- 499/815 × 8.572/524 × - 6.601/497 × 10.451/491 × - 962.777/1.255 × 857/498 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 499/815 × 8.572/524 × - 6.601/497 × 10.451/491 × - 962.777/1.255 × 857/498 =


- 499/815 × 8.572/524 × 6.601/497 × 10.451/491 × 962.777/1.255 × 857/498

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 499/815

499/815 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

815 = 5 × 163


CMMDC (499; 815) = 1


Fracția: 8.572/524

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.572 = 22 × 2.143

524 = 22 × 131


CMMDC (8.572; 524) = 22 = 4


8.572/524 =

(8.572 : 4)/(524 : 4) =

2.143/131


O altă metodă de a simplifica o fracție:

8.572/524 =


(22 × 2.143)/(22 × 131) =


((22 × 2.143) : 22)/((22 × 131) : 22) =


(22 : 22 × 2.143)/(22 : 22 × 131) =


(2(2 - 2) × 2.143)/(2(2 - 2) × 131) =


(20 × 2.143)/(20 × 131) =


(1 × 2.143)/(1 × 131) =


2.143/131


Fracția: 6.601/497

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.601 = 7 × 23 × 41

497 = 7 × 71


CMMDC (6.601; 497) = 7


6.601/497 =

(6.601 : 7)/(497 : 7) =

943/71


O altă metodă de a simplifica o fracție:

6.601/497 =


(7 × 23 × 41)/(7 × 71) =


((7 × 23 × 41) : 7)/((7 × 71) : 7) =


(7 : 7 × 23 × 41)/(7 : 7 × 71) =


(1 × 23 × 41)/(1 × 71) =


943/71


Fracția: 10.451/491

10.451/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.451 = 7 × 1.493

491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (10.451; 491) = 1


Fracția: 962.777/1.255

962.777/1.255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.777 = 37 × 26.021

1.255 = 5 × 251


CMMDC (962.777; 1.255) = 1


Fracția: 857/498

857/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

498 = 2 × 3 × 83


CMMDC (857; 498) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 499/815 × 8.572/524 × 6.601/497 × 10.451/491 × 962.777/1.255 × 857/498 =


- 499/815 × 2.143/131 × 943/71 × 10.451/491 × 962.777/1.255 × 857/498

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 499/815 × 2.143/131 × 943/71 × 10.451/491 × 962.777/1.255 × 857/498 =


- (499 × 2.143 × 943 × 10.451 × 962.777 × 857) / (815 × 131 × 71 × 491 × 1.255 × 498) =


- (499 × 2.143 × 23 × 41 × 7 × 1.493 × 37 × 26.021 × 857) / (5 × 163 × 131 × 71 × 491 × 5 × 251 × 2 × 3 × 83) =


- (7 × 23 × 37 × 41 × 499 × 857 × 1.493 × 2.143 × 26.021) / (2 × 3 × 52 × 71 × 83 × 131 × 163 × 251 × 491)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


CMMDC (7 × 23 × 37 × 41 × 499 × 857 × 1.493 × 2.143 × 26.021; 2 × 3 × 52 × 71 × 83 × 131 × 163 × 251 × 491) = 1



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.


- (7 × 23 × 37 × 41 × 499 × 857 × 1.493 × 2.143 × 26.021) / (2 × 3 × 52 × 71 × 83 × 131 × 163 × 251 × 491) =


- 8.695.584.622.041.737.317.289/2.326.171.946.278.350

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 8.695.584.622.041.737.317.289 : 2.326.171.946.278.350 = - 3.738.152 și restul = - 308.717.430.708.089 ⇒


- 8.695.584.622.041.737.317.289 = - 3.738.152 × 2.326.171.946.278.350 - 308.717.430.708.089 ⇒


- 8.695.584.622.041.737.317.289/2.326.171.946.278.350 =


( - 3.738.152 × 2.326.171.946.278.350 - 308.717.430.708.089)/2.326.171.946.278.350 =


( - 3.738.152 × 2.326.171.946.278.350)/2.326.171.946.278.350 - 308.717.430.708.089/2.326.171.946.278.350 =


- 3.738.152 - 308.717.430.708.089/2.326.171.946.278.350 =


- 3.738.152 308.717.430.708.089/2.326.171.946.278.350

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 3.738.152 - 308.717.430.708.089/2.326.171.946.278.350 =


- 3.738.152 - 308.717.430.708.089 : 2.326.171.946.278.350 ≈


- 3.738.152,132714794021 ≈


- 3.738.152,13

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 3.738.152,132714794021 =


- 3.738.152,132714794021 × 100/100 =


( - 3.738.152,132714794021 × 100)/100 =


- 373.815.213,271479402114/100


- 373.815.213,271479402114% ≈


- 373.815.213,27%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 499/815 × 8.572/524 × - 6.601/497 × 10.451/491 × - 962.777/1.255 × 857/498 = - 8.695.584.622.041.737.317.289/2.326.171.946.278.350

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 499/815 × 8.572/524 × - 6.601/497 × 10.451/491 × - 962.777/1.255 × 857/498 = - 3.738.152 308.717.430.708.089/2.326.171.946.278.350

Ca număr zecimal:
- 499/815 × 8.572/524 × - 6.601/497 × 10.451/491 × - 962.777/1.255 × 857/498 ≈ - 3.738.152,13

Ca procentaj:
- 499/815 × 8.572/524 × - 6.601/497 × 10.451/491 × - 962.777/1.255 × 857/498 ≈ - 373.815.213,27%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 506/821 × - 8.579/532 × - 6.611/504 × 10.459/499 × - 962.786/1.259 × - 865/504

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: