- 499/757 × - 8.522/507 × 6.568/464 × - 10.371/465 × - 962.704/1.226 × - 807/456 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 499/757 × - 8.522/507 × 6.568/464 × - 10.371/465 × - 962.704/1.226 × - 807/456 =
- 499/757 × 8.522/507 × 6.568/464 × 10.371/465 × 962.704/1.226 × 807/456
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 499/757
499/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (499; 757) = 1
Fracția: 8.522/507
8.522/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.522 = 2 × 4.261
507 = 3 × 132
CMMDC (8.522; 507) = 1
Fracția: 6.568/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.568 = 23 × 821
464 = 24 × 29
CMMDC (6.568; 464) = 23 = 8
6.568/464 =
(6.568 : 8)/(464 : 8) =
821/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.568/464 =
(23 × 821)/(24 × 29) =
((23 × 821) : 23)/((24 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 821)/(24 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 821)/(2(4 - 3) × 29) =
(20 × 821)/(21 × 29) =
(1 × 821)/(2 × 29) =
821/58
Fracția: 10.371/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.371 = 3 × 3.457
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (10.371; 465) = 3
10.371/465 =
(10.371 : 3)/(465 : 3) =
3.457/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.371/465 =
(3 × 3.457)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 3.457) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 3.457)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 3.457)/(1 × 5 × 31) =
3.457/155
Fracția: 962.704/1.226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.704 = 24 × 60.169
1.226 = 2 × 613
CMMDC (962.704; 1.226) = 2
962.704/1.226 =
(962.704 : 2)/(1.226 : 2) =
481.352/613
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.704/1.226 =
(24 × 60.169)/(2 × 613) =
((24 × 60.169) : 2)/((2 × 613) : 2) =
(24 : 2 × 60.169)/(2 : 2 × 613) =
(2(4 - 1) × 60.169)/(1 × 613) =
(23 × 60.169)/(1 × 613) =
481.352/613
Fracția: 807/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (807; 456) = 3
807/456 =
(807 : 3)/(456 : 3) =
269/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
807/456 =
(3 × 269)/(23 × 3 × 19) =
((3 × 269) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 269)/(23 × 1 × 19) =
269/152
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 499/757 × 8.522/507 × 6.568/464 × 10.371/465 × 962.704/1.226 × 807/456 =
- 499/757 × 8.522/507 × 821/58 × 3.457/155 × 481.352/613 × 269/152
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 499/757 × 8.522/507 × 821/58 × 3.457/155 × 481.352/613 × 269/152 =
- (499 × 8.522 × 821 × 3.457 × 481.352 × 269) / (757 × 507 × 58 × 155 × 613 × 152) =
- (499 × 2 × 4.261 × 821 × 3.457 × 23 × 60.169 × 269) / (757 × 3 × 132 × 2 × 29 × 5 × 31 × 613 × 23 × 19) =
- (24 × 269 × 499 × 821 × 3.457 × 4.261 × 60.169) / (24 × 3 × 5 × 132 × 19 × 29 × 31 × 613 × 757)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 269 × 499 × 821 × 3.457 × 4.261 × 60.169; 24 × 3 × 5 × 132 × 19 × 29 × 31 × 613 × 757) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 269 × 499 × 821 × 3.457 × 4.261 × 60.169) / (24 × 3 × 5 × 132 × 19 × 29 × 31 × 613 × 757) =
- ((24 × 269 × 499 × 821 × 3.457 × 4.261 × 60.169) : 24) / ((24 × 3 × 5 × 132 × 19 × 29 × 31 × 613 × 757) : 24) =
- (24 : 24 × 269 × 499 × 821 × 3.457 × 4.261 × 60.169)/(24 : 24 × 3 × 5 × 132 × 19 × 29 × 31 × 613 × 757) =
- (2(4 - 4) × 269 × 499 × 821 × 3.457 × 4.261 × 60.169)/(2(4 - 4) × 3 × 5 × 132 × 19 × 29 × 31 × 613 × 757) =
- (20 × 269 × 499 × 821 × 3.457 × 4.261 × 60.169)/(20 × 3 × 5 × 132 × 19 × 29 × 31 × 613 × 757) =
- (1 × 269 × 499 × 821 × 3.457 × 4.261 × 60.169)/(1 × 3 × 5 × 132 × 19 × 29 × 31 × 613 × 757) =
- (269 × 499 × 821 × 3.457 × 4.261 × 60.169)/(3 × 5 × 132 × 19 × 29 × 31 × 613 × 757) =
- (269 × 499 × 821 × 3.457 × 4.261 × 60.169)/(3 × 5 × 169 × 19 × 29 × 31 × 613 × 757) =
- 97.674.161.160.133.004.263/20.093.130.753.735
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 97.674.161.160.133.004.263 : 20.093.130.753.735 = - 4.861.072 și restul = - 5.860.812.900.343 ⇒
- 97.674.161.160.133.004.263 = - 4.861.072 × 20.093.130.753.735 - 5.860.812.900.343 ⇒
- 97.674.161.160.133.004.263/20.093.130.753.735 =
( - 4.861.072 × 20.093.130.753.735 - 5.860.812.900.343)/20.093.130.753.735 =
( - 4.861.072 × 20.093.130.753.735)/20.093.130.753.735 - 5.860.812.900.343/20.093.130.753.735 =
- 4.861.072 - 5.860.812.900.343/20.093.130.753.735 =
- 4.861.072 5.860.812.900.343/20.093.130.753.735
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.861.072 - 5.860.812.900.343/20.093.130.753.735 =
- 4.861.072 - 5.860.812.900.343 : 20.093.130.753.735 ≈
- 4.861.072,29168241486 ≈
- 4.861.072,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.861.072,29168241486 =
- 4.861.072,29168241486 × 100/100 =
( - 4.861.072,29168241486 × 100)/100 =
- 486.107.229,168241485979/100 ≈
- 486.107.229,168241485979% ≈
- 486.107.229,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 499/757 × - 8.522/507 × 6.568/464 × - 10.371/465 × - 962.704/1.226 × - 807/456 = - 97.674.161.160.133.004.263/20.093.130.753.735
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 499/757 × - 8.522/507 × 6.568/464 × - 10.371/465 × - 962.704/1.226 × - 807/456 = - 4.861.072 5.860.812.900.343/20.093.130.753.735
Ca număr zecimal:
- 499/757 × - 8.522/507 × 6.568/464 × - 10.371/465 × - 962.704/1.226 × - 807/456 ≈ - 4.861.072,29
Ca procentaj:
- 499/757 × - 8.522/507 × 6.568/464 × - 10.371/465 × - 962.704/1.226 × - 807/456 ≈ - 486.107.229,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.