- 50/79 × - 96/36 × - 9.125/45 × 9.076/45 × 103/34 × 96/41 × 96/33 × 85/43 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 50/79 × - 96/36 × - 9.125/45 × 9.076/45 × 103/34 × 96/41 × 96/33 × 85/43 =
- 50/79 × 96/36 × 9.125/45 × 9.076/45 × 103/34 × 96/41 × 96/33 × 85/43
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 50/79
50/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
50 = 2 × 52
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (50; 79) = 1
Fracția: 96/36
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96 = 25 × 3
36 = 22 × 32
CMMDC (96; 36) = 22 × 3 = 12
96/36 =
(96 : 12)/(36 : 12) =
8/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
96/36 =
(25 × 3)/(22 × 32) =
((25 × 3) : (22 × 3))/((22 × 32) : (22 × 3)) =
(25 : 22 × 3 : 3)/(22 : 22 × 32 : 3) =
(2(5 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1)) =
(23 × 1)/(20 × 31) =
(23 × 1)/(1 × 3) =
8/3
Fracția: 9.125/45
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.125 = 53 × 73
45 = 32 × 5
CMMDC (9.125; 45) = 5
9.125/45 =
(9.125 : 5)/(45 : 5) =
1.825/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.125/45 =
(53 × 73)/(32 × 5) =
((53 × 73) : 5)/((32 × 5) : 5) =
(53 : 5 × 73)/(32 × 5 : 5) =
(5(3 - 1) × 73)/(32 × 1) =
(52 × 73)/(32 × 1) =
1.825/9
Fracția: 9.076/45
9.076/45 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.076 = 22 × 2.269
45 = 32 × 5
CMMDC (9.076; 45) = 1
Fracția: 103/34
103/34 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
34 = 2 × 17
CMMDC (103; 34) = 1
Fracția: 96/41
96/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96 = 25 × 3
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (96; 41) = 1
Fracția: 96/33
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96 = 25 × 3
33 = 3 × 11
CMMDC (96; 33) = 3
96/33 =
(96 : 3)/(33 : 3) =
32/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
96/33 =
(25 × 3)/(3 × 11) =
((25 × 3) : 3)/((3 × 11) : 3) =
(25 × 3 : 3)/(3 : 3 × 11) =
(25 × 1)/(1 × 11) =
32/11
Fracția: 85/43
85/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
85 = 5 × 17
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (85; 43) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 50/79 × 96/36 × 9.125/45 × 9.076/45 × 103/34 × 96/41 × 96/33 × 85/43 =
- 50/79 × 8/3 × 1.825/9 × 9.076/45 × 103/34 × 96/41 × 32/11 × 85/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 50/79 × 8/3 × 1.825/9 × 9.076/45 × 103/34 × 96/41 × 32/11 × 85/43 =
- (50 × 8 × 1.825 × 9.076 × 103 × 96 × 32 × 85) / (79 × 3 × 9 × 45 × 34 × 41 × 11 × 43) =
- (2 × 52 × 23 × 52 × 73 × 22 × 2.269 × 103 × 25 × 3 × 25 × 5 × 17) / (79 × 3 × 32 × 32 × 5 × 2 × 17 × 41 × 11 × 43) =
- (216 × 3 × 55 × 17 × 73 × 103 × 2.269) / (2 × 35 × 5 × 11 × 17 × 41 × 43 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 3 × 55 × 17 × 73 × 103 × 2.269; 2 × 35 × 5 × 11 × 17 × 41 × 43 × 79) = 2 × 3 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 3 × 55 × 17 × 73 × 103 × 2.269) / (2 × 35 × 5 × 11 × 17 × 41 × 43 × 79) =
- ((216 × 3 × 55 × 17 × 73 × 103 × 2.269) : (2 × 3 × 5 × 17)) / ((2 × 35 × 5 × 11 × 17 × 41 × 43 × 79) : (2 × 3 × 5 × 17)) =
- (216 : 2 × 3 : 3 × 55 : 5 × 17 : 17 × 73 × 103 × 2.269)/(2 : 2 × 35 : 3 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 41 × 43 × 79) =
- (2(16 - 1) × 1 × 5(5 - 1) × 1 × 73 × 103 × 2.269)/(1 × 3(5 - 1) × 1 × 11 × 1 × 41 × 43 × 79) =
- (215 × 1 × 54 × 1 × 73 × 103 × 2.269)/(1 × 34 × 1 × 11 × 1 × 41 × 43 × 79) =
- (215 × 54 × 73 × 103 × 2.269)/(34 × 11 × 41 × 43 × 79) =
- (32.768 × 625 × 73 × 103 × 2.269)/(81 × 11 × 41 × 43 × 79) =
- 349.401.313.280.000/124.095.807
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 349.401.313.280.000 : 124.095.807 = - 2.815.577 și restul = - 13.294.361 ⇒
- 349.401.313.280.000 = - 2.815.577 × 124.095.807 - 13.294.361 ⇒
- 349.401.313.280.000/124.095.807 =
( - 2.815.577 × 124.095.807 - 13.294.361)/124.095.807 =
( - 2.815.577 × 124.095.807)/124.095.807 - 13.294.361/124.095.807 =
- 2.815.577 - 13.294.361/124.095.807 =
- 2.815.577 13.294.361/124.095.807
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.815.577 - 13.294.361/124.095.807 =
- 2.815.577 - 13.294.361 : 124.095.807 ≈
- 2.815.577,107129816239 ≈
- 2.815.577,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.815.577,107129816239 =
- 2.815.577,107129816239 × 100/100 =
( - 2.815.577,107129816239 × 100)/100 =
- 281.557.710,712981623948/100 =
- 281.557.710,712981623948% ≈
- 281.557.710,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 50/79 × - 96/36 × - 9.125/45 × 9.076/45 × 103/34 × 96/41 × 96/33 × 85/43 = - 349.401.313.280.000/124.095.807
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 50/79 × - 96/36 × - 9.125/45 × 9.076/45 × 103/34 × 96/41 × 96/33 × 85/43 = - 2.815.577 13.294.361/124.095.807
Ca număr zecimal:
- 50/79 × - 96/36 × - 9.125/45 × 9.076/45 × 103/34 × 96/41 × 96/33 × 85/43 ≈ - 2.815.577,11
Ca procentaj:
- 50/79 × - 96/36 × - 9.125/45 × 9.076/45 × 103/34 × 96/41 × 96/33 × 85/43 ≈ - 281.557.710,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.