- 500/743 × - 8.488/471 × - 6.572/460 × 10.385/502 × 962.646/1.238 × 835/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 500/743 × - 8.488/471 × - 6.572/460 × 10.385/502 × 962.646/1.238 × 835/482 =
- 500/743 × 8.488/471 × 6.572/460 × 10.385/502 × 962.646/1.238 × 835/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 500/743
500/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (500; 743) = 1
Fracția: 8.488/471
8.488/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.488 = 23 × 1.061
471 = 3 × 157
CMMDC (8.488; 471) = 1
Fracția: 6.572/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.572 = 22 × 31 × 53
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (6.572; 460) = 22 = 4
6.572/460 =
(6.572 : 4)/(460 : 4) =
1.643/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.572/460 =
(22 × 31 × 53)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 31 × 53) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 31 × 53)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 31 × 53)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(20 × 31 × 53)/(20 × 5 × 23) =
(1 × 31 × 53)/(1 × 5 × 23) =
1.643/115
Fracția: 10.385/502
10.385/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.385 = 5 × 31 × 67
502 = 2 × 251
CMMDC (10.385; 502) = 1
Fracția: 962.646/1.238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.646 = 2 × 3 × 160.441
1.238 = 2 × 619
CMMDC (962.646; 1.238) = 2
962.646/1.238 =
(962.646 : 2)/(1.238 : 2) =
481.323/619
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.646/1.238 =
(2 × 3 × 160.441)/(2 × 619) =
((2 × 3 × 160.441) : 2)/((2 × 619) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 160.441)/(2 : 2 × 619) =
(1 × 3 × 160.441)/(1 × 619) =
481.323/619
Fracția: 835/482
835/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
482 = 2 × 241
CMMDC (835; 482) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 500/743 × 8.488/471 × 6.572/460 × 10.385/502 × 962.646/1.238 × 835/482 =
- 500/743 × 8.488/471 × 1.643/115 × 10.385/502 × 481.323/619 × 835/482
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 500/743 × 8.488/471 × 1.643/115 × 10.385/502 × 481.323/619 × 835/482 =
- (500 × 8.488 × 1.643 × 10.385 × 481.323 × 835) / (743 × 471 × 115 × 502 × 619 × 482) =
- (22 × 53 × 23 × 1.061 × 31 × 53 × 5 × 31 × 67 × 3 × 160.441 × 5 × 167) / (743 × 3 × 157 × 5 × 23 × 2 × 251 × 619 × 2 × 241) =
- (25 × 3 × 55 × 312 × 53 × 67 × 167 × 1.061 × 160.441) / (22 × 3 × 5 × 23 × 157 × 241 × 251 × 619 × 743)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 55 × 312 × 53 × 67 × 167 × 1.061 × 160.441; 22 × 3 × 5 × 23 × 157 × 241 × 251 × 619 × 743) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 55 × 312 × 53 × 67 × 167 × 1.061 × 160.441) / (22 × 3 × 5 × 23 × 157 × 241 × 251 × 619 × 743) =
- ((25 × 3 × 55 × 312 × 53 × 67 × 167 × 1.061 × 160.441) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 5 × 23 × 157 × 241 × 251 × 619 × 743) : (22 × 3 × 5)) =
- (25 : 22 × 3 : 3 × 55 : 5 × 312 × 53 × 67 × 167 × 1.061 × 160.441)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23 × 157 × 241 × 251 × 619 × 743) =
- (2(5 - 2) × 1 × 5(5 - 1) × 312 × 53 × 67 × 167 × 1.061 × 160.441)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 157 × 241 × 251 × 619 × 743) =
- (23 × 1 × 54 × 312 × 53 × 67 × 167 × 1.061 × 160.441)/(20 × 1 × 1 × 23 × 157 × 241 × 251 × 619 × 743) =
- (23 × 1 × 54 × 312 × 53 × 67 × 167 × 1.061 × 160.441)/(1 × 1 × 1 × 23 × 157 × 241 × 251 × 619 × 743) =
- (23 × 54 × 312 × 53 × 67 × 167 × 1.061 × 160.441)/(23 × 157 × 241 × 251 × 619 × 743) =
- (8 × 625 × 961 × 53 × 67 × 167 × 1.061 × 160.441)/(23 × 157 × 241 × 251 × 619 × 743) =
- 485.055.328.198.958.185.000/100.461.050.520.917
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 485.055.328.198.958.185.000 : 100.461.050.520.917 = - 4.828.292 și restul = - 41.657.218.801.236 ⇒
- 485.055.328.198.958.185.000 = - 4.828.292 × 100.461.050.520.917 - 41.657.218.801.236 ⇒
- 485.055.328.198.958.185.000/100.461.050.520.917 =
( - 4.828.292 × 100.461.050.520.917 - 41.657.218.801.236)/100.461.050.520.917 =
( - 4.828.292 × 100.461.050.520.917)/100.461.050.520.917 - 41.657.218.801.236/100.461.050.520.917 =
- 4.828.292 - 41.657.218.801.236/100.461.050.520.917 =
- 4.828.292 41.657.218.801.236/100.461.050.520.917
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.828.292 - 41.657.218.801.236/100.461.050.520.917 =
- 4.828.292 - 41.657.218.801.236 : 100.461.050.520.917 ≈
- 4.828.292,414660394105 ≈
- 4.828.292,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.828.292,414660394105 =
- 4.828.292,414660394105 × 100/100 =
( - 4.828.292,414660394105 × 100)/100 =
- 482.829.241,46603941053/100 ≈
- 482.829.241,46603941053% ≈
- 482.829.241,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 500/743 × - 8.488/471 × - 6.572/460 × 10.385/502 × 962.646/1.238 × 835/482 = - 485.055.328.198.958.185.000/100.461.050.520.917
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 500/743 × - 8.488/471 × - 6.572/460 × 10.385/502 × 962.646/1.238 × 835/482 = - 4.828.292 41.657.218.801.236/100.461.050.520.917
Ca număr zecimal:
- 500/743 × - 8.488/471 × - 6.572/460 × 10.385/502 × 962.646/1.238 × 835/482 ≈ - 4.828.292,41
Ca procentaj:
- 500/743 × - 8.488/471 × - 6.572/460 × 10.385/502 × 962.646/1.238 × 835/482 ≈ - 482.829.241,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.