- 499/351 × 537/335 × - 549/356 × 541/367 × 569/343 × 617/313 × 793/337 × - 1.009/367 × 1.032/377 × - 1.679/366 × - 3.195/356 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 499/351 × 537/335 × - 549/356 × 541/367 × 569/343 × 617/313 × 793/337 × - 1.009/367 × 1.032/377 × - 1.679/366 × - 3.195/356 =
- 499/351 × 537/335 × 549/356 × 541/367 × 569/343 × 617/313 × 793/337 × 1.009/367 × 1.032/377 × 1.679/366 × 3.195/356
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 499/351
499/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
351 = 33 × 13
CMMDC (499; 351) = 1
Fracția: 537/335
537/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
335 = 5 × 67
CMMDC (537; 335) = 1
Fracția: 549/356
549/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
356 = 22 × 89
CMMDC (549; 356) = 1
Fracția: 541/367
541/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (541; 367) = 1
Fracția: 569/343
569/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
343 = 73
CMMDC (569; 343) = 1
Fracția: 617/313
617/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (617; 313) = 1
Fracția: 793/337
793/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (793; 337) = 1
Fracția: 1.009/367
1.009/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.009; 367) = 1
Fracția: 1.032/377
1.032/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.032 = 23 × 3 × 43
377 = 13 × 29
CMMDC (1.032; 377) = 1
Fracția: 1.679/366
1.679/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.679 = 23 × 73
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (1.679; 366) = 1
Fracția: 3.195/356
3.195/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.195 = 32 × 5 × 71
356 = 22 × 89
CMMDC (3.195; 356) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 499/351 × 537/335 × 549/356 × 541/367 × 569/343 × 617/313 × 793/337 × 1.009/367 × 1.032/377 × 1.679/366 × 3.195/356 =
- (499 × 537 × 549 × 541 × 569 × 617 × 793 × 1.009 × 1.032 × 1.679 × 3.195) / (351 × 335 × 356 × 367 × 343 × 313 × 337 × 367 × 377 × 366 × 356) =
- (499 × 3 × 179 × 32 × 61 × 541 × 569 × 617 × 13 × 61 × 1.009 × 23 × 3 × 43 × 23 × 73 × 32 × 5 × 71) / (33 × 13 × 5 × 67 × 22 × 89 × 367 × 73 × 313 × 337 × 367 × 13 × 29 × 2 × 3 × 61 × 22 × 89) =
- (23 × 36 × 5 × 13 × 23 × 43 × 612 × 71 × 73 × 179 × 499 × 541 × 569 × 617 × 1.009) / (25 × 34 × 5 × 73 × 132 × 29 × 61 × 67 × 892 × 313 × 337 × 3672)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 5 × 13 × 23 × 43 × 612 × 71 × 73 × 179 × 499 × 541 × 569 × 617 × 1.009; 25 × 34 × 5 × 73 × 132 × 29 × 61 × 67 × 892 × 313 × 337 × 3672) = 23 × 34 × 5 × 13 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 5 × 13 × 23 × 43 × 612 × 71 × 73 × 179 × 499 × 541 × 569 × 617 × 1.009) / (25 × 34 × 5 × 73 × 132 × 29 × 61 × 67 × 892 × 313 × 337 × 3672) =
- ((23 × 36 × 5 × 13 × 23 × 43 × 612 × 71 × 73 × 179 × 499 × 541 × 569 × 617 × 1.009) : (23 × 34 × 5 × 13 × 61)) / ((25 × 34 × 5 × 73 × 132 × 29 × 61 × 67 × 892 × 313 × 337 × 3672) : (23 × 34 × 5 × 13 × 61)) =
