- 500/752 × - 8.496/483 × 6.524/454 × 10.356/507 × 962.662/1.237 × - 820/492 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 500/752 × - 8.496/483 × 6.524/454 × 10.356/507 × 962.662/1.237 × - 820/492 =
- 500/752 × 8.496/483 × 6.524/454 × 10.356/507 × 962.662/1.237 × 820/492
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 500/752
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
752 = 24 × 47
CMMDC (500; 752) = 22 = 4
500/752 =
(500 : 4)/(752 : 4) =
125/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
500/752 =
(22 × 53)/(24 × 47) =
((22 × 53) : 22)/((24 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(24 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(4 - 2) × 47) =
(20 × 53)/(22 × 47) =
(1 × 53)/(22 × 47) =
125/188
Fracția: 8.496/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.496 = 24 × 32 × 59
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (8.496; 483) = 3
8.496/483 =
(8.496 : 3)/(483 : 3) =
2.832/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.496/483 =
(24 × 32 × 59)/(3 × 7 × 23) =
((24 × 32 × 59) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 59)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(24 × 3(2 - 1) × 59)/(1 × 7 × 23) =
(24 × 31 × 59)/(1 × 7 × 23) =
(24 × 3 × 59)/(1 × 7 × 23) =
2.832/161
Fracția: 6.524/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.524 = 22 × 7 × 233
454 = 2 × 227
CMMDC (6.524; 454) = 2
6.524/454 =
(6.524 : 2)/(454 : 2) =
3.262/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.524/454 =
(22 × 7 × 233)/(2 × 227) =
((22 × 7 × 233) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 233)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 7 × 233)/(1 × 227) =
(21 × 7 × 233)/(1 × 227) =
(2 × 7 × 233)/(1 × 227) =
3.262/227
Fracția: 10.356/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.356 = 22 × 3 × 863
507 = 3 × 132
CMMDC (10.356; 507) = 3
10.356/507 =
(10.356 : 3)/(507 : 3) =
3.452/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.356/507 =
(22 × 3 × 863)/(3 × 132) =
((22 × 3 × 863) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 863)/(3 : 3 × 132) =
(22 × 1 × 863)/(1 × 132) =
3.452/169
Fracția: 962.662/1.237
962.662/1.237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.662 = 2 × 179 × 2.689
1.237 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.662; 1.237) = 1
Fracția: 820/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (820; 492) = 22 × 41 = 164
820/492 =
(820 : 164)/(492 : 164) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/492 =
(22 × 5 × 41)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 5 × 41) : (22 × 41))/((22 × 3 × 41) : (22 × 41)) =
(22 : 22 × 5 × 41 : 41)/(22 : 22 × 3 × 41 : 41) =
(2(2 - 2) × 5 × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 5 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 500/752 × 8.496/483 × 6.524/454 × 10.356/507 × 962.662/1.237 × 820/492 =
- 125/188 × 2.832/161 × 3.262/227 × 3.452/169 × 962.662/1.237 × 5/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 125/188 × 2.832/161 × 3.262/227 × 3.452/169 × 962.662/1.237 × 5/3 =
- (125 × 2.832 × 3.262 × 3.452 × 962.662 × 5) / (188 × 161 × 227 × 169 × 1.237 × 3) =
- (53 × 24 × 3 × 59 × 2 × 7 × 233 × 22 × 863 × 2 × 179 × 2.689 × 5) / (22 × 47 × 7 × 23 × 227 × 132 × 1.237 × 3) =
- (28 × 3 × 54 × 7 × 59 × 179 × 233 × 863 × 2.689) / (22 × 3 × 7 × 132 × 23 × 47 × 227 × 1.237)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 54 × 7 × 59 × 179 × 233 × 863 × 2.689; 22 × 3 × 7 × 132 × 23 × 47 × 227 × 1.237) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 54 × 7 × 59 × 179 × 233 × 863 × 2.689) / (22 × 3 × 7 × 132 × 23 × 47 × 227 × 1.237) =
- ((28 × 3 × 54 × 7 × 59 × 179 × 233 × 863 × 2.689) : (22 × 3 × 7)) / ((22 × 3 × 7 × 132 × 23 × 47 × 227 × 1.237) : (22 × 3 × 7)) =
- (28 : 22 × 3 : 3 × 54 × 7 : 7 × 59 × 179 × 233 × 863 × 2.689)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 132 × 23 × 47 × 227 × 1.237) =
- (2(8 - 2) × 1 × 54 × 1 × 59 × 179 × 233 × 863 × 2.689)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 132 × 23 × 47 × 227 × 1.237) =
- (26 × 1 × 54 × 1 × 59 × 179 × 233 × 863 × 2.689)/(20 × 1 × 1 × 132 × 23 × 47 × 227 × 1.237) =
- (26 × 1 × 54 × 1 × 59 × 179 × 233 × 863 × 2.689)/(1 × 1 × 1 × 132 × 23 × 47 × 227 × 1.237) =
- (26 × 54 × 59 × 179 × 233 × 863 × 2.689)/(132 × 23 × 47 × 227 × 1.237) =
- (64 × 625 × 59 × 179 × 233 × 863 × 2.689)/(169 × 23 × 47 × 227 × 1.237) =
- 228.413.912.511.640.000/51.298.888.511
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 228.413.912.511.640.000 : 51.298.888.511 = - 4.452.609 și restul = - 19.837.564.801 ⇒
- 228.413.912.511.640.000 = - 4.452.609 × 51.298.888.511 - 19.837.564.801 ⇒
- 228.413.912.511.640.000/51.298.888.511 =
( - 4.452.609 × 51.298.888.511 - 19.837.564.801)/51.298.888.511 =
( - 4.452.609 × 51.298.888.511)/51.298.888.511 - 19.837.564.801/51.298.888.511 =
- 4.452.609 - 19.837.564.801/51.298.888.511 =
- 4.452.609 19.837.564.801/51.298.888.511
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.452.609 - 19.837.564.801/51.298.888.511 =
- 4.452.609 - 19.837.564.801 : 51.298.888.511 ≈
- 4.452.609,386705548147 ≈
- 4.452.609,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.452.609,386705548147 =
- 4.452.609,386705548147 × 100/100 =
( - 4.452.609,386705548147 × 100)/100 =
- 445.260.938,670554814743/100 ≈
- 445.260.938,670554814743% ≈
- 445.260.938,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 500/752 × - 8.496/483 × 6.524/454 × 10.356/507 × 962.662/1.237 × - 820/492 = - 228.413.912.511.640.000/51.298.888.511
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 500/752 × - 8.496/483 × 6.524/454 × 10.356/507 × 962.662/1.237 × - 820/492 = - 4.452.609 19.837.564.801/51.298.888.511
Ca număr zecimal:
- 500/752 × - 8.496/483 × 6.524/454 × 10.356/507 × 962.662/1.237 × - 820/492 ≈ - 4.452.609,39
Ca procentaj:
- 500/752 × - 8.496/483 × 6.524/454 × 10.356/507 × 962.662/1.237 × - 820/492 ≈ - 445.260.938,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.