- 500/331 × 487/322 × - 523/349 × 525/332 × - 560/306 × - 595/326 × 750/310 × 966/333 × 990/353 × 1.668/344 × - 3.153/318 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 500/331 × 487/322 × - 523/349 × 525/332 × - 560/306 × - 595/326 × 750/310 × 966/333 × 990/353 × 1.668/344 × - 3.153/318 =
- 500/331 × 487/322 × 523/349 × 525/332 × 560/306 × 595/326 × 750/310 × 966/333 × 990/353 × 1.668/344 × 3.153/318
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 500/331
500/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (500; 331) = 1
Fracția: 487/322
487/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (487; 322) = 1
Fracția: 523/349
523/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (523; 349) = 1
Fracția: 525/332
525/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
332 = 22 × 83
CMMDC (525; 332) = 1
Fracția: 560/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (560; 306) = 2
560/306 =
(560 : 2)/(306 : 2) =
280/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
560/306 =
(24 × 5 × 7)/(2 × 32 × 17) =
((24 × 5 × 7) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(4 - 1) × 5 × 7)/(1 × 32 × 17) =
(23 × 5 × 7)/(1 × 32 × 17) =
280/153
Fracția: 595/326
595/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
326 = 2 × 163
CMMDC (595; 326) = 1
Fracția: 750/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (750; 310) = 2 × 5 = 10
750/310 =
(750 : 10)/(310 : 10) =
75/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/310 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 5))/((2 × 5 × 31) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 53 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 3 × 5(3 - 1))/(1 × 1 × 31) =
(1 × 3 × 52)/(1 × 1 × 31) =
75/31
Fracția: 966/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
333 = 32 × 37
CMMDC (966; 333) = 3
966/333 =
(966 : 3)/(333 : 3) =
322/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
966/333 =
(2 × 3 × 7 × 23)/(32 × 37) =
((2 × 3 × 7 × 23) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 23)/(32 : 3 × 37) =
(2 × 1 × 7 × 23)/(3(2 - 1) × 37) =
(2 × 1 × 7 × 23)/(31 × 37) =
(2 × 1 × 7 × 23)/(3 × 37) =
322/111
Fracția: 990/353
990/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (990; 353) = 1
Fracția: 1.668/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.668 = 22 × 3 × 139
344 = 23 × 43
CMMDC (1.668; 344) = 22 = 4
1.668/344 =
(1.668 : 4)/(344 : 4) =
417/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.668/344 =
(22 × 3 × 139)/(23 × 43) =
((22 × 3 × 139) : 22)/((23 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 139)/(23 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 3 × 139)/(2(3 - 2) × 43) =
(20 × 3 × 139)/(21 × 43) =
(1 × 3 × 139)/(2 × 43) =
417/86
Fracția: 3.153/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.153 = 3 × 1.051
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (3.153; 318) = 3
3.153/318 =
(3.153 : 3)/(318 : 3) =
1.051/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.153/318 =
(3 × 1.051)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 1.051) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 1.051)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 1.051)/(2 × 1 × 53) =
1.051/106
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 500/331 × 487/322 × 523/349 × 525/332 × 560/306 × 595/326 × 750/310 × 966/333 × 990/353 × 1.668/344 × 3.153/318 =
- 500/331 × 487/322 × 523/349 × 525/332 × 280/153 × 595/326 × 75/31 × 322/111 × 990/353 × 417/86 × 1.051/106
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 487/322 × 322/111 = 487/111
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 500/331 × 487/322 × 523/349 × 525/332 × 280/153 × 595/326 × 75/31 × 322/111 × 990/353 × 417/86 × 1.051/106 =
- 500/331 × 487/111 × 523/349 × 525/332 × 280/153 × 595/326 × 75/31 × 990/353 × 417/86 × 1.051/106
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 487/111
487/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
