- 500/339 × - 511/315 × 516/315 × 523/338 × - 569/305 × 596/332 × 769/302 × - 974/359 × 1.009/336 × 1.663/357 × 3.170/334 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 500/339 × - 511/315 × 516/315 × 523/338 × - 569/305 × 596/332 × 769/302 × - 974/359 × 1.009/336 × 1.663/357 × 3.170/334 =
500/339 × 511/315 × 516/315 × 523/338 × 569/305 × 596/332 × 769/302 × 974/359 × 1.009/336 × 1.663/357 × 3.170/334
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 500/339
500/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
339 = 3 × 113
CMMDC (500; 339) = 1
Fracția: 511/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (511; 315) = 7
511/315 =
(511 : 7)/(315 : 7) =
73/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
511/315 =
(7 × 73)/(32 × 5 × 7) =
((7 × 73) : 7)/((32 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 73)/(32 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 73)/(32 × 5 × 1) =
73/45
Fracția: 516/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (516; 315) = 3
516/315 =
(516 : 3)/(315 : 3) =
172/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
516/315 =
(22 × 3 × 43)/(32 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 43) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(22 × 1 × 43)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(22 × 1 × 43)/(31 × 5 × 7) =
(22 × 1 × 43)/(3 × 5 × 7) =
172/105
Fracția: 523/338
523/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
338 = 2 × 132
CMMDC (523; 338) = 1
Fracția: 569/305
569/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
305 = 5 × 61
CMMDC (569; 305) = 1
Fracția: 596/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
332 = 22 × 83
CMMDC (596; 332) = 22 = 4
596/332 =
(596 : 4)/(332 : 4) =
149/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
596/332 =
(22 × 149)/(22 × 83) =
((22 × 149) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 149)/(22 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 149)/(2(2 - 2) × 83) =
(20 × 149)/(20 × 83) =
(1 × 149)/(1 × 83) =
149/83
Fracția: 769/302
769/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
302 = 2 × 151
CMMDC (769; 302) = 1
Fracția: 974/359
974/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
974 = 2 × 487
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (974; 359) = 1
Fracția: 1.009/336
1.009/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (1.009; 336) = 1
Fracția: 1.663/357
1.663/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.663 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (1.663; 357) = 1
Fracția: 3.170/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.170 = 2 × 5 × 317
334 = 2 × 167
CMMDC (3.170; 334) = 2
3.170/334 =
(3.170 : 2)/(334 : 2) =
1.585/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.170/334 =
(2 × 5 × 317)/(2 × 167) =
((2 × 5 × 317) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 317)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 5 × 317)/(1 × 167) =
1.585/167
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
500/339 × 511/315 × 516/315 × 523/338 × 569/305 × 596/332 × 769/302 × 974/359 × 1.009/336 × 1.663/357 × 3.170/334 =
500/339 × 73/45 × 172/105 × 523/338 × 569/305 × 149/83 × 769/302 × 974/359 × 1.009/336 × 1.663/357 × 1.585/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
500/339 × 73/45 × 172/105 × 523/338 × 569/305 × 149/83 × 769/302 × 974/359 × 1.009/336 × 1.663/357 × 1.585/167 =
(500 × 73 × 172 × 523 × 569 × 149 × 769 × 974 × 1.009 × 1.663 × 1.585) / (339 × 45 × 105 × 338 × 305 × 83 × 302 × 359 × 336 × 357 × 167) =
(22 × 53 × 73 × 22 × 43 × 523 × 569 × 149 × 769 × 2 × 487 × 1.009 × 1.663 × 5 × 317) / (3 × 113 × 32 × 5 × 3 × 5 × 7 × 2 × 132 × 5 × 61 × 83 × 2 × 151 × 359 × 24 × 3 × 7 × 3 × 7 × 17 × 167) =
