- 499/135 × 749/734 × 216/321 × - 300/119 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 499/135 × 749/734 × 216/321 × - 300/119 =
499/135 × 749/734 × 216/321 × 300/119
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 499/135
499/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
135 = 33 × 5
CMMDC (499; 135) = 1
Fracția: 749/734
749/734 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
734 = 2 × 367
CMMDC (749; 734) = 1
Fracția: 216/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
321 = 3 × 107
CMMDC (216; 321) = 3
216/321 =
(216 : 3)/(321 : 3) =
72/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/321 =
(23 × 33)/(3 × 107) =
((23 × 33) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(23 × 33 : 3)/(3 : 3 × 107) =
(23 × 3(3 - 1))/(1 × 107) =
(23 × 32)/(1 × 107) =
72/107
Fracția: 300/119
300/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
119 = 7 × 17
CMMDC (300; 119) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
499/135 × 749/734 × 216/321 × 300/119 =
499/135 × 749/734 × 72/107 × 300/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
499/135 × 749/734 × 72/107 × 300/119 =
(499 × 749 × 72 × 300) / (135 × 734 × 107 × 119) =
(499 × 7 × 107 × 23 × 32 × 22 × 3 × 52) / (33 × 5 × 2 × 367 × 107 × 7 × 17) =
(25 × 33 × 52 × 7 × 107 × 499) / (2 × 33 × 5 × 7 × 17 × 107 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 7 × 107 × 499; 2 × 33 × 5 × 7 × 17 × 107 × 367) = 2 × 33 × 5 × 7 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 52 × 7 × 107 × 499) / (2 × 33 × 5 × 7 × 17 × 107 × 367) =
((25 × 33 × 52 × 7 × 107 × 499) : (2 × 33 × 5 × 7 × 107)) / ((2 × 33 × 5 × 7 × 17 × 107 × 367) : (2 × 33 × 5 × 7 × 107)) =
(25 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 107 : 107 × 499)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 107 : 107 × 367) =
(2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 499)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 1 × 367) =
(24 × 30 × 51 × 1 × 1 × 499)/(1 × 30 × 1 × 1 × 17 × 1 × 367) =
(24 × 1 × 5 × 1 × 1 × 499)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 367) =
(24 × 5 × 499)/(17 × 367) =
(16 × 5 × 499)/(17 × 367) =
39.920/6.239
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
39.920 : 6.239 = 6 și restul = 2.486 ⇒
39.920 = 6 × 6.239 + 2.486 ⇒
39.920/6.239 =
(6 × 6.239 + 2.486)/6.239 =
(6 × 6.239)/6.239 + 2.486/6.239 =
6 + 2.486/6.239 =
6 2.486/6.239
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6 + 2.486/6.239 =
6 + 2.486 : 6.239 ≈
6,398461291874 ≈
6,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6,398461291874 =
6,398461291874 × 100/100 =
(6,398461291874 × 100)/100 =
639,84612918737/100 ≈
639,84612918737% ≈
639,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 499/135 × 749/734 × 216/321 × - 300/119 = 39.920/6.239
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 499/135 × 749/734 × 216/321 × - 300/119 = 6 2.486/6.239
Ca număr zecimal:
- 499/135 × 749/734 × 216/321 × - 300/119 ≈ 6,4
Ca procentaj:
- 499/135 × 749/734 × 216/321 × - 300/119 ≈ 639,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.