- 499/300 × 331/528 × - 296/484 × - 326/523 × 311/547 × - 338/565 × - 336/622 × - 333/728 × 299/997 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 499/300 × 331/528 × - 296/484 × - 326/523 × 311/547 × - 338/565 × - 336/622 × - 333/728 × 299/997 =
499/300 × 331/528 × 296/484 × 326/523 × 311/547 × 338/565 × 336/622 × 333/728 × 299/997
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 499/300
499/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (499; 300) = 1
Fracția: 331/528
331/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (331; 528) = 1
Fracția: 296/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
484 = 22 × 112
CMMDC (296; 484) = 22 = 4
296/484 =
(296 : 4)/(484 : 4) =
74/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/484 =
(23 × 37)/(22 × 112) =
((23 × 37) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(23 : 22 × 37)/(22 : 22 × 112) =
(2(3 - 2) × 37)/(2(2 - 2) × 112) =
(21 × 37)/(20 × 112) =
(2 × 37)/(1 × 112) =
74/121
Fracția: 326/523
326/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (326; 523) = 1
Fracția: 311/547
311/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (311; 547) = 1
Fracția: 338/565
338/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
565 = 5 × 113
CMMDC (338; 565) = 1
Fracția: 336/622
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
622 = 2 × 311
CMMDC (336; 622) = 2
336/622 =
(336 : 2)/(622 : 2) =
168/311
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/622 =
(24 × 3 × 7)/(2 × 311) =
((24 × 3 × 7) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 311) =
(2(4 - 1) × 3 × 7)/(1 × 311) =
(23 × 3 × 7)/(1 × 311) =
168/311
Fracția: 333/728
333/728 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
728 = 23 × 7 × 13
CMMDC (333; 728) = 1
Fracția: 299/997
299/997 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (299; 997) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
499/300 × 331/528 × 296/484 × 326/523 × 311/547 × 338/565 × 336/622 × 333/728 × 299/997 =
499/300 × 331/528 × 74/121 × 326/523 × 311/547 × 338/565 × 168/311 × 333/728 × 299/997
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 311/547 × 168/311 = 168/547
Rescriem operația simplificată echivalentă:
499/300 × 331/528 × 74/121 × 326/523 × 311/547 × 338/565 × 168/311 × 333/728 × 299/997 =
499/300 × 331/528 × 74/121 × 326/523 × 168/547 × 338/565 × 333/728 × 299/997
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 168/547
168/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (168; 547) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
499/300 × 331/528 × 74/121 × 326/523 × 168/547 × 338/565 × 333/728 × 299/997 =
(499 × 331 × 74 × 326 × 168 × 338 × 333 × 299) / (300 × 528 × 121 × 523 × 547 × 565 × 728 × 997) =
(499 × 331 × 2 × 37 × 2 × 163 × 23 × 3 × 7 × 2 × 132 × 32 × 37 × 13 × 23) / (22 × 3 × 52 × 24 × 3 × 11 × 112 × 523 × 547 × 5 × 113 × 23 × 7 × 13 × 997) =
(26 × 33 × 7 × 133 × 23 × 372 × 163 × 331 × 499) / (29 × 32 × 53 × 7 × 113 × 13 × 113 × 523 × 547 × 997)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 7 × 133 × 23 × 372 × 163 × 331 × 499; 29 × 32 × 53 × 7 × 113 × 13 × 113 × 523 × 547 × 997) = 26 × 32 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 7 × 133 × 23 × 372 × 163 × 331 × 499) / (29 × 32 × 53 × 7 × 113 × 13 × 113 × 523 × 547 × 997) =
((26 × 33 × 7 × 133 × 23 × 372 × 163 × 331 × 499) : (26 × 32 × 7 × 13)) / ((29 × 32 × 53 × 7 × 113 × 13 × 113 × 523 × 547 × 997) : (26 × 32 × 7 × 13)) =
(26 : 26 × 33 : 32 × 7 : 7 × 133 : 13 × 23 × 372 × 163 × 331 × 499)/(29 : 26 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 113 × 13 : 13 × 113 × 523 × 547 × 997) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 1 × 13(3 - 1) × 23 × 372 × 163 × 331 × 499)/(2(9 - 6) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 113 × 1 × 113 × 523 × 547 × 997) =
(20 × 31 × 1 × 132 × 23 × 372 × 163 × 331 × 499)/(23 × 30 × 53 × 1 × 113 × 1 × 113 × 523 × 547 × 997) =
(1 × 3 × 1 × 132 × 23 × 372 × 163 × 331 × 499)/(23 × 1 × 53 × 1 × 113 × 1 × 113 × 523 × 547 × 997) =
(3 × 132 × 23 × 372 × 163 × 331 × 499)/(23 × 53 × 113 × 113 × 523 × 547 × 997) =
(3 × 169 × 23 × 1.369 × 163 × 331 × 499)/(8 × 125 × 1.331 × 113 × 523 × 547 × 997) =
429.789.090.356.223/42.898.358.321.071.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
429.789.090.356.223/42.898.358.321.071.000 =
429.789.090.356.223 : 42.898.358.321.071.000 ≈
0,010018777109 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,010018777109 =
0,010018777109 × 100/100 =
(0,010018777109 × 100)/100 =
1,001877710889/100 ≈
1,001877710889% ≈
1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 499/300 × 331/528 × - 296/484 × - 326/523 × 311/547 × - 338/565 × - 336/622 × - 333/728 × 299/997 = 429.789.090.356.223/42.898.358.321.071.000
Ca număr zecimal:
- 499/300 × 331/528 × - 296/484 × - 326/523 × 311/547 × - 338/565 × - 336/622 × - 333/728 × 299/997 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 499/300 × 331/528 × - 296/484 × - 326/523 × 311/547 × - 338/565 × - 336/622 × - 333/728 × 299/997 ≈ 1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.