(25 × 54 × 43 × 73 × 149 × 317 × 487 × 523 × 569 × 769 × 1.009 × 1.663) / (26 × 36 × 53 × 73 × 132 × 17 × 61 × 83 × 113 × 151 × 167 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 54 × 43 × 73 × 149 × 317 × 487 × 523 × 569 × 769 × 1.009 × 1.663; 26 × 36 × 53 × 73 × 132 × 17 × 61 × 83 × 113 × 151 × 167 × 359) = 25 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 54 × 43 × 73 × 149 × 317 × 487 × 523 × 569 × 769 × 1.009 × 1.663) / (26 × 36 × 53 × 73 × 132 × 17 × 61 × 83 × 113 × 151 × 167 × 359) =
((25 × 54 × 43 × 73 × 149 × 317 × 487 × 523 × 569 × 769 × 1.009 × 1.663) : (25 × 53)) / ((26 × 36 × 53 × 73 × 132 × 17 × 61 × 83 × 113 × 151 × 167 × 359) : (25 × 53)) =
(25 : 25 × 54 : 53 × 43 × 73 × 149 × 317 × 487 × 523 × 569 × 769 × 1.009 × 1.663)/(26 : 25 × 36 × 53 : 53 × 73 × 132 × 17 × 61 × 83 × 113 × 151 × 167 × 359) =
(2(5 - 5) × 5(4 - 3) × 43 × 73 × 149 × 317 × 487 × 523 × 569 × 769 × 1.009 × 1.663)/(2(6 - 5) × 36 × 5(3 - 3) × 73 × 132 × 17 × 61 × 83 × 113 × 151 × 167 × 359) =
(20 × 51 × 43 × 73 × 149 × 317 × 487 × 523 × 569 × 769 × 1.009 × 1.663)/(2 × 36 × 50 × 73 × 132 × 17 × 61 × 83 × 113 × 151 × 167 × 359) =
(1 × 5 × 43 × 73 × 149 × 317 × 487 × 523 × 569 × 769 × 1.009 × 1.663)/(2 × 36 × 1 × 73 × 132 × 17 × 61 × 83 × 113 × 151 × 167 × 359) =
(5 × 43 × 73 × 149 × 317 × 487 × 523 × 569 × 769 × 1.009 × 1.663)/(2 × 36 × 73 × 132 × 17 × 61 × 83 × 113 × 151 × 167 × 359) =
(5 × 43 × 73 × 149 × 317 × 487 × 523 × 569 × 769 × 1.009 × 1.663)/(2 × 729 × 343 × 169 × 17 × 61 × 83 × 113 × 151 × 167 × 359) =
138.630.733.911.579.929.394.383.845/7.441.517.508.486.018.200.334
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
138.630.733.911.579.929.394.383.845 : 7.441.517.508.486.018.200.334 = 18.629 și restul = 2.704.245.993.896.340.361.759 ⇒
138.630.733.911.579.929.394.383.845 = 18.629 × 7.441.517.508.486.018.200.334 + 2.704.245.993.896.340.361.759 ⇒
138.630.733.911.579.929.394.383.845/7.441.517.508.486.018.200.334 =
(18.629 × 7.441.517.508.486.018.200.334 + 2.704.245.993.896.340.361.759)/7.441.517.508.486.018.200.334 =
(18.629 × 7.441.517.508.486.018.200.334)/7.441.517.508.486.018.200.334 + 2.704.245.993.896.340.361.759/7.441.517.508.486.018.200.334 =
18.629 + 2.704.245.993.896.340.361.759/7.441.517.508.486.018.200.334 =
18.629 2.704.245.993.896.340.361.759/7.441.517.508.486.018.200.334
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.629 + 2.704.245.993.896.340.361.759/7.441.517.508.486.018.200.334 =
18.629 + 2.704.245.993.896.340.361.759 : 7.441.517.508.486.018.200.334 ≈
18.629,363399802636 ≈
18.629,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.629,363399802636 =
18.629,363399802636 × 100/100 =
(18.629,363399802636 × 100)/100 =
1.862.936,339980263602/100 ≈
1.862.936,339980263602% ≈
1.862.936,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 500/339 × - 511/315 × 516/315 × 523/338 × - 569/305 × 596/332 × 769/302 × - 974/359 × 1.009/336 × 1.663/357 × 3.170/334 = 138.630.733.911.579.929.394.383.845/7.441.517.508.486.018.200.334
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 500/339 × - 511/315 × 516/315 × 523/338 × - 569/305 × 596/332 × 769/302 × - 974/359 × 1.009/336 × 1.663/357 × 3.170/334 = 18.629 2.704.245.993.896.340.361.759/7.441.517.508.486.018.200.334
Ca număr zecimal:
- 500/339 × - 511/315 × 516/315 × 523/338 × - 569/305 × 596/332 × 769/302 × - 974/359 × 1.009/336 × 1.663/357 × 3.170/334 ≈ 18.629,36
Ca procentaj:
- 500/339 × - 511/315 × 516/315 × 523/338 × - 569/305 × 596/332 × 769/302 × - 974/359 × 1.009/336 × 1.663/357 × 3.170/334 ≈ 1.862.936,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.