111 = 3 × 37
CMMDC (487; 111) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 500/331 × 487/111 × 523/349 × 525/332 × 280/153 × 595/326 × 75/31 × 990/353 × 417/86 × 1.051/106 =
- (500 × 487 × 523 × 525 × 280 × 595 × 75 × 990 × 417 × 1.051) / (331 × 111 × 349 × 332 × 153 × 326 × 31 × 353 × 86 × 106) =
- (22 × 53 × 487 × 523 × 3 × 52 × 7 × 23 × 5 × 7 × 5 × 7 × 17 × 3 × 52 × 2 × 32 × 5 × 11 × 3 × 139 × 1.051) / (331 × 3 × 37 × 349 × 22 × 83 × 32 × 17 × 2 × 163 × 31 × 353 × 2 × 43 × 2 × 53) =
- (26 × 35 × 510 × 73 × 11 × 17 × 139 × 487 × 523 × 1.051) / (25 × 33 × 17 × 31 × 37 × 43 × 53 × 83 × 163 × 331 × 349 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 510 × 73 × 11 × 17 × 139 × 487 × 523 × 1.051; 25 × 33 × 17 × 31 × 37 × 43 × 53 × 83 × 163 × 331 × 349 × 353) = 25 × 33 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 510 × 73 × 11 × 17 × 139 × 487 × 523 × 1.051) / (25 × 33 × 17 × 31 × 37 × 43 × 53 × 83 × 163 × 331 × 349 × 353) =
- ((26 × 35 × 510 × 73 × 11 × 17 × 139 × 487 × 523 × 1.051) : (25 × 33 × 17)) / ((25 × 33 × 17 × 31 × 37 × 43 × 53 × 83 × 163 × 331 × 349 × 353) : (25 × 33 × 17)) =
- (26 : 25 × 35 : 33 × 510 × 73 × 11 × 17 : 17 × 139 × 487 × 523 × 1.051)/(25 : 25 × 33 : 33 × 17 : 17 × 31 × 37 × 43 × 53 × 83 × 163 × 331 × 349 × 353) =
- (2(6 - 5) × 3(5 - 3) × 510 × 73 × 11 × 1 × 139 × 487 × 523 × 1.051)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 31 × 37 × 43 × 53 × 83 × 163 × 331 × 349 × 353) =
- (21 × 32 × 510 × 73 × 11 × 1 × 139 × 487 × 523 × 1.051)/(20 × 30 × 1 × 31 × 37 × 43 × 53 × 83 × 163 × 331 × 349 × 353) =
- (2 × 32 × 510 × 73 × 11 × 1 × 139 × 487 × 523 × 1.051)/(1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 43 × 53 × 83 × 163 × 331 × 349 × 353) =
- (2 × 32 × 510 × 73 × 11 × 139 × 487 × 523 × 1.051)/(31 × 37 × 43 × 53 × 83 × 163 × 331 × 349 × 353) =
- (2 × 9 × 9.765.625 × 343 × 11 × 139 × 487 × 523 × 1.051)/(31 × 37 × 43 × 53 × 83 × 163 × 331 × 349 × 353) =
- 24.677.861.359.517.050.781.250/1.442.120.551.531.554.539
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 24.677.861.359.517.050.781.250 : 1.442.120.551.531.554.539 = - 17.112 și restul = - 294.481.709.089.509.882 ⇒
- 24.677.861.359.517.050.781.250 = - 17.112 × 1.442.120.551.531.554.539 - 294.481.709.089.509.882 ⇒
- 24.677.861.359.517.050.781.250/1.442.120.551.531.554.539 =
( - 17.112 × 1.442.120.551.531.554.539 - 294.481.709.089.509.882)/1.442.120.551.531.554.539 =
( - 17.112 × 1.442.120.551.531.554.539)/1.442.120.551.531.554.539 - 294.481.709.089.509.882/1.442.120.551.531.554.539 =
- 17.112 - 294.481.709.089.509.882/1.442.120.551.531.554.539 =
- 17.112 294.481.709.089.509.882/1.442.120.551.531.554.539
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.112 - 294.481.709.089.509.882/1.442.120.551.531.554.539 =
- 17.112 - 294.481.709.089.509.882 : 1.442.120.551.531.554.539 ≈
- 17.112,204200480173 ≈
- 17.112,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.112,204200480173 =
- 17.112,204200480173 × 100/100 =
( - 17.112,204200480173 × 100)/100 =
- 1.711.220,420048017259/100 ≈
- 1.711.220,420048017259% ≈
- 1.711.220,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 500/331 × 487/322 × - 523/349 × 525/332 × - 560/306 × - 595/326 × 750/310 × 966/333 × 990/353 × 1.668/344 × - 3.153/318 = - 24.677.861.359.517.050.781.250/1.442.120.551.531.554.539
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 500/331 × 487/322 × - 523/349 × 525/332 × - 560/306 × - 595/326 × 750/310 × 966/333 × 990/353 × 1.668/344 × - 3.153/318 = - 17.112 294.481.709.089.509.882/1.442.120.551.531.554.539
Ca număr zecimal:
- 500/331 × 487/322 × - 523/349 × 525/332 × - 560/306 × - 595/326 × 750/310 × 966/333 × 990/353 × 1.668/344 × - 3.153/318 ≈ - 17.112,2
Ca procentaj:
- 500/331 × 487/322 × - 523/349 × 525/332 × - 560/306 × - 595/326 × 750/310 × 966/333 × 990/353 × 1.668/344 × - 3.153/318 ≈ - 1.711.220,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.