- 500/240 × 531/261 × - 489/233 × 100.379/258 × 517/257 × - 100.381/212 × 1.380/249 × 10.368/213 × - 10.393/232 × - 10.392/243 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 500/240 × 531/261 × - 489/233 × 100.379/258 × 517/257 × - 100.381/212 × 1.380/249 × 10.368/213 × - 10.393/232 × - 10.392/243 =
- 500/240 × 531/261 × 489/233 × 100.379/258 × 517/257 × 100.381/212 × 1.380/249 × 10.368/213 × 10.393/232 × 10.392/243
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 500/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (500; 240) = 22 × 5 = 20
500/240 =
(500 : 20)/(240 : 20) =
25/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
500/240 =
(22 × 53)/(24 × 3 × 5) =
((22 × 53) : (22 × 5))/((24 × 3 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 53 : 5)/(24 : 22 × 3 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 5(3 - 1))/(2(4 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 52)/(22 × 3 × 1) =
(1 × 52)/(22 × 3 × 1) =
25/12
Fracția: 531/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
261 = 32 × 29
CMMDC (531; 261) = 32 = 9
531/261 =
(531 : 9)/(261 : 9) =
59/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
531/261 =
(32 × 59)/(32 × 29) =
((32 × 59) : 32)/((32 × 29) : 32) =
(32 : 32 × 59)/(32 : 32 × 29) =
(3(2 - 2) × 59)/(3(2 - 2) × 29) =
(30 × 59)/(30 × 29) =
(1 × 59)/(1 × 29) =
59/29
Fracția: 489/233
489/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (489; 233) = 1
Fracția: 100.379/258
100.379/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (100.379; 258) = 1
Fracția: 517/257
517/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (517; 257) = 1
Fracția: 100.381/212
100.381/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.381 = 37 × 2.713
212 = 22 × 53
CMMDC (100.381; 212) = 1
Fracția: 1.380/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.380 = 22 × 3 × 5 × 23
249 = 3 × 83
CMMDC (1.380; 249) = 3
1.380/249 =
(1.380 : 3)/(249 : 3) =
460/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.380/249 =
(22 × 3 × 5 × 23)/(3 × 83) =
((22 × 3 × 5 × 23) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 23)/(3 : 3 × 83) =
(22 × 1 × 5 × 23)/(1 × 83) =
460/83
Fracția: 10.368/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.368 = 27 × 34
213 = 3 × 71
CMMDC (10.368; 213) = 3
10.368/213 =
(10.368 : 3)/(213 : 3) =
3.456/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.368/213 =
(27 × 34)/(3 × 71) =
((27 × 34) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(27 × 34 : 3)/(3 : 3 × 71) =
(27 × 3(4 - 1))/(1 × 71) =
(27 × 33)/(1 × 71) =
3.456/71
Fracția: 10.393/232
10.393/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.393 = 19 × 547
232 = 23 × 29
CMMDC (10.393; 232) = 1
Fracția: 10.392/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.392 = 23 × 3 × 433
243 = 35
CMMDC (10.392; 243) = 3
10.392/243 =
(10.392 : 3)/(243 : 3) =
3.464/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.392/243 =
(23 × 3 × 433)/35 =
((23 × 3 × 433) : 3)/(35 : 3) =
(23 × 3 : 3 × 433)/(35 : 3) =
(23 × 1 × 433)/3(5 - 1) =
(23 × 1 × 433)/34 =
3.464/81
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 500/240 × 531/261 × 489/233 × 100.379/258 × 517/257 × 100.381/212 × 1.380/249 × 10.368/213 × 10.393/232 × 10.392/243 =
- 25/12 × 59/29 × 489/233 × 100.379/258 × 517/257 × 100.381/212 × 460/83 × 3.456/71 × 10.393/232 × 3.464/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 25/12 × 59/29 × 489/233 × 100.379/258 × 517/257 × 100.381/212 × 460/83 × 3.456/71 × 10.393/232 × 3.464/81 =
- (25 × 59 × 489 × 100.379 × 517 × 100.381 × 460 × 3.456 × 10.393 × 3.464) / (12 × 29 × 233 × 258 × 257 × 212 × 83 × 71 × 232 × 81) =
- (52 × 59 × 3 × 163 × 100.379 × 11 × 47 × 37 × 2.713 × 22 × 5 × 23 × 27 × 33 × 19 × 547 × 23 × 433) / (22 × 3 × 29 × 233 × 2 × 3 × 43 × 257 × 22 × 53 × 83 × 71 × 23 × 29 × 34) =
