- 499/321 × - 343/532 × 351/512 × - 343/550 × 323/547 × - 368/568 × - 318/662 × 335/760 × 328/1.036 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 499/321 × - 343/532 × 351/512 × - 343/550 × 323/547 × - 368/568 × - 318/662 × 335/760 × 328/1.036 =
- 499/321 × 343/532 × 351/512 × 343/550 × 323/547 × 368/568 × 318/662 × 335/760 × 328/1.036
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 499/321
499/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
321 = 3 × 107
CMMDC (499; 321) = 1
Fracția: 343/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (343; 532) = 7
343/532 =
(343 : 7)/(532 : 7) =
49/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
343/532 =
73/(22 × 7 × 19) =
(73 : 7)/((22 × 7 × 19) : 7) =
(73 : 7)/(22 × 7 : 7 × 19) =
7(3 - 1)/(22 × 1 × 19) =
72/(22 × 1 × 19) =
49/76
Fracția: 351/512
351/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
512 = 29
CMMDC (351; 512) = 1
Fracția: 343/550
343/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (343; 550) = 1
Fracția: 323/547
323/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (323; 547) = 1
Fracția: 368/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
568 = 23 × 71
CMMDC (368; 568) = 23 = 8
368/568 =
(368 : 8)/(568 : 8) =
46/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
368/568 =
(24 × 23)/(23 × 71) =
((24 × 23) : 23)/((23 × 71) : 23) =
(24 : 23 × 23)/(23 : 23 × 71) =
(2(4 - 3) × 23)/(2(3 - 3) × 71) =
(21 × 23)/(20 × 71) =
(2 × 23)/(1 × 71) =
46/71
Fracția: 318/662
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
662 = 2 × 331
CMMDC (318; 662) = 2
318/662 =
(318 : 2)/(662 : 2) =
159/331
O altă metodă de a simplifica o fracție:
318/662 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 331) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 331) =
(1 × 3 × 53)/(1 × 331) =
159/331
Fracția: 335/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (335; 760) = 5
335/760 =
(335 : 5)/(760 : 5) =
67/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
335/760 =
(5 × 67)/(23 × 5 × 19) =
((5 × 67) : 5)/((23 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 67)/(23 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 67)/(23 × 1 × 19) =
67/152
Fracția: 328/1.036
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
1.036 = 22 × 7 × 37
CMMDC (328; 1.036) = 22 = 4
328/1.036 =
(328 : 4)/(1.036 : 4) =
82/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
328/1.036 =
(23 × 41)/(22 × 7 × 37) =
((23 × 41) : 22)/((22 × 7 × 37) : 22) =
(23 : 22 × 41)/(22 : 22 × 7 × 37) =
(2(3 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 7 × 37) =
(21 × 41)/(20 × 7 × 37) =
(2 × 41)/(1 × 7 × 37) =
82/259
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 499/321 × 343/532 × 351/512 × 343/550 × 323/547 × 368/568 × 318/662 × 335/760 × 328/1.036 =
- 499/321 × 49/76 × 351/512 × 343/550 × 323/547 × 46/71 × 159/331 × 67/152 × 82/259
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 499/321 × 49/76 × 351/512 × 343/550 × 323/547 × 46/71 × 159/331 × 67/152 × 82/259 =
- (499 × 49 × 351 × 343 × 323 × 46 × 159 × 67 × 82) / (321 × 76 × 512 × 550 × 547 × 71 × 331 × 152 × 259) =
- (499 × 72 × 33 × 13 × 73 × 17 × 19 × 2 × 23 × 3 × 53 × 67 × 2 × 41) / (3 × 107 × 22 × 19 × 29 × 2 × 52 × 11 × 547 × 71 × 331 × 23 × 19 × 7 × 37) =
- (22 × 34 × 75 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 53 × 67 × 499) / (215 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192 × 37 × 71 × 107 × 331 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 75 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 53 × 67 × 499; 215 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192 × 37 × 71 × 107 × 331 × 547) = 22 × 3 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 75 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 53 × 67 × 499) / (215 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192 × 37 × 71 × 107 × 331 × 547) =
- ((22 × 34 × 75 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 53 × 67 × 499) : (22 × 3 × 7 × 19)) / ((215 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192 × 37 × 71 × 107 × 331 × 547) : (22 × 3 × 7 × 19)) =
- (22 : 22 × 34 : 3 × 75 : 7 × 13 × 17 × 19 : 19 × 23 × 41 × 53 × 67 × 499)/(215 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 11 × 192 : 19 × 37 × 71 × 107 × 331 × 547) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 7(5 - 1) × 13 × 17 × 1 × 23 × 41 × 53 × 67 × 499)/(2(15 - 2) × 1 × 52 × 1 × 11 × 19(2 - 1) × 37 × 71 × 107 × 331 × 547) =
- (20 × 33 × 74 × 13 × 17 × 1 × 23 × 41 × 53 × 67 × 499)/(213 × 1 × 52 × 1 × 11 × 191 × 37 × 71 × 107 × 331 × 547) =
- (1 × 33 × 74 × 13 × 17 × 1 × 23 × 41 × 53 × 67 × 499)/(213 × 1 × 52 × 1 × 11 × 19 × 37 × 71 × 107 × 331 × 547) =
- (33 × 74 × 13 × 17 × 23 × 41 × 53 × 67 × 499)/(213 × 52 × 11 × 19 × 37 × 71 × 107 × 331 × 547) =
- (27 × 2.401 × 13 × 17 × 23 × 41 × 53 × 67 × 499)/(8.192 × 25 × 11 × 19 × 37 × 71 × 107 × 331 × 547) =
- 23.939.281.332.726.669/2.178.388.867.943.833.600
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.939.281.332.726.669/2.178.388.867.943.833.600 =
- 23.939.281.332.726.669 : 2.178.388.867.943.833.600 ≈
- 0,010989443476 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,010989443476 =
- 0,010989443476 × 100/100 =
( - 0,010989443476 × 100)/100 =
- 1,098944347587/100 ≈
- 1,098944347587% ≈
- 1,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 499/321 × - 343/532 × 351/512 × - 343/550 × 323/547 × - 368/568 × - 318/662 × 335/760 × 328/1.036 = - 23.939.281.332.726.669/2.178.388.867.943.833.600
Ca număr zecimal:
- 499/321 × - 343/532 × 351/512 × - 343/550 × 323/547 × - 368/568 × - 318/662 × 335/760 × 328/1.036 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 499/321 × - 343/532 × 351/512 × - 343/550 × 323/547 × - 368/568 × - 318/662 × 335/760 × 328/1.036 ≈ - 1,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.