- 500/242 × 471/215 × - 471/238 × 100.389/252 × - 542/244 × - 100.361/245 × 1.342/236 × 10.352/231 × - 10.347/258 × 10.363/225 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 500/242 × 471/215 × - 471/238 × 100.389/252 × - 542/244 × - 100.361/245 × 1.342/236 × 10.352/231 × - 10.347/258 × 10.363/225 =
- 500/242 × 471/215 × 471/238 × 100.389/252 × 542/244 × 100.361/245 × 1.342/236 × 10.352/231 × 10.347/258 × 10.363/225
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 500/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
242 = 2 × 112
CMMDC (500; 242) = 2
500/242 =
(500 : 2)/(242 : 2) =
250/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
500/242 =
(22 × 53)/(2 × 112) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 112) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 112) =
(21 × 53)/(1 × 112) =
(2 × 53)/(1 × 112) =
250/121
Fracția: 471/215
471/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
215 = 5 × 43
CMMDC (471; 215) = 1
Fracția: 471/238
471/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (471; 238) = 1
Fracția: 100.389/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.389 = 3 × 109 × 307
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (100.389; 252) = 3
100.389/252 =
(100.389 : 3)/(252 : 3) =
33.463/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.389/252 =
(3 × 109 × 307)/(22 × 32 × 7) =
((3 × 109 × 307) : 3)/((22 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 109 × 307)/(22 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 109 × 307)/(22 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 109 × 307)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 109 × 307)/(22 × 3 × 7) =
33.463/84
Fracția: 542/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
244 = 22 × 61
CMMDC (542; 244) = 2
542/244 =
(542 : 2)/(244 : 2) =
271/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
542/244 =
(2 × 271)/(22 × 61) =
((2 × 271) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 271)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 271)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 271)/(21 × 61) =
(1 × 271)/(2 × 61) =
271/122
Fracția: 100.361/245
100.361/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
245 = 5 × 72
CMMDC (100.361; 245) = 1
Fracția: 1.342/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.342 = 2 × 11 × 61
236 = 22 × 59
CMMDC (1.342; 236) = 2
1.342/236 =
(1.342 : 2)/(236 : 2) =
671/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.342/236 =
(2 × 11 × 61)/(22 × 59) =
((2 × 11 × 61) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 61)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 11 × 61)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 11 × 61)/(21 × 59) =
(1 × 11 × 61)/(2 × 59) =
671/118
Fracția: 10.352/231
10.352/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.352 = 24 × 647
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (10.352; 231) = 1
Fracția: 10.347/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.347 = 3 × 3.449
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (10.347; 258) = 3
10.347/258 =
(10.347 : 3)/(258 : 3) =
3.449/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.347/258 =
(3 × 3.449)/(2 × 3 × 43) =
((3 × 3.449) : 3)/((2 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 3.449)/(2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 3.449)/(2 × 1 × 43) =
3.449/86
Fracția: 10.363/225
10.363/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.363 = 43 × 241
225 = 32 × 52
CMMDC (10.363; 225) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 500/242 × 471/215 × 471/238 × 100.389/252 × 542/244 × 100.361/245 × 1.342/236 × 10.352/231 × 10.347/258 × 10.363/225 =
- 250/121 × 471/215 × 471/238 × 33.463/84 × 271/122 × 100.361/245 × 671/118 × 10.352/231 × 3.449/86 × 10.363/225
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 250/121 × 471/215 × 471/238 × 33.463/84 × 271/122 × 100.361/245 × 671/118 × 10.352/231 × 3.449/86 × 10.363/225 =
