23 : 22 × 53 : 5 × 72 × 17 : 17 × 19 × 547 × 2.137 × 3.313 × 962.743)/(22 : 22 × 5 : 5 × 13 × 17 : 17 × 29 × 37 × 103 × 197 × 241 × 631) =
(2(3 - 2) × 5(3 - 1) × 72 × 1 × 19 × 547 × 2.137 × 3.313 × 962.743)/(2(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 29 × 37 × 103 × 197 × 241 × 631) =
(21 × 52 × 72 × 1 × 19 × 547 × 2.137 × 3.313 × 962.743)/(20 × 1 × 13 × 1 × 29 × 37 × 103 × 197 × 241 × 631) =
(2 × 52 × 72 × 1 × 19 × 547 × 2.137 × 3.313 × 962.743)/(1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 37 × 103 × 197 × 241 × 631) =
(2 × 52 × 72 × 19 × 547 × 2.137 × 3.313 × 962.743)/(13 × 29 × 37 × 103 × 197 × 241 × 631) =
(2 × 25 × 49 × 19 × 547 × 2.137 × 3.313 × 962.743)/(13 × 29 × 37 × 103 × 197 × 241 × 631) =
173.557.481.443.162.891.550/43.042.047.948.289
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
173.557.481.443.162.891.550 : 43.042.047.948.289 = 4.032.277 și restul = 21.468.379.967.497 ⇒
173.557.481.443.162.891.550 = 4.032.277 × 43.042.047.948.289 + 21.468.379.967.497 ⇒
173.557.481.443.162.891.550/43.042.047.948.289 =
(4.032.277 × 43.042.047.948.289 + 21.468.379.967.497)/43.042.047.948.289 =
(4.032.277 × 43.042.047.948.289)/43.042.047.948.289 + 21.468.379.967.497/43.042.047.948.289 =
4.032.277 + 21.468.379.967.497/43.042.047.948.289 =
4.032.277 21.468.379.967.497/43.042.047.948.289
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.032.277 + 21.468.379.967.497/43.042.047.948.289 =
4.032.277 + 21.468.379.967.497 : 43.042.047.948.289 ≈
4.032.277,498776916779 ≈
4.032.277,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.032.277,498776916779 =
4.032.277,498776916779 × 100/100 =
(4.032.277,498776916779 × 100)/100 =
403.227.749,87769167789/100 ≈
403.227.749,87769167789% ≈
403.227.749,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 500/788 × - 8.548/515 × - 6.626/481 × - 10.393/493 × 962.743/1.262 × 833/482 = 173.557.481.443.162.891.550/43.042.047.948.289
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 500/788 × - 8.548/515 × - 6.626/481 × - 10.393/493 × 962.743/1.262 × 833/482 = 4.032.277 21.468.379.967.497/43.042.047.948.289
Ca număr zecimal:
- 500/788 × - 8.548/515 × - 6.626/481 × - 10.393/493 × 962.743/1.262 × 833/482 ≈ 4.032.277,5
Ca procentaj:
- 500/788 × - 8.548/515 × - 6.626/481 × - 10.393/493 × 962.743/1.262 × 833/482 ≈ 403.227.749,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.