- 499/247 × - 470/211 × 467/243 × - 100.388/252 × - 544/242 × - 100.352/251 × - 1.344/240 × 10.361/229 × 10.341/255 × - 10.362/225 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 499/247 × - 470/211 × 467/243 × - 100.388/252 × - 544/242 × - 100.352/251 × - 1.344/240 × 10.361/229 × 10.341/255 × - 10.362/225 =
- 499/247 × 470/211 × 467/243 × 100.388/252 × 544/242 × 100.352/251 × 1.344/240 × 10.361/229 × 10.341/255 × 10.362/225
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 499/247
499/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
247 = 13 × 19
CMMDC (499; 247) = 1
Fracția: 470/211
470/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (470; 211) = 1
Fracția: 467/243
467/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
243 = 35
CMMDC (467; 243) = 1
Fracția: 100.388/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.388 = 22 × 25.097
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (100.388; 252) = 22 = 4
100.388/252 =
(100.388 : 4)/(252 : 4) =
25.097/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.388/252 =
(22 × 25.097)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 25.097) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 25.097)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 25.097)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 25.097)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 25.097)/(1 × 32 × 7) =
25.097/63
Fracția: 544/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
242 = 2 × 112
CMMDC (544; 242) = 2
544/242 =
(544 : 2)/(242 : 2) =
272/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
544/242 =
(25 × 17)/(2 × 112) =
((25 × 17) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(25 : 2 × 17)/(2 : 2 × 112) =
(2(5 - 1) × 17)/(1 × 112) =
(24 × 17)/(1 × 112) =
272/121
Fracția: 100.352/251
100.352/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.352 = 211 × 72
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.352; 251) = 1
Fracția: 1.344/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.344 = 26 × 3 × 7
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (1.344; 240) = 24 × 3 = 48
1.344/240 =
(1.344 : 48)/(240 : 48) =
28/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.344/240 =
(26 × 3 × 7)/(24 × 3 × 5) =
((26 × 3 × 7) : (24 × 3))/((24 × 3 × 5) : (24 × 3)) =
(26 : 24 × 3 : 3 × 7)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5) =
(2(6 - 4) × 1 × 7)/(2(4 - 4) × 1 × 5) =
(22 × 1 × 7)/(20 × 1 × 5) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 1 × 5) =
28/5
Fracția: 10.361/229
10.361/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.361 = 13 × 797
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.361; 229) = 1
Fracția: 10.341/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.341 = 33 × 383
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (10.341; 255) = 3
10.341/255 =
(10.341 : 3)/(255 : 3) =
3.447/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.341/255 =
(33 × 383)/(3 × 5 × 17) =
((33 × 383) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(33 : 3 × 383)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(3(3 - 1) × 383)/(1 × 5 × 17) =
(32 × 383)/(1 × 5 × 17) =
3.447/85
Fracția: 10.362/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.362 = 2 × 3 × 11 × 157
225 = 32 × 52
CMMDC (10.362; 225) = 3
10.362/225 =
(10.362 : 3)/(225 : 3) =
3.454/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.362/225 =
(2 × 3 × 11 × 157)/(32 × 52) =
((2 × 3 × 11 × 157) : 3)/((32 × 52) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 157)/(32 : 3 × 52) =
(2 × 1 × 11 × 157)/(3(2 - 1) × 52) =
(2 × 1 × 11 × 157)/(31 × 52) =
(2 × 1 × 11 × 157)/(3 × 52) =
3.454/75
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 499/247 × 470/211 × 467/243 × 100.388/252 × 544/242 × 100.352/251 × 1.344/240 × 10.361/229 × 10.341/255 × 10.362/225 =
- 499/247 × 470/211 × 467/243 × 25.097/63 × 272/121 × 100.352/251 × 28/5 × 10.361/229 × 3.447/85 × 3.454/75
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 499/247 × 470/211 × 467/243 × 25.097/63 × 272/121 × 100.352/251 × 28/5 × 10.361/229 × 3.447/85 × 3.454/75 =
- (499 × 470 × 467 × 25.097 × 272 × 100.352 × 28 × 10.361 × 3.447 × 3.454) / (247 × 211 × 243 × 63 × 121 × 251 × 5 × 229 × 85 × 75) =
