- 500/769 × 8.517/486 × 6.581/463 × 10.391/512 × 962.664/1.249 × - 855/495 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 500/769 × 8.517/486 × 6.581/463 × 10.391/512 × 962.664/1.249 × - 855/495 =
500/769 × 8.517/486 × 6.581/463 × 10.391/512 × 962.664/1.249 × 855/495
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 500/769
500/769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (500; 769) = 1
Fracția: 8.517/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.517 = 3 × 17 × 167
486 = 2 × 35
CMMDC (8.517; 486) = 3
8.517/486 =
(8.517 : 3)/(486 : 3) =
2.839/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.517/486 =
(3 × 17 × 167)/(2 × 35) =
((3 × 17 × 167) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 167)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 17 × 167)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 17 × 167)/(2 × 34) =
2.839/162
Fracția: 6.581/463
6.581/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.581 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.581; 463) = 1
Fracția: 10.391/512
10.391/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
512 = 29
CMMDC (10.391; 512) = 1
Fracția: 962.664/1.249
962.664/1.249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.664 = 23 × 3 × 40.111
1.249 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.664; 1.249) = 1
Fracția: 855/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (855; 495) = 32 × 5 = 45
855/495 =
(855 : 45)/(495 : 45) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
855/495 =
(32 × 5 × 19)/(32 × 5 × 11) =
((32 × 5 × 19) : (32 × 5))/((32 × 5 × 11) : (32 × 5)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 19)/(32 : 32 × 5 : 5 × 11) =
(3(2 - 2) × 1 × 19)/(3(2 - 2) × 1 × 11) =
(30 × 1 × 19)/(30 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 11) =
19/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
500/769 × 8.517/486 × 6.581/463 × 10.391/512 × 962.664/1.249 × 855/495 =
500/769 × 2.839/162 × 6.581/463 × 10.391/512 × 962.664/1.249 × 19/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
500/769 × 2.839/162 × 6.581/463 × 10.391/512 × 962.664/1.249 × 19/11 =
(500 × 2.839 × 6.581 × 10.391 × 962.664 × 19) / (769 × 162 × 463 × 512 × 1.249 × 11) =
(22 × 53 × 17 × 167 × 6.581 × 10.391 × 23 × 3 × 40.111 × 19) / (769 × 2 × 34 × 463 × 29 × 1.249 × 11) =
(25 × 3 × 53 × 17 × 19 × 167 × 6.581 × 10.391 × 40.111) / (210 × 34 × 11 × 463 × 769 × 1.249)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 17 × 19 × 167 × 6.581 × 10.391 × 40.111; 210 × 34 × 11 × 463 × 769 × 1.249) = 25 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 53 × 17 × 19 × 167 × 6.581 × 10.391 × 40.111) / (210 × 34 × 11 × 463 × 769 × 1.249) =
((25 × 3 × 53 × 17 × 19 × 167 × 6.581 × 10.391 × 40.111) : (25 × 3)) / ((210 × 34 × 11 × 463 × 769 × 1.249) : (25 × 3)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 53 × 17 × 19 × 167 × 6.581 × 10.391 × 40.111)/(210 : 25 × 34 : 3 × 11 × 463 × 769 × 1.249) =
(2(5 - 5) × 1 × 53 × 17 × 19 × 167 × 6.581 × 10.391 × 40.111)/(2(10 - 5) × 3(4 - 1) × 11 × 463 × 769 × 1.249) =
(20 × 1 × 53 × 17 × 19 × 167 × 6.581 × 10.391 × 40.111)/(25 × 33 × 11 × 463 × 769 × 1.249) =
(1 × 1 × 53 × 17 × 19 × 167 × 6.581 × 10.391 × 40.111)/(25 × 33 × 11 × 463 × 769 × 1.249) =
(53 × 17 × 19 × 167 × 6.581 × 10.391 × 40.111)/(25 × 33 × 11 × 463 × 769 × 1.249) =
(125 × 17 × 19 × 167 × 6.581 × 10.391 × 40.111)/(32 × 27 × 11 × 463 × 769 × 1.249) =
18.494.463.245.253.390.125/4.226.454.489.312
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.494.463.245.253.390.125 : 4.226.454.489.312 = 4.375.881 și restul = 1.348.108.306.253 ⇒
18.494.463.245.253.390.125 = 4.375.881 × 4.226.454.489.312 + 1.348.108.306.253 ⇒
18.494.463.245.253.390.125/4.226.454.489.312 =
(4.375.881 × 4.226.454.489.312 + 1.348.108.306.253)/4.226.454.489.312 =
(4.375.881 × 4.226.454.489.312)/4.226.454.489.312 + 1.348.108.306.253/4.226.454.489.312 =
4.375.881 + 1.348.108.306.253/4.226.454.489.312 =
4.375.881 1.348.108.306.253/4.226.454.489.312
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.375.881 + 1.348.108.306.253/4.226.454.489.312 =
4.375.881 + 1.348.108.306.253 : 4.226.454.489.312 ≈
4.375.881,318969081452 ≈
4.375.881,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.375.881,318969081452 =
4.375.881,318969081452 × 100/100 =
(4.375.881,318969081452 × 100)/100 =
437.588.131,896908145164/100 ≈
437.588.131,896908145164% ≈
437.588.131,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 500/769 × 8.517/486 × 6.581/463 × 10.391/512 × 962.664/1.249 × - 855/495 = 18.494.463.245.253.390.125/4.226.454.489.312
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 500/769 × 8.517/486 × 6.581/463 × 10.391/512 × 962.664/1.249 × - 855/495 = 4.375.881 1.348.108.306.253/4.226.454.489.312
Ca număr zecimal:
- 500/769 × 8.517/486 × 6.581/463 × 10.391/512 × 962.664/1.249 × - 855/495 ≈ 4.375.881,32
Ca procentaj:
- 500/769 × 8.517/486 × 6.581/463 × 10.391/512 × 962.664/1.249 × - 855/495 ≈ 437.588.131,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.