- 50/78 × - 7.808/44 × 5.867/50 × 9.673/34 × 961.994/793 × 133/42 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 50/78 × - 7.808/44 × 5.867/50 × 9.673/34 × 961.994/793 × 133/42 =
50/78 × 7.808/44 × 5.867/50 × 9.673/34 × 961.994/793 × 133/42
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 50/78 × 5.867/50 = 5.867/78
Rescriem operația simplificată echivalentă:
50/78 × 7.808/44 × 5.867/50 × 9.673/34 × 961.994/793 × 133/42 =
5.867/78 × 7.808/44 × 9.673/34 × 961.994/793 × 133/42
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 5.867/78
5.867/78 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.867 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (5.867; 78) = 1
Fracția: 7.808/44
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.808 = 27 × 61
44 = 22 × 11
CMMDC (7.808; 44) = 22 = 4
7.808/44 =
(7.808 : 4)/(44 : 4) =
1.952/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.808/44 =
(27 × 61)/(22 × 11) =
((27 × 61) : 22)/((22 × 11) : 22) =
(27 : 22 × 61)/(22 : 22 × 11) =
(2(7 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 11) =
(25 × 61)/(20 × 11) =
(25 × 61)/(1 × 11) =
1.952/11
Fracția: 9.673/34
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.673 = 17 × 569
34 = 2 × 17
CMMDC (9.673; 34) = 17
9.673/34 =
(9.673 : 17)/(34 : 17) =
569/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.673/34 =
(17 × 569)/(2 × 17) =
((17 × 569) : 17)/((2 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 569)/(2 × 17 : 17) =
(1 × 569)/(2 × 1) =
569/2
Fracția: 961.994/793
961.994/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961.994 = 2 × 11 × 73 × 599
793 = 13 × 61
CMMDC (961.994; 793) = 1
Fracția: 133/42
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
42 = 2 × 3 × 7
CMMDC (133; 42) = 7
133/42 =
(133 : 7)/(42 : 7) =
19/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
133/42 =
(7 × 19)/(2 × 3 × 7) =
((7 × 19) : 7)/((2 × 3 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 19)/(2 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 19)/(2 × 3 × 1) =
19/6
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
5.867/78 × 7.808/44 × 9.673/34 × 961.994/793 × 133/42 =
5.867/78 × 1.952/11 × 569/2 × 961.994/793 × 19/6
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
5.867/78 × 1.952/11 × 569/2 × 961.994/793 × 19/6 =
(5.867 × 1.952 × 569 × 961.994 × 19) / (78 × 11 × 2 × 793 × 6) =
(5.867 × 25 × 61 × 569 × 2 × 11 × 73 × 599 × 19) / (2 × 3 × 13 × 11 × 2 × 13 × 61 × 2 × 3) =
(26 × 11 × 19 × 61 × 73 × 569 × 599 × 5.867) / (23 × 32 × 11 × 132 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 11 × 19 × 61 × 73 × 569 × 599 × 5.867; 23 × 32 × 11 × 132 × 61) = 23 × 11 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 11 × 19 × 61 × 73 × 569 × 599 × 5.867) / (23 × 32 × 11 × 132 × 61) =
((26 × 11 × 19 × 61 × 73 × 569 × 599 × 5.867) : (23 × 11 × 61)) / ((23 × 32 × 11 × 132 × 61) : (23 × 11 × 61)) =
(26 : 23 × 11 : 11 × 19 × 61 : 61 × 73 × 569 × 599 × 5.867)/(23 : 23 × 32 × 11 : 11 × 132 × 61 : 61) =
(2(6 - 3) × 1 × 19 × 1 × 73 × 569 × 599 × 5.867)/(2(3 - 3) × 32 × 1 × 132 × 1) =
(23 × 1 × 19 × 1 × 73 × 569 × 599 × 5.867)/(20 × 32 × 1 × 132 × 1) =
(23 × 1 × 19 × 1 × 73 × 569 × 599 × 5.867)/(1 × 32 × 1 × 132 × 1) =
(23 × 19 × 73 × 569 × 599 × 5.867)/(32 × 132) =
(8 × 19 × 73 × 569 × 599 × 5.867)/(9 × 169) =
22.188.177.172.792/1.521
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
22.188.177.172.792 : 1.521 = 14.587.887.687 și restul = 865 ⇒
22.188.177.172.792 = 14.587.887.687 × 1.521 + 865 ⇒
22.188.177.172.792/1.521 =
(14.587.887.687 × 1.521 + 865)/1.521 =
(14.587.887.687 × 1.521)/1.521 + 865/1.521 =
14.587.887.687 + 865/1.521 =
14.587.887.687 865/1.521
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.587.887.687 + 865/1.521 =
14.587.887.687 + 865 : 1.521 ≈
14.587.887.687,568704799474 ≈
14.587.887.687,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.587.887.687,568704799474 =
14.587.887.687,568704799474 × 100/100 =
(14.587.887.687,568704799474 × 100)/100 =
1.458.788.768.756,870479947403/100 =
1.458.788.768.756,870479947403% ≈
1.458.788.768.756,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 50/78 × - 7.808/44 × 5.867/50 × 9.673/34 × 961.994/793 × 133/42 = 22.188.177.172.792/1.521
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 50/78 × - 7.808/44 × 5.867/50 × 9.673/34 × 961.994/793 × 133/42 = 14.587.887.687 865/1.521
Ca număr zecimal:
- 50/78 × - 7.808/44 × 5.867/50 × 9.673/34 × 961.994/793 × 133/42 ≈ 14.587.887.687,57
Ca procentaj:
- 50/78 × - 7.808/44 × 5.867/50 × 9.673/34 × 961.994/793 × 133/42 ≈ 1.458.788.768.756,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.