- (23 : 23 × 36 : 34 × 5 : 5 × 13 : 13 × 23 × 43 × 612 : 61 × 71 × 73 × 179 × 499 × 541 × 569 × 617 × 1.009)/(25 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 × 132 : 13 × 29 × 61 : 61 × 67 × 892 × 313 × 337 × 3672) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 4) × 1 × 1 × 23 × 43 × 61(2 - 1) × 71 × 73 × 179 × 499 × 541 × 569 × 617 × 1.009)/(2(5 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 73 × 13(2 - 1) × 29 × 1 × 67 × 892 × 313 × 337 × 3672) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 23 × 43 × 611 × 71 × 73 × 179 × 499 × 541 × 569 × 617 × 1.009)/(22 × 30 × 1 × 73 × 13 × 29 × 1 × 67 × 892 × 313 × 337 × 3672) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 23 × 43 × 61 × 71 × 73 × 179 × 499 × 541 × 569 × 617 × 1.009)/(22 × 1 × 1 × 73 × 13 × 29 × 1 × 67 × 892 × 313 × 337 × 3672) =
- (32 × 23 × 43 × 61 × 71 × 73 × 179 × 499 × 541 × 569 × 617 × 1.009)/(22 × 73 × 13 × 29 × 67 × 892 × 313 × 337 × 3672) =
- (9 × 23 × 43 × 61 × 71 × 73 × 179 × 499 × 541 × 569 × 617 × 1.009)/(4 × 343 × 13 × 29 × 67 × 7.921 × 313 × 337 × 134.689) =
- 48.171.401.654.038.979.194.641.051/3.899.928.496.418.201.746.772
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 48.171.401.654.038.979.194.641.051 : 3.899.928.496.418.201.746.772 = - 12.351 și restul = - 3.384.794.777.769.420.260.079 ⇒
- 48.171.401.654.038.979.194.641.051 = - 12.351 × 3.899.928.496.418.201.746.772 - 3.384.794.777.769.420.260.079 ⇒
- 48.171.401.654.038.979.194.641.051/3.899.928.496.418.201.746.772 =
( - 12.351 × 3.899.928.496.418.201.746.772 - 3.384.794.777.769.420.260.079)/3.899.928.496.418.201.746.772 =
( - 12.351 × 3.899.928.496.418.201.746.772)/3.899.928.496.418.201.746.772 - 3.384.794.777.769.420.260.079/3.899.928.496.418.201.746.772 =
- 12.351 - 3.384.794.777.769.420.260.079/3.899.928.496.418.201.746.772 =
- 12.351 3.384.794.777.769.420.260.079/3.899.928.496.418.201.746.772
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.351 - 3.384.794.777.769.420.260.079/3.899.928.496.418.201.746.772 =
- 12.351 - 3.384.794.777.769.420.260.079 : 3.899.928.496.418.201.746.772 ≈
- 12.351,867912009381 ≈
- 12.351,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.351,867912009381 =
- 12.351,867912009381 × 100/100 =
( - 12.351,867912009381 × 100)/100 =
- 1.235.186,791200938122/100 ≈
- 1.235.186,791200938122% ≈
- 1.235.186,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 499/351 × 537/335 × - 549/356 × 541/367 × 569/343 × 617/313 × 793/337 × - 1.009/367 × 1.032/377 × - 1.679/366 × - 3.195/356 = - 48.171.401.654.038.979.194.641.051/3.899.928.496.418.201.746.772
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 499/351 × 537/335 × - 549/356 × 541/367 × 569/343 × 617/313 × 793/337 × - 1.009/367 × 1.032/377 × - 1.679/366 × - 3.195/356 = - 12.351 3.384.794.777.769.420.260.079/3.899.928.496.418.201.746.772
Ca număr zecimal:
- 499/351 × 537/335 × - 549/356 × 541/367 × 569/343 × 617/313 × 793/337 × - 1.009/367 × 1.032/377 × - 1.679/366 × - 3.195/356 ≈ - 12.351,87
Ca procentaj:
- 499/351 × 537/335 × - 549/356 × 541/367 × 569/343 × 617/313 × 793/337 × - 1.009/367 × 1.032/377 × - 1.679/366 × - 3.195/356 ≈ - 1.235.186,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.