- 500/771 × 8.539/513 × - 6.591/480 × - 10.399/484 × 962.723/1.240 × - 831/465 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 500/771 × 8.539/513 × - 6.591/480 × - 10.399/484 × 962.723/1.240 × - 831/465 =
500/771 × 8.539/513 × 6.591/480 × 10.399/484 × 962.723/1.240 × 831/465
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 500/771
500/771 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
771 = 3 × 257
CMMDC (500; 771) = 1
Fracția: 8.539/513
8.539/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.539 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
513 = 33 × 19
CMMDC (8.539; 513) = 1
Fracția: 6.591/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.591 = 3 × 133
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (6.591; 480) = 3
6.591/480 =
(6.591 : 3)/(480 : 3) =
2.197/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.591/480 =
(3 × 133)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 133) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 133)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 133)/(25 × 1 × 5) =
2.197/160
Fracția: 10.399/484
10.399/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
484 = 22 × 112
CMMDC (10.399; 484) = 1
Fracția: 962.723/1.240
962.723/1.240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.723 = 67 × 14.369
1.240 = 23 × 5 × 31
CMMDC (962.723; 1.240) = 1
Fracția: 831/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (831; 465) = 3
831/465 =
(831 : 3)/(465 : 3) =
277/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
831/465 =
(3 × 277)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 277) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 277)/(1 × 5 × 31) =
277/155
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
500/771 × 8.539/513 × 6.591/480 × 10.399/484 × 962.723/1.240 × 831/465 =
500/771 × 8.539/513 × 2.197/160 × 10.399/484 × 962.723/1.240 × 277/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
500/771 × 8.539/513 × 2.197/160 × 10.399/484 × 962.723/1.240 × 277/155 =
(500 × 8.539 × 2.197 × 10.399 × 962.723 × 277) / (771 × 513 × 160 × 484 × 1.240 × 155) =
(22 × 53 × 8.539 × 133 × 10.399 × 67 × 14.369 × 277) / (3 × 257 × 33 × 19 × 25 × 5 × 22 × 112 × 23 × 5 × 31 × 5 × 31) =
(22 × 53 × 133 × 67 × 277 × 8.539 × 10.399 × 14.369) / (210 × 34 × 53 × 112 × 19 × 312 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 53 × 133 × 67 × 277 × 8.539 × 10.399 × 14.369; 210 × 34 × 53 × 112 × 19 × 312 × 257) = 22 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 53 × 133 × 67 × 277 × 8.539 × 10.399 × 14.369) / (210 × 34 × 53 × 112 × 19 × 312 × 257) =
((22 × 53 × 133 × 67 × 277 × 8.539 × 10.399 × 14.369) : (22 × 53)) / ((210 × 34 × 53 × 112 × 19 × 312 × 257) : (22 × 53)) =
(22 : 22 × 53 : 53 × 133 × 67 × 277 × 8.539 × 10.399 × 14.369)/(210 : 22 × 34 × 53 : 53 × 112 × 19 × 312 × 257) =
(2(2 - 2) × 5(3 - 3) × 133 × 67 × 277 × 8.539 × 10.399 × 14.369)/(2(10 - 2) × 34 × 5(3 - 3) × 112 × 19 × 312 × 257) =
(20 × 50 × 133 × 67 × 277 × 8.539 × 10.399 × 14.369)/(28 × 34 × 50 × 112 × 19 × 312 × 257) =
(1 × 1 × 133 × 67 × 277 × 8.539 × 10.399 × 14.369)/(28 × 34 × 1 × 112 × 19 × 312 × 257) =
(133 × 67 × 277 × 8.539 × 10.399 × 14.369)/(28 × 34 × 112 × 19 × 312 × 257) =
(2.197 × 67 × 277 × 8.539 × 10.399 × 14.369)/(256 × 81 × 121 × 19 × 961 × 257) =
52.024.721.645.531.215.607/11.773.903.350.528
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
52.024.721.645.531.215.607 : 11.773.903.350.528 = 4.418.646 și restul = 10.701.334.070.519 ⇒
52.024.721.645.531.215.607 = 4.418.646 × 11.773.903.350.528 + 10.701.334.070.519 ⇒
52.024.721.645.531.215.607/11.773.903.350.528 =
(4.418.646 × 11.773.903.350.528 + 10.701.334.070.519)/11.773.903.350.528 =
(4.418.646 × 11.773.903.350.528)/11.773.903.350.528 + 10.701.334.070.519/11.773.903.350.528 =
4.418.646 + 10.701.334.070.519/11.773.903.350.528 =
4.418.646 10.701.334.070.519/11.773.903.350.528
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.418.646 + 10.701.334.070.519/11.773.903.350.528 =
4.418.646 + 10.701.334.070.519 : 11.773.903.350.528 ≈
4.418.646,908902829582 ≈
4.418.646,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.418.646,908902829582 =
4.418.646,908902829582 × 100/100 =
(4.418.646,908902829582 × 100)/100 =
441.864.690,890282958192/100 ≈
441.864.690,890282958192% ≈
441.864.690,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 500/771 × 8.539/513 × - 6.591/480 × - 10.399/484 × 962.723/1.240 × - 831/465 = 52.024.721.645.531.215.607/11.773.903.350.528
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 500/771 × 8.539/513 × - 6.591/480 × - 10.399/484 × 962.723/1.240 × - 831/465 = 4.418.646 10.701.334.070.519/11.773.903.350.528
Ca număr zecimal:
- 500/771 × 8.539/513 × - 6.591/480 × - 10.399/484 × 962.723/1.240 × - 831/465 ≈ 4.418.646,91
Ca procentaj:
- 500/771 × 8.539/513 × - 6.591/480 × - 10.399/484 × 962.723/1.240 × - 831/465 ≈ 441.864.690,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.