- 50/83 × 7.821/44 × 5.871/54 × - 9.674/48 × 961.997/798 × - 145/41 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 50/83 × 7.821/44 × 5.871/54 × - 9.674/48 × 961.997/798 × - 145/41 =
- 50/83 × 7.821/44 × 5.871/54 × 9.674/48 × 961.997/798 × 145/41
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 50/83
50/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
50 = 2 × 52
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (50; 83) = 1
Fracția: 7.821/44
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.821 = 32 × 11 × 79
44 = 22 × 11
CMMDC (7.821; 44) = 11
7.821/44 =
(7.821 : 11)/(44 : 11) =
711/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.821/44 =
(32 × 11 × 79)/(22 × 11) =
((32 × 11 × 79) : 11)/((22 × 11) : 11) =
(32 × 11 : 11 × 79)/(22 × 11 : 11) =
(32 × 1 × 79)/(22 × 1) =
711/4
Fracția: 5.871/54
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.871 = 3 × 19 × 103
54 = 2 × 33
CMMDC (5.871; 54) = 3
5.871/54 =
(5.871 : 3)/(54 : 3) =
1.957/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.871/54 =
(3 × 19 × 103)/(2 × 33) =
((3 × 19 × 103) : 3)/((2 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 103)/(2 × 33 : 3) =
(1 × 19 × 103)/(2 × 3(3 - 1)) =
(1 × 19 × 103)/(2 × 32) =
1.957/18
Fracția: 9.674/48
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.674 = 2 × 7 × 691
48 = 24 × 3
CMMDC (9.674; 48) = 2
9.674/48 =
(9.674 : 2)/(48 : 2) =
4.837/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.674/48 =
(2 × 7 × 691)/(24 × 3) =
((2 × 7 × 691) : 2)/((24 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 691)/(24 : 2 × 3) =
(1 × 7 × 691)/(2(4 - 1) × 3) =
(1 × 7 × 691)/(23 × 3) =
4.837/24
Fracția: 961.997/798
961.997/798 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961.997 = 389 × 2.473
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (961.997; 798) = 1
Fracția: 145/41
145/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (145; 41) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 50/83 × 7.821/44 × 5.871/54 × 9.674/48 × 961.997/798 × 145/41 =
- 50/83 × 711/4 × 1.957/18 × 4.837/24 × 961.997/798 × 145/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 50/83 × 711/4 × 1.957/18 × 4.837/24 × 961.997/798 × 145/41 =
- (50 × 711 × 1.957 × 4.837 × 961.997 × 145) / (83 × 4 × 18 × 24 × 798 × 41) =
- (2 × 52 × 32 × 79 × 19 × 103 × 7 × 691 × 389 × 2.473 × 5 × 29) / (83 × 22 × 2 × 32 × 23 × 3 × 2 × 3 × 7 × 19 × 41) =
- (2 × 32 × 53 × 7 × 19 × 29 × 79 × 103 × 389 × 691 × 2.473) / (27 × 34 × 7 × 19 × 41 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 53 × 7 × 19 × 29 × 79 × 103 × 389 × 691 × 2.473; 27 × 34 × 7 × 19 × 41 × 83) = 2 × 32 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 53 × 7 × 19 × 29 × 79 × 103 × 389 × 691 × 2.473) / (27 × 34 × 7 × 19 × 41 × 83) =
- ((2 × 32 × 53 × 7 × 19 × 29 × 79 × 103 × 389 × 691 × 2.473) : (2 × 32 × 7 × 19)) / ((27 × 34 × 7 × 19 × 41 × 83) : (2 × 32 × 7 × 19)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 19 : 19 × 29 × 79 × 103 × 389 × 691 × 2.473)/(27 : 2 × 34 : 32 × 7 : 7 × 19 : 19 × 41 × 83) =
- (1 × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 1 × 29 × 79 × 103 × 389 × 691 × 2.473)/(2(7 - 1) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 41 × 83) =
- (1 × 30 × 53 × 1 × 1 × 29 × 79 × 103 × 389 × 691 × 2.473)/(26 × 32 × 1 × 1 × 41 × 83) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 29 × 79 × 103 × 389 × 691 × 2.473)/(26 × 32 × 1 × 1 × 41 × 83) =
- (53 × 29 × 79 × 103 × 389 × 691 × 2.473)/(26 × 32 × 41 × 83) =
- (125 × 29 × 79 × 103 × 389 × 691 × 2.473)/(64 × 9 × 41 × 83) =
- 19.607.584.349.246.375/1.960.128
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.607.584.349.246.375 : 1.960.128 = - 10.003.216.294 și restul = - 1.320.743 ⇒
- 19.607.584.349.246.375 = - 10.003.216.294 × 1.960.128 - 1.320.743 ⇒
- 19.607.584.349.246.375/1.960.128 =
( - 10.003.216.294 × 1.960.128 - 1.320.743)/1.960.128 =
( - 10.003.216.294 × 1.960.128)/1.960.128 - 1.320.743/1.960.128 =
- 10.003.216.294 - 1.320.743/1.960.128 =
- 10.003.216.294 1.320.743/1.960.128
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.003.216.294 - 1.320.743/1.960.128 =
- 10.003.216.294 - 1.320.743 : 1.960.128 ≈
- 10.003.216.294,673804465831 ≈
- 10.003.216.294,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.003.216.294,673804465831 =
- 10.003.216.294,673804465831 × 100/100 =
( - 10.003.216.294,673804465831 × 100)/100 =
- 1.000.321.629.467,38044658308/100 ≈
- 1.000.321.629.467,38044658308% ≈
- 1.000.321.629.467,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 50/83 × 7.821/44 × 5.871/54 × - 9.674/48 × 961.997/798 × - 145/41 = - 19.607.584.349.246.375/1.960.128
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 50/83 × 7.821/44 × 5.871/54 × - 9.674/48 × 961.997/798 × - 145/41 = - 10.003.216.294 1.320.743/1.960.128
Ca număr zecimal:
- 50/83 × 7.821/44 × 5.871/54 × - 9.674/48 × 961.997/798 × - 145/41 ≈ - 10.003.216.294,67
Ca procentaj:
- 50/83 × 7.821/44 × 5.871/54 × - 9.674/48 × 961.997/798 × - 145/41 ≈ - 1.000.321.629.467,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.