- (250 × 471 × 471 × 33.463 × 271 × 100.361 × 671 × 10.352 × 3.449 × 10.363) / (121 × 215 × 238 × 84 × 122 × 245 × 118 × 231 × 86 × 225) =
- (2 × 53 × 3 × 157 × 3 × 157 × 109 × 307 × 271 × 100.361 × 11 × 61 × 24 × 647 × 3.449 × 43 × 241) / (112 × 5 × 43 × 2 × 7 × 17 × 22 × 3 × 7 × 2 × 61 × 5 × 72 × 2 × 59 × 3 × 7 × 11 × 2 × 43 × 32 × 52) =
- (25 × 32 × 53 × 11 × 43 × 61 × 109 × 1572 × 241 × 271 × 307 × 647 × 3.449 × 100.361) / (26 × 34 × 54 × 75 × 113 × 17 × 432 × 59 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 53 × 11 × 43 × 61 × 109 × 1572 × 241 × 271 × 307 × 647 × 3.449 × 100.361; 26 × 34 × 54 × 75 × 113 × 17 × 432 × 59 × 61) = 25 × 32 × 53 × 11 × 43 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 53 × 11 × 43 × 61 × 109 × 1572 × 241 × 271 × 307 × 647 × 3.449 × 100.361) / (26 × 34 × 54 × 75 × 113 × 17 × 432 × 59 × 61) =
- ((25 × 32 × 53 × 11 × 43 × 61 × 109 × 1572 × 241 × 271 × 307 × 647 × 3.449 × 100.361) : (25 × 32 × 53 × 11 × 43 × 61)) / ((26 × 34 × 54 × 75 × 113 × 17 × 432 × 59 × 61) : (25 × 32 × 53 × 11 × 43 × 61)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 53 : 53 × 11 : 11 × 43 : 43 × 61 : 61 × 109 × 1572 × 241 × 271 × 307 × 647 × 3.449 × 100.361)/(26 : 25 × 34 : 32 × 54 : 53 × 75 × 113 : 11 × 17 × 432 : 43 × 59 × 61 : 61) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 109 × 1572 × 241 × 271 × 307 × 647 × 3.449 × 100.361)/(2(6 - 5) × 3(4 - 2) × 5(4 - 3) × 75 × 11(3 - 1) × 17 × 43(2 - 1) × 59 × 1) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 1 × 109 × 1572 × 241 × 271 × 307 × 647 × 3.449 × 100.361)/(2 × 32 × 5 × 75 × 112 × 17 × 43 × 59 × 1) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 109 × 1572 × 241 × 271 × 307 × 647 × 3.449 × 100.361)/(2 × 32 × 5 × 75 × 112 × 17 × 43 × 59 × 1) =
- (109 × 1572 × 241 × 271 × 307 × 647 × 3.449 × 100.361)/(2 × 32 × 5 × 75 × 112 × 17 × 43 × 59) =
- (109 × 24.649 × 241 × 271 × 307 × 647 × 3.449 × 100.361)/(2 × 9 × 5 × 16.807 × 121 × 17 × 43 × 59) =
- 12.064.601.088.793.169.552.145.431/7.893.824.531.670
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.064.601.088.793.169.552.145.431 : 7.893.824.531.670 = - 1.528.359.420.758 și restul = - 4.717.725.739.571 ⇒
- 12.064.601.088.793.169.552.145.431 = - 1.528.359.420.758 × 7.893.824.531.670 - 4.717.725.739.571 ⇒
- 12.064.601.088.793.169.552.145.431/7.893.824.531.670 =
( - 1.528.359.420.758 × 7.893.824.531.670 - 4.717.725.739.571)/7.893.824.531.670 =
( - 1.528.359.420.758 × 7.893.824.531.670)/7.893.824.531.670 - 4.717.725.739.571/7.893.824.531.670 =
- 1.528.359.420.758 - 4.717.725.739.571/7.893.824.531.670 =
- 1.528.359.420.758 4.717.725.739.571/7.893.824.531.670
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.528.359.420.758 - 4.717.725.739.571/7.893.824.531.670 =
- 1.528.359.420.758 - 4.717.725.739.571 : 7.893.824.531.670 ≈
- 1.528.359.420.758,597647657437 ≈
- 1.528.359.420.758,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.528.359.420.758,597647657437 =
- 1.528.359.420.758,597647657437 × 100/100 =
( - 1.528.359.420.758,597647657437 × 100)/100 =
- 152.835.942.075.859,764765743696/100 ≈
- 152.835.942.075.859,764765743696% ≈
- 152.835.942.075.859,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 500/242 × 471/215 × - 471/238 × 100.389/252 × - 542/244 × - 100.361/245 × 1.342/236 × 10.352/231 × - 10.347/258 × 10.363/225 = - 12.064.601.088.793.169.552.145.431/7.893.824.531.670
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 500/242 × 471/215 × - 471/238 × 100.389/252 × - 542/244 × - 100.361/245 × 1.342/236 × 10.352/231 × - 10.347/258 × 10.363/225 = - 1.528.359.420.758 4.717.725.739.571/7.893.824.531.670
Ca număr zecimal:
- 500/242 × 471/215 × - 471/238 × 100.389/252 × - 542/244 × - 100.361/245 × 1.342/236 × 10.352/231 × - 10.347/258 × 10.363/225 ≈ - 1.528.359.420.758,6
Ca procentaj:
- 500/242 × 471/215 × - 471/238 × 100.389/252 × - 542/244 × - 100.361/245 × 1.342/236 × 10.352/231 × - 10.347/258 × 10.363/225 ≈ - 152.835.942.075.859,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.