- 499/748 × - 8.520/488 × - 6.578/454 × 10.369/459 × 962.689/1.235 × - 798/442 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 499/748 × - 8.520/488 × - 6.578/454 × 10.369/459 × 962.689/1.235 × - 798/442 =
499/748 × 8.520/488 × 6.578/454 × 10.369/459 × 962.689/1.235 × 798/442
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 499/748
499/748 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (499; 748) = 1
Fracția: 8.520/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.520 = 23 × 3 × 5 × 71
488 = 23 × 61
CMMDC (8.520; 488) = 23 = 8
8.520/488 =
(8.520 : 8)/(488 : 8) =
1.065/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.520/488 =
(23 × 3 × 5 × 71)/(23 × 61) =
((23 × 3 × 5 × 71) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 5 × 71)/(23 : 23 × 61) =
(2(3 - 3) × 3 × 5 × 71)/(2(3 - 3) × 61) =
(20 × 3 × 5 × 71)/(20 × 61) =
(1 × 3 × 5 × 71)/(1 × 61) =
1.065/61
Fracția: 6.578/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.578 = 2 × 11 × 13 × 23
454 = 2 × 227
CMMDC (6.578; 454) = 2
6.578/454 =
(6.578 : 2)/(454 : 2) =
3.289/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.578/454 =
(2 × 11 × 13 × 23)/(2 × 227) =
((2 × 11 × 13 × 23) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13 × 23)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 11 × 13 × 23)/(1 × 227) =
3.289/227
Fracția: 10.369/459
10.369/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.369 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
459 = 33 × 17
CMMDC (10.369; 459) = 1
Fracția: 962.689/1.235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.689 = 7 × 13 × 71 × 149
1.235 = 5 × 13 × 19
CMMDC (962.689; 1.235) = 13
962.689/1.235 =
(962.689 : 13)/(1.235 : 13) =
74.053/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.689/1.235 =
(7 × 13 × 71 × 149)/(5 × 13 × 19) =
((7 × 13 × 71 × 149) : 13)/((5 × 13 × 19) : 13) =
(7 × 13 : 13 × 71 × 149)/(5 × 13 : 13 × 19) =
(7 × 1 × 71 × 149)/(5 × 1 × 19) =
74.053/95
Fracția: 798/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (798; 442) = 2
798/442 =
(798 : 2)/(442 : 2) =
399/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/442 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(1 × 13 × 17) =
399/221
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
499/748 × 8.520/488 × 6.578/454 × 10.369/459 × 962.689/1.235 × 798/442 =
499/748 × 1.065/61 × 3.289/227 × 10.369/459 × 74.053/95 × 399/221
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
499/748 × 1.065/61 × 3.289/227 × 10.369/459 × 74.053/95 × 399/221 =
(499 × 1.065 × 3.289 × 10.369 × 74.053 × 399) / (748 × 61 × 227 × 459 × 95 × 221) =
(499 × 3 × 5 × 71 × 11 × 13 × 23 × 10.369 × 7 × 71 × 149 × 3 × 7 × 19) / (22 × 11 × 17 × 61 × 227 × 33 × 17 × 5 × 19 × 13 × 17) =
(32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 712 × 149 × 499 × 10.369) / (22 × 33 × 5 × 11 × 13 × 173 × 19 × 61 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 712 × 149 × 499 × 10.369; 22 × 33 × 5 × 11 × 13 × 173 × 19 × 61 × 227) = 32 × 5 × 11 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 712 × 149 × 499 × 10.369) / (22 × 33 × 5 × 11 × 13 × 173 × 19 × 61 × 227) =
((32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 712 × 149 × 499 × 10.369) : (32 × 5 × 11 × 13 × 19)) / ((22 × 33 × 5 × 11 × 13 × 173 × 19 × 61 × 227) : (32 × 5 × 11 × 13 × 19)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 712 × 149 × 499 × 10.369)/(22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 173 × 19 : 19 × 61 × 227) =
(3(2 - 2) × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 23 × 712 × 149 × 499 × 10.369)/(22 × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 173 × 1 × 61 × 227) =
(30 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 23 × 712 × 149 × 499 × 10.369)/(22 × 3 × 1 × 1 × 1 × 173 × 1 × 61 × 227) =
(1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 23 × 712 × 149 × 499 × 10.369)/(22 × 3 × 1 × 1 × 1 × 173 × 1 × 61 × 227) =
(72 × 23 × 712 × 149 × 499 × 10.369)/(22 × 3 × 173 × 61 × 227) =
(49 × 23 × 5.041 × 149 × 499 × 10.369)/(4 × 3 × 4.913 × 61 × 227) =
4.379.901.079.161.433/816.363.732
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.379.901.079.161.433 : 816.363.732 = 5.365.134 și restul = 264.241.345 ⇒
4.379.901.079.161.433 = 5.365.134 × 816.363.732 + 264.241.345 ⇒
4.379.901.079.161.433/816.363.732 =
(5.365.134 × 816.363.732 + 264.241.345)/816.363.732 =
(5.365.134 × 816.363.732)/816.363.732 + 264.241.345/816.363.732 =
5.365.134 + 264.241.345/816.363.732 =
5.365.134 264.241.345/816.363.732
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.365.134 + 264.241.345/816.363.732 =
5.365.134 + 264.241.345 : 816.363.732 ≈
5.365.134,323680896936 ≈
5.365.134,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.365.134,323680896936 =
5.365.134,323680896936 × 100/100 =
(5.365.134,323680896936 × 100)/100 =
536.513.432,368089693627/100 ≈
536.513.432,368089693627% ≈
536.513.432,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 499/748 × - 8.520/488 × - 6.578/454 × 10.369/459 × 962.689/1.235 × - 798/442 = 4.379.901.079.161.433/816.363.732
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 499/748 × - 8.520/488 × - 6.578/454 × 10.369/459 × 962.689/1.235 × - 798/442 = 5.365.134 264.241.345/816.363.732
Ca număr zecimal:
- 499/748 × - 8.520/488 × - 6.578/454 × 10.369/459 × 962.689/1.235 × - 798/442 ≈ 5.365.134,32
Ca procentaj:
- 499/748 × - 8.520/488 × - 6.578/454 × 10.369/459 × 962.689/1.235 × - 798/442 ≈ 536.513.432,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.