- (212 × 34 × 53 × 11 × 19 × 23 × 37 × 47 × 59 × 163 × 433 × 547 × 2.713 × 100.379) / (28 × 36 × 292 × 43 × 53 × 71 × 83 × 233 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 53 × 11 × 19 × 23 × 37 × 47 × 59 × 163 × 433 × 547 × 2.713 × 100.379; 28 × 36 × 292 × 43 × 53 × 71 × 83 × 233 × 257) = 28 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 34 × 53 × 11 × 19 × 23 × 37 × 47 × 59 × 163 × 433 × 547 × 2.713 × 100.379) / (28 × 36 × 292 × 43 × 53 × 71 × 83 × 233 × 257) =
- ((212 × 34 × 53 × 11 × 19 × 23 × 37 × 47 × 59 × 163 × 433 × 547 × 2.713 × 100.379) : (28 × 34)) / ((28 × 36 × 292 × 43 × 53 × 71 × 83 × 233 × 257) : (28 × 34)) =
- (212 : 28 × 34 : 34 × 53 × 11 × 19 × 23 × 37 × 47 × 59 × 163 × 433 × 547 × 2.713 × 100.379)/(28 : 28 × 36 : 34 × 292 × 43 × 53 × 71 × 83 × 233 × 257) =
- (2(12 - 8) × 3(4 - 4) × 53 × 11 × 19 × 23 × 37 × 47 × 59 × 163 × 433 × 547 × 2.713 × 100.379)/(2(8 - 8) × 3(6 - 4) × 292 × 43 × 53 × 71 × 83 × 233 × 257) =
- (24 × 30 × 53 × 11 × 19 × 23 × 37 × 47 × 59 × 163 × 433 × 547 × 2.713 × 100.379)/(20 × 32 × 292 × 43 × 53 × 71 × 83 × 233 × 257) =
- (24 × 1 × 53 × 11 × 19 × 23 × 37 × 47 × 59 × 163 × 433 × 547 × 2.713 × 100.379)/(1 × 32 × 292 × 43 × 53 × 71 × 83 × 233 × 257) =
- (24 × 53 × 11 × 19 × 23 × 37 × 47 × 59 × 163 × 433 × 547 × 2.713 × 100.379)/(32 × 292 × 43 × 53 × 71 × 83 × 233 × 257) =
- (16 × 125 × 11 × 19 × 23 × 37 × 47 × 59 × 163 × 433 × 547 × 2.713 × 100.379)/(9 × 841 × 43 × 53 × 71 × 83 × 233 × 257) =
- 10.370.774.642.224.233.575.735.914.000/6.087.070.277.445.483
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.370.774.642.224.233.575.735.914.000 : 6.087.070.277.445.483 = - 1.703.738.279.587 și restul = - 4.103.600.131.658.479 ⇒
- 10.370.774.642.224.233.575.735.914.000 = - 1.703.738.279.587 × 6.087.070.277.445.483 - 4.103.600.131.658.479 ⇒
- 10.370.774.642.224.233.575.735.914.000/6.087.070.277.445.483 =
( - 1.703.738.279.587 × 6.087.070.277.445.483 - 4.103.600.131.658.479)/6.087.070.277.445.483 =
( - 1.703.738.279.587 × 6.087.070.277.445.483)/6.087.070.277.445.483 - 4.103.600.131.658.479/6.087.070.277.445.483 =
- 1.703.738.279.587 - 4.103.600.131.658.479/6.087.070.277.445.483 =
- 1.703.738.279.587 4.103.600.131.658.479/6.087.070.277.445.483
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.703.738.279.587 - 4.103.600.131.658.479/6.087.070.277.445.483 =
- 1.703.738.279.587 - 4.103.600.131.658.479 : 6.087.070.277.445.483 ≈
- 1.703.738.279.587,674150279957 ≈
- 1.703.738.279.587,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.703.738.279.587,674150279957 =
- 1.703.738.279.587,674150279957 × 100/100 =
( - 1.703.738.279.587,674150279957 × 100)/100 =
- 170.373.827.958.767,415027995711/100 =
- 170.373.827.958.767,415027995711% ≈
- 170.373.827.958.767,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 500/240 × 531/261 × - 489/233 × 100.379/258 × 517/257 × - 100.381/212 × 1.380/249 × 10.368/213 × - 10.393/232 × - 10.392/243 = - 10.370.774.642.224.233.575.735.914.000/6.087.070.277.445.483
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 500/240 × 531/261 × - 489/233 × 100.379/258 × 517/257 × - 100.381/212 × 1.380/249 × 10.368/213 × - 10.393/232 × - 10.392/243 = - 1.703.738.279.587 4.103.600.131.658.479/6.087.070.277.445.483
Ca număr zecimal:
- 500/240 × 531/261 × - 489/233 × 100.379/258 × 517/257 × - 100.381/212 × 1.380/249 × 10.368/213 × - 10.393/232 × - 10.392/243 ≈ - 1.703.738.279.587,67
Ca procentaj:
- 500/240 × 531/261 × - 489/233 × 100.379/258 × 517/257 × - 100.381/212 × 1.380/249 × 10.368/213 × - 10.393/232 × - 10.392/243 ≈ - 170.373.827.958.767,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.