- 499/755 × - 8.500/479 × - 6.565/461 × 10.385/516 × - 962.654/1.250 × 844/489 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 499/755 × - 8.500/479 × - 6.565/461 × 10.385/516 × - 962.654/1.250 × 844/489 =
499/755 × 8.500/479 × 6.565/461 × 10.385/516 × 962.654/1.250 × 844/489
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 499/755
499/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
755 = 5 × 151
CMMDC (499; 755) = 1
Fracția: 8.500/479
8.500/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.500 = 22 × 53 × 17
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.500; 479) = 1
Fracția: 6.565/461
6.565/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.565 = 5 × 13 × 101
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.565; 461) = 1
Fracția: 10.385/516
10.385/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.385 = 5 × 31 × 67
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (10.385; 516) = 1
Fracția: 962.654/1.250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.654 = 2 × 72 × 11 × 19 × 47
1.250 = 2 × 54
CMMDC (962.654; 1.250) = 2
962.654/1.250 =
(962.654 : 2)/(1.250 : 2) =
481.327/625
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.654/1.250 =
(2 × 72 × 11 × 19 × 47)/(2 × 54) =
((2 × 72 × 11 × 19 × 47) : 2)/((2 × 54) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 11 × 19 × 47)/(2 : 2 × 54) =
(1 × 72 × 11 × 19 × 47)/(1 × 54) =
481.327/625
Fracția: 844/489
844/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
489 = 3 × 163
CMMDC (844; 489) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
499/755 × 8.500/479 × 6.565/461 × 10.385/516 × 962.654/1.250 × 844/489 =
499/755 × 8.500/479 × 6.565/461 × 10.385/516 × 481.327/625 × 844/489
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
499/755 × 8.500/479 × 6.565/461 × 10.385/516 × 481.327/625 × 844/489 =
(499 × 8.500 × 6.565 × 10.385 × 481.327 × 844) / (755 × 479 × 461 × 516 × 625 × 489) =
(499 × 22 × 53 × 17 × 5 × 13 × 101 × 5 × 31 × 67 × 72 × 11 × 19 × 47 × 22 × 211) / (5 × 151 × 479 × 461 × 22 × 3 × 43 × 54 × 3 × 163) =
(24 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 67 × 101 × 211 × 499) / (22 × 32 × 55 × 43 × 151 × 163 × 461 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 67 × 101 × 211 × 499; 22 × 32 × 55 × 43 × 151 × 163 × 461 × 479) = 22 × 55
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 67 × 101 × 211 × 499) / (22 × 32 × 55 × 43 × 151 × 163 × 461 × 479) =
((24 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 67 × 101 × 211 × 499) : (22 × 55)) / ((22 × 32 × 55 × 43 × 151 × 163 × 461 × 479) : (22 × 55)) =
(24 : 22 × 55 : 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 67 × 101 × 211 × 499)/(22 : 22 × 32 × 55 : 55 × 43 × 151 × 163 × 461 × 479) =
(2(4 - 2) × 5(5 - 5) × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 67 × 101 × 211 × 499)/(2(2 - 2) × 32 × 5(5 - 5) × 43 × 151 × 163 × 461 × 479) =
(22 × 50 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 67 × 101 × 211 × 499)/(20 × 32 × 50 × 43 × 151 × 163 × 461 × 479) =
(22 × 1 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 67 × 101 × 211 × 499)/(1 × 32 × 1 × 43 × 151 × 163 × 461 × 479) =
(22 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 67 × 101 × 211 × 499)/(32 × 43 × 151 × 163 × 461 × 479) =
(4 × 49 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 67 × 101 × 211 × 499)/(9 × 43 × 151 × 163 × 461 × 479) =
9.397.954.981.757.946.604/2.103.351.984.189
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.397.954.981.757.946.604 : 2.103.351.984.189 = 4.468.084 și restul = 1.634.834.822.728 ⇒
9.397.954.981.757.946.604 = 4.468.084 × 2.103.351.984.189 + 1.634.834.822.728 ⇒
9.397.954.981.757.946.604/2.103.351.984.189 =
(4.468.084 × 2.103.351.984.189 + 1.634.834.822.728)/2.103.351.984.189 =
(4.468.084 × 2.103.351.984.189)/2.103.351.984.189 + 1.634.834.822.728/2.103.351.984.189 =
4.468.084 + 1.634.834.822.728/2.103.351.984.189 =
4.468.084 1.634.834.822.728/2.103.351.984.189
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.468.084 + 1.634.834.822.728/2.103.351.984.189 =
4.468.084 + 1.634.834.822.728 : 2.103.351.984.189 ≈
4.468.084,777252136122 ≈
4.468.084,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.468.084,777252136122 =
4.468.084,777252136122 × 100/100 =
(4.468.084,777252136122 × 100)/100 =
446.808.477,725213612231/100 =
446.808.477,725213612231% ≈
446.808.477,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 499/755 × - 8.500/479 × - 6.565/461 × 10.385/516 × - 962.654/1.250 × 844/489 = 9.397.954.981.757.946.604/2.103.351.984.189
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 499/755 × - 8.500/479 × - 6.565/461 × 10.385/516 × - 962.654/1.250 × 844/489 = 4.468.084 1.634.834.822.728/2.103.351.984.189
Ca număr zecimal:
- 499/755 × - 8.500/479 × - 6.565/461 × 10.385/516 × - 962.654/1.250 × 844/489 ≈ 4.468.084,78
Ca procentaj:
- 499/755 × - 8.500/479 × - 6.565/461 × 10.385/516 × - 962.654/1.250 × 844/489 ≈ 446.808.477,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.