- 500/750 × 8.501/478 × - 6.575/458 × 10.382/513 × 962.646/1.242 × - 842/486 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 500/750 × 8.501/478 × - 6.575/458 × 10.382/513 × 962.646/1.242 × - 842/486 =
- 500/750 × 8.501/478 × 6.575/458 × 10.382/513 × 962.646/1.242 × 842/486
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 500/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (500; 750) = 2 × 53 = 250
500/750 =
(500 : 250)/(750 : 250) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
500/750 =
(22 × 53)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 53) : (2 × 53))/((2 × 3 × 53) : (2 × 53)) =
(22 : 2 × 53 : 53)/(2 : 2 × 3 × 53 : 53) =
(2(2 - 1) × 5(3 - 3))/(1 × 3 × 5(3 - 3)) =
(2 × 50)/(1 × 3 × 50) =
(2 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
Fracția: 8.501/478
8.501/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
478 = 2 × 239
CMMDC (8.501; 478) = 1
Fracția: 6.575/458
6.575/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.575 = 52 × 263
458 = 2 × 229
CMMDC (6.575; 458) = 1
Fracția: 10.382/513
10.382/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.382 = 2 × 29 × 179
513 = 33 × 19
CMMDC (10.382; 513) = 1
Fracția: 962.646/1.242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.646 = 2 × 3 × 160.441
1.242 = 2 × 33 × 23
CMMDC (962.646; 1.242) = 2 × 3 = 6
962.646/1.242 =
(962.646 : 6)/(1.242 : 6) =
160.441/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.646/1.242 =
(2 × 3 × 160.441)/(2 × 33 × 23) =
((2 × 3 × 160.441) : (2 × 3))/((2 × 33 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 160.441)/(2 : 2 × 33 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 160.441)/(1 × 3(3 - 1) × 23) =
(1 × 1 × 160.441)/(1 × 32 × 23) =
160.441/207
Fracția: 842/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
486 = 2 × 35
CMMDC (842; 486) = 2
842/486 =
(842 : 2)/(486 : 2) =
421/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
842/486 =
(2 × 421)/(2 × 35) =
((2 × 421) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 421)/(1 × 35) =
421/243
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 500/750 × 8.501/478 × 6.575/458 × 10.382/513 × 962.646/1.242 × 842/486 =
- 2/3 × 8.501/478 × 6.575/458 × 10.382/513 × 160.441/207 × 421/243
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2/3 × 8.501/478 × 6.575/458 × 10.382/513 × 160.441/207 × 421/243 =
- (2 × 8.501 × 6.575 × 10.382 × 160.441 × 421) / (3 × 478 × 458 × 513 × 207 × 243) =
- (2 × 8.501 × 52 × 263 × 2 × 29 × 179 × 160.441 × 421) / (3 × 2 × 239 × 2 × 229 × 33 × 19 × 32 × 23 × 35) =
- (22 × 52 × 29 × 179 × 263 × 421 × 8.501 × 160.441) / (22 × 311 × 19 × 23 × 229 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 29 × 179 × 263 × 421 × 8.501 × 160.441; 22 × 311 × 19 × 23 × 229 × 239) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 52 × 29 × 179 × 263 × 421 × 8.501 × 160.441) / (22 × 311 × 19 × 23 × 229 × 239) =
- ((22 × 52 × 29 × 179 × 263 × 421 × 8.501 × 160.441) : 22) / ((22 × 311 × 19 × 23 × 229 × 239) : 22) =
- (22 : 22 × 52 × 29 × 179 × 263 × 421 × 8.501 × 160.441)/(22 : 22 × 311 × 19 × 23 × 229 × 239) =
- (2(2 - 2) × 52 × 29 × 179 × 263 × 421 × 8.501 × 160.441)/(2(2 - 2) × 311 × 19 × 23 × 229 × 239) =
- (20 × 52 × 29 × 179 × 263 × 421 × 8.501 × 160.441)/(20 × 311 × 19 × 23 × 229 × 239) =
- (1 × 52 × 29 × 179 × 263 × 421 × 8.501 × 160.441)/(1 × 311 × 19 × 23 × 229 × 239) =
- (52 × 29 × 179 × 263 × 421 × 8.501 × 160.441)/(311 × 19 × 23 × 229 × 239) =
- (25 × 29 × 179 × 263 × 421 × 8.501 × 160.441)/(177.147 × 19 × 23 × 229 × 239) =
- 19.598.113.037.487.862.825/4.236.903.983.709
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.598.113.037.487.862.825 : 4.236.903.983.709 = - 4.625.574 și restul = - 129.947.088.859 ⇒
- 19.598.113.037.487.862.825 = - 4.625.574 × 4.236.903.983.709 - 129.947.088.859 ⇒
- 19.598.113.037.487.862.825/4.236.903.983.709 =
( - 4.625.574 × 4.236.903.983.709 - 129.947.088.859)/4.236.903.983.709 =
( - 4.625.574 × 4.236.903.983.709)/4.236.903.983.709 - 129.947.088.859/4.236.903.983.709 =
- 4.625.574 - 129.947.088.859/4.236.903.983.709 =
- 4.625.574 129.947.088.859/4.236.903.983.709
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.625.574 - 129.947.088.859/4.236.903.983.709 =
- 4.625.574 - 129.947.088.859 : 4.236.903.983.709 ≈
- 4.625.574,030670293535 ≈
- 4.625.574,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.625.574,030670293535 =
- 4.625.574,030670293535 × 100/100 =
( - 4.625.574,030670293535 × 100)/100 =
- 462.557.403,067029353477/100 ≈
- 462.557.403,067029353477% ≈
- 462.557.403,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 500/750 × 8.501/478 × - 6.575/458 × 10.382/513 × 962.646/1.242 × - 842/486 = - 19.598.113.037.487.862.825/4.236.903.983.709
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 500/750 × 8.501/478 × - 6.575/458 × 10.382/513 × 962.646/1.242 × - 842/486 = - 4.625.574 129.947.088.859/4.236.903.983.709
Ca număr zecimal:
- 500/750 × 8.501/478 × - 6.575/458 × 10.382/513 × 962.646/1.242 × - 842/486 ≈ - 4.625.574,03
Ca procentaj:
- 500/750 × 8.501/478 × - 6.575/458 × 10.382/513 × 962.646/1.242 × - 842/486 ≈ - 462.557.403,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.