- (499 × 2 × 5 × 47 × 467 × 25.097 × 24 × 17 × 211 × 72 × 22 × 7 × 13 × 797 × 32 × 383 × 2 × 11 × 157) / (13 × 19 × 211 × 35 × 32 × 7 × 112 × 251 × 5 × 229 × 5 × 17 × 3 × 52) =
- (219 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 47 × 157 × 383 × 467 × 499 × 797 × 25.097) / (38 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 211 × 229 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (219 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 47 × 157 × 383 × 467 × 499 × 797 × 25.097; 38 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 211 × 229 × 251) = 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (219 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 47 × 157 × 383 × 467 × 499 × 797 × 25.097) / (38 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 211 × 229 × 251) =
- ((219 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 47 × 157 × 383 × 467 × 499 × 797 × 25.097) : (32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17)) / ((38 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 211 × 229 × 251) : (32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17)) =
- (219 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 47 × 157 × 383 × 467 × 499 × 797 × 25.097)/(38 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 211 × 229 × 251) =
- (219 × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 47 × 157 × 383 × 467 × 499 × 797 × 25.097)/(3(8 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 19 × 211 × 229 × 251) =
- (219 × 30 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 47 × 157 × 383 × 467 × 499 × 797 × 25.097)/(36 × 53 × 1 × 11 × 1 × 1 × 19 × 211 × 229 × 251) =
- (219 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 47 × 157 × 383 × 467 × 499 × 797 × 25.097)/(36 × 53 × 1 × 11 × 1 × 1 × 19 × 211 × 229 × 251) =
- (219 × 72 × 47 × 157 × 383 × 467 × 499 × 797 × 25.097)/(36 × 53 × 11 × 19 × 211 × 229 × 251) =
- (524.288 × 49 × 47 × 157 × 383 × 467 × 499 × 797 × 25.097)/(729 × 125 × 11 × 19 × 211 × 229 × 251) =
- 338.422.975.999.329.426.483.970.048/230.980.590.113.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 338.422.975.999.329.426.483.970.048 : 230.980.590.113.625 = - 1.465.157.638.712 și restul = - 146.289.705.319.048 ⇒
- 338.422.975.999.329.426.483.970.048 = - 1.465.157.638.712 × 230.980.590.113.625 - 146.289.705.319.048 ⇒
- 338.422.975.999.329.426.483.970.048/230.980.590.113.625 =
( - 1.465.157.638.712 × 230.980.590.113.625 - 146.289.705.319.048)/230.980.590.113.625 =
( - 1.465.157.638.712 × 230.980.590.113.625)/230.980.590.113.625 - 146.289.705.319.048/230.980.590.113.625 =
- 1.465.157.638.712 - 146.289.705.319.048/230.980.590.113.625 =
- 1.465.157.638.712 146.289.705.319.048/230.980.590.113.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.465.157.638.712 - 146.289.705.319.048/230.980.590.113.625 =
- 1.465.157.638.712 - 146.289.705.319.048 : 230.980.590.113.625 ≈
- 1.465.157.638.712,633341984481 ≈
- 1.465.157.638.712,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.465.157.638.712,633341984481 =
- 1.465.157.638.712,633341984481 × 100/100 =
( - 1.465.157.638.712,633341984481 × 100)/100 =
- 146.515.763.871.263,334198448053/100 ≈
- 146.515.763.871.263,334198448053% ≈
- 146.515.763.871.263,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 499/247 × - 470/211 × 467/243 × - 100.388/252 × - 544/242 × - 100.352/251 × - 1.344/240 × 10.361/229 × 10.341/255 × - 10.362/225 = - 338.422.975.999.329.426.483.970.048/230.980.590.113.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 499/247 × - 470/211 × 467/243 × - 100.388/252 × - 544/242 × - 100.352/251 × - 1.344/240 × 10.361/229 × 10.341/255 × - 10.362/225 = - 1.465.157.638.712 146.289.705.319.048/230.980.590.113.625
Ca număr zecimal:
- 499/247 × - 470/211 × 467/243 × - 100.388/252 × - 544/242 × - 100.352/251 × - 1.344/240 × 10.361/229 × 10.341/255 × - 10.362/225 ≈ - 1.465.157.638.712,63
Ca procentaj:
- 499/247 × - 470/211 × 467/243 × - 100.388/252 × - 544/242 × - 100.352/251 × - 1.344/240 × 10.361/229 × 10.341/255 × - 10.362/225 ≈ - 146.515.763.871.263,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.