- 500/306 × 488/311 × - 504/327 × 511/329 × - 539/318 × - 581/313 × 743/302 × 936/333 × - 990/325 × 1.646/328 × - 3.162/307 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 500/306 × 488/311 × - 504/327 × 511/329 × - 539/318 × - 581/313 × 743/302 × 936/333 × - 990/325 × 1.646/328 × - 3.162/307 =
500/306 × 488/311 × 504/327 × 511/329 × 539/318 × 581/313 × 743/302 × 936/333 × 990/325 × 1.646/328 × 3.162/307
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 500/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (500; 306) = 2
500/306 =
(500 : 2)/(306 : 2) =
250/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
500/306 =
(22 × 53)/(2 × 32 × 17) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 32 × 17) =
(21 × 53)/(1 × 32 × 17) =
(2 × 53)/(1 × 32 × 17) =
250/153
Fracția: 488/311
488/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (488; 311) = 1
Fracția: 504/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
327 = 3 × 109
CMMDC (504; 327) = 3
504/327 =
(504 : 3)/(327 : 3) =
168/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
504/327 =
(23 × 32 × 7)/(3 × 109) =
((23 × 32 × 7) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 109) =
(23 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 109) =
(23 × 31 × 7)/(1 × 109) =
(23 × 3 × 7)/(1 × 109) =
168/109
Fracția: 511/329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
329 = 7 × 47
CMMDC (511; 329) = 7
511/329 =
(511 : 7)/(329 : 7) =
73/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
511/329 =
(7 × 73)/(7 × 47) =
((7 × 73) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(7 : 7 × 73)/(7 : 7 × 47) =
(1 × 73)/(1 × 47) =
73/47
Fracția: 539/318
539/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (539; 318) = 1
Fracția: 581/313
581/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (581; 313) = 1
Fracția: 743/302
743/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
302 = 2 × 151
CMMDC (743; 302) = 1
Fracția: 936/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
333 = 32 × 37
CMMDC (936; 333) = 32 = 9
936/333 =
(936 : 9)/(333 : 9) =
104/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
936/333 =
(23 × 32 × 13)/(32 × 37) =
((23 × 32 × 13) : 32)/((32 × 37) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 13)/(32 : 32 × 37) =
(23 × 3(2 - 2) × 13)/(3(2 - 2) × 37) =
(23 × 30 × 13)/(30 × 37) =
(23 × 1 × 13)/(1 × 37) =
104/37
Fracția: 990/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
325 = 52 × 13
CMMDC (990; 325) = 5
990/325 =
(990 : 5)/(325 : 5) =
198/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
990/325 =
(2 × 32 × 5 × 11)/(52 × 13) =
((2 × 32 × 5 × 11) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(2 × 32 × 5 : 5 × 11)/(52 : 5 × 13) =
(2 × 32 × 1 × 11)/(5(2 - 1) × 13) =
(2 × 32 × 1 × 11)/(51 × 13) =
(2 × 32 × 1 × 11)/(5 × 13) =
198/65
Fracția: 1.646/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.646 = 2 × 823
328 = 23 × 41
CMMDC (1.646; 328) = 2
1.646/328 =
(1.646 : 2)/(328 : 2) =
823/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.646/328 =
(2 × 823)/(23 × 41) =
((2 × 823) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 823)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 823)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 823)/(22 × 41) =
823/164
Fracția: 3.162/307
3.162/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.162 = 2 × 3 × 17 × 31
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.162; 307) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
500/306 × 488/311 × 504/327 × 511/329 × 539/318 × 581/313 × 743/302 × 936/333 × 990/325 × 1.646/328 × 3.162/307 =
250/153 × 488/311 × 168/109 × 73/47 × 539/318 × 581/313 × 743/302 × 104/37 × 198/65 × 823/164 × 3.162/307
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
250/153 × 488/311 × 168/109 × 73/47 × 539/318 × 581/313 × 743/302 × 104/37 × 198/65 × 823/164 × 3.162/307 =
