- 500/786 × 8.550/490 × - 6.586/469 × 10.384/476 × 962.715/1.251 × 820/464 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 500/786 × 8.550/490 × - 6.586/469 × 10.384/476 × 962.715/1.251 × 820/464 =
500/786 × 8.550/490 × 6.586/469 × 10.384/476 × 962.715/1.251 × 820/464
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 500/786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (500; 786) = 2
500/786 =
(500 : 2)/(786 : 2) =
250/393
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
500/786 =
(22 × 53)/(2 × 3 × 131) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 3 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 131) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 3 × 131) =
(21 × 53)/(1 × 3 × 131) =
(2 × 53)/(1 × 3 × 131) =
250/393
Fracția: 8.550/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.550 = 2 × 32 × 52 × 19
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (8.550; 490) = 2 × 5 = 10
8.550/490 =
(8.550 : 10)/(490 : 10) =
855/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.550/490 =
(2 × 32 × 52 × 19)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 32 × 52 × 19) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 52 : 5 × 19)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 32 × 5(2 - 1) × 19)/(1 × 1 × 72) =
(1 × 32 × 51 × 19)/(1 × 1 × 72) =
(1 × 32 × 5 × 19)/(1 × 1 × 72) =
855/49
Fracția: 6.586/469
6.586/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.586 = 2 × 37 × 89
469 = 7 × 67
CMMDC (6.586; 469) = 1
Fracția: 10.384/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.384 = 24 × 11 × 59
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (10.384; 476) = 22 = 4
10.384/476 =
(10.384 : 4)/(476 : 4) =
2.596/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.384/476 =
(24 × 11 × 59)/(22 × 7 × 17) =
((24 × 11 × 59) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(24 : 22 × 11 × 59)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(4 - 2) × 11 × 59)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(22 × 11 × 59)/(20 × 7 × 17) =
(22 × 11 × 59)/(1 × 7 × 17) =
2.596/119
Fracția: 962.715/1.251
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.715 = 3 × 5 × 13 × 4.937
1.251 = 32 × 139
CMMDC (962.715; 1.251) = 3
962.715/1.251 =
(962.715 : 3)/(1.251 : 3) =
320.905/417
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.715/1.251 =
(3 × 5 × 13 × 4.937)/(32 × 139) =
((3 × 5 × 13 × 4.937) : 3)/((32 × 139) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13 × 4.937)/(32 : 3 × 139) =
(1 × 5 × 13 × 4.937)/(3(2 - 1) × 139) =
(1 × 5 × 13 × 4.937)/(31 × 139) =
(1 × 5 × 13 × 4.937)/(3 × 139) =
320.905/417
Fracția: 820/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
464 = 24 × 29
CMMDC (820; 464) = 22 = 4
820/464 =
(820 : 4)/(464 : 4) =
205/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/464 =
(22 × 5 × 41)/(24 × 29) =
((22 × 5 × 41) : 22)/((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 41)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 5 × 41)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 5 × 41)/(22 × 29) =
(1 × 5 × 41)/(22 × 29) =
205/116
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
500/786 × 8.550/490 × 6.586/469 × 10.384/476 × 962.715/1.251 × 820/464 =
250/393 × 855/49 × 6.586/469 × 2.596/119 × 320.905/417 × 205/116
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
250/393 × 855/49 × 6.586/469 × 2.596/119 × 320.905/417 × 205/116 =
(250 × 855 × 6.586 × 2.596 × 320.905 × 205) / (393 × 49 × 469 × 119 × 417 × 116) =
(2 × 53 × 32 × 5 × 19 × 2 × 37 × 89 × 22 × 11 × 59 × 5 × 13 × 4.937 × 5 × 41) / (3 × 131 × 72 × 7 × 67 × 7 × 17 × 3 × 139 × 22 × 29) =
(24 × 32 × 56 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 59 × 89 × 4.937) / (22 × 32 × 74 × 17 × 29 × 67 × 131 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 56 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 59 × 89 × 4.937; 22 × 32 × 74 × 17 × 29 × 67 × 131 × 139) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 56 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 59 × 89 × 4.937) / (22 × 32 × 74 × 17 × 29 × 67 × 131 × 139) =
((24 × 32 × 56 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 59 × 89 × 4.937) : (22 × 32)) / ((22 × 32 × 74 × 17 × 29 × 67 × 131 × 139) : (22 × 32)) =
(24 : 22 × 32 : 32 × 56 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 59 × 89 × 4.937)/(22 : 22 × 32 : 32 × 74 × 17 × 29 × 67 × 131 × 139) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 56 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 59 × 89 × 4.937)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 74 × 17 × 29 × 67 × 131 × 139) =
(22 × 30 × 56 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 59 × 89 × 4.937)/(20 × 30 × 74 × 17 × 29 × 67 × 131 × 139) =
(22 × 1 × 56 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 59 × 89 × 4.937)/(1 × 1 × 74 × 17 × 29 × 67 × 131 × 139) =
(22 × 56 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 59 × 89 × 4.937)/(74 × 17 × 29 × 67 × 131 × 139) =
(4 × 15.625 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 59 × 89 × 4.937)/(2.401 × 17 × 29 × 67 × 131 × 139) =
6.678.214.774.490.187.500/1.444.109.011.079
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.678.214.774.490.187.500 : 1.444.109.011.079 = 4.624.453 și restul = 525.878.872.713 ⇒
6.678.214.774.490.187.500 = 4.624.453 × 1.444.109.011.079 + 525.878.872.713 ⇒
6.678.214.774.490.187.500/1.444.109.011.079 =
(4.624.453 × 1.444.109.011.079 + 525.878.872.713)/1.444.109.011.079 =
(4.624.453 × 1.444.109.011.079)/1.444.109.011.079 + 525.878.872.713/1.444.109.011.079 =
4.624.453 + 525.878.872.713/1.444.109.011.079 =
4.624.453 525.878.872.713/1.444.109.011.079
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.624.453 + 525.878.872.713/1.444.109.011.079 =
4.624.453 + 525.878.872.713 : 1.444.109.011.079 ≈
4.624.453,3641545539 ≈
4.624.453,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.624.453,3641545539 =
4.624.453,3641545539 × 100/100 =
(4.624.453,3641545539 × 100)/100 =
462.445.336,415455390039/100 ≈
462.445.336,415455390039% ≈
462.445.336,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 500/786 × 8.550/490 × - 6.586/469 × 10.384/476 × 962.715/1.251 × 820/464 = 6.678.214.774.490.187.500/1.444.109.011.079
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 500/786 × 8.550/490 × - 6.586/469 × 10.384/476 × 962.715/1.251 × 820/464 = 4.624.453 525.878.872.713/1.444.109.011.079
Ca număr zecimal:
- 500/786 × 8.550/490 × - 6.586/469 × 10.384/476 × 962.715/1.251 × 820/464 ≈ 4.624.453,36
Ca procentaj:
- 500/786 × 8.550/490 × - 6.586/469 × 10.384/476 × 962.715/1.251 × 820/464 ≈ 462.445.336,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.