(250 × 488 × 168 × 73 × 539 × 581 × 743 × 104 × 198 × 823 × 3.162) / (153 × 311 × 109 × 47 × 318 × 313 × 302 × 37 × 65 × 164 × 307) =
(2 × 53 × 23 × 61 × 23 × 3 × 7 × 73 × 72 × 11 × 7 × 83 × 743 × 23 × 13 × 2 × 32 × 11 × 823 × 2 × 3 × 17 × 31) / (32 × 17 × 311 × 109 × 47 × 2 × 3 × 53 × 313 × 2 × 151 × 37 × 5 × 13 × 22 × 41 × 307) =
(212 × 34 × 53 × 74 × 112 × 13 × 17 × 31 × 61 × 73 × 83 × 743 × 823) / (24 × 33 × 5 × 13 × 17 × 37 × 41 × 47 × 53 × 109 × 151 × 307 × 311 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 53 × 74 × 112 × 13 × 17 × 31 × 61 × 73 × 83 × 743 × 823; 24 × 33 × 5 × 13 × 17 × 37 × 41 × 47 × 53 × 109 × 151 × 307 × 311 × 313) = 24 × 33 × 5 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 34 × 53 × 74 × 112 × 13 × 17 × 31 × 61 × 73 × 83 × 743 × 823) / (24 × 33 × 5 × 13 × 17 × 37 × 41 × 47 × 53 × 109 × 151 × 307 × 311 × 313) =
((212 × 34 × 53 × 74 × 112 × 13 × 17 × 31 × 61 × 73 × 83 × 743 × 823) : (24 × 33 × 5 × 13 × 17)) / ((24 × 33 × 5 × 13 × 17 × 37 × 41 × 47 × 53 × 109 × 151 × 307 × 311 × 313) : (24 × 33 × 5 × 13 × 17)) =
(212 : 24 × 34 : 33 × 53 : 5 × 74 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 × 61 × 73 × 83 × 743 × 823)/(24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 37 × 41 × 47 × 53 × 109 × 151 × 307 × 311 × 313) =
(2(12 - 4) × 3(4 - 3) × 5(3 - 1) × 74 × 112 × 1 × 1 × 31 × 61 × 73 × 83 × 743 × 823)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 47 × 53 × 109 × 151 × 307 × 311 × 313) =
(28 × 31 × 52 × 74 × 112 × 1 × 1 × 31 × 61 × 73 × 83 × 743 × 823)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 47 × 53 × 109 × 151 × 307 × 311 × 313) =
(28 × 3 × 52 × 74 × 112 × 1 × 1 × 31 × 61 × 73 × 83 × 743 × 823)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 47 × 53 × 109 × 151 × 307 × 311 × 313) =
(28 × 3 × 52 × 74 × 112 × 31 × 61 × 73 × 83 × 743 × 823)/(37 × 41 × 47 × 53 × 109 × 151 × 307 × 311 × 313) =
(256 × 3 × 25 × 2.401 × 121 × 31 × 61 × 73 × 83 × 743 × 823)/(37 × 41 × 47 × 53 × 109 × 151 × 307 × 311 × 313) =
39.080.480.014.092.010.771.200/1.858.685.263.237.206.673
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
39.080.480.014.092.010.771.200 : 1.858.685.263.237.206.673 = 21.025 și restul = 1.622.354.529.740.471.375 ⇒
39.080.480.014.092.010.771.200 = 21.025 × 1.858.685.263.237.206.673 + 1.622.354.529.740.471.375 ⇒
39.080.480.014.092.010.771.200/1.858.685.263.237.206.673 =
(21.025 × 1.858.685.263.237.206.673 + 1.622.354.529.740.471.375)/1.858.685.263.237.206.673 =
(21.025 × 1.858.685.263.237.206.673)/1.858.685.263.237.206.673 + 1.622.354.529.740.471.375/1.858.685.263.237.206.673 =
21.025 + 1.622.354.529.740.471.375/1.858.685.263.237.206.673 =
21.025 1.622.354.529.740.471.375/1.858.685.263.237.206.673
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
21.025 + 1.622.354.529.740.471.375/1.858.685.263.237.206.673 =
21.025 + 1.622.354.529.740.471.375 : 1.858.685.263.237.206.673 ≈
21.025,872850590592 ≈
21.025,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
21.025,872850590592 =
21.025,872850590592 × 100/100 =
(21.025,872850590592 × 100)/100 =
2.102.587,285059059158/100 ≈
2.102.587,285059059158% ≈
2.102.587,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 500/306 × 488/311 × - 504/327 × 511/329 × - 539/318 × - 581/313 × 743/302 × 936/333 × - 990/325 × 1.646/328 × - 3.162/307 = 39.080.480.014.092.010.771.200/1.858.685.263.237.206.673
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 500/306 × 488/311 × - 504/327 × 511/329 × - 539/318 × - 581/313 × 743/302 × 936/333 × - 990/325 × 1.646/328 × - 3.162/307 = 21.025 1.622.354.529.740.471.375/1.858.685.263.237.206.673
Ca număr zecimal:
- 500/306 × 488/311 × - 504/327 × 511/329 × - 539/318 × - 581/313 × 743/302 × 936/333 × - 990/325 × 1.646/328 × - 3.162/307 ≈ 21.025,87
Ca procentaj:
- 500/306 × 488/311 × - 504/327 × 511/329 × - 539/318 × - 581/313 × 743/302 × 936/333 × - 990/325 × 1.646/328 × - 3.162/307 ≈ 2.102.587,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.