- 498/783 × 8.553/493 × 6.586/468 × 10.388/478 × - 962.716/1.251 × - 824/467 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 498/783 × 8.553/493 × 6.586/468 × 10.388/478 × - 962.716/1.251 × - 824/467 =
- 498/783 × 8.553/493 × 6.586/468 × 10.388/478 × 962.716/1.251 × 824/467
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 498/783
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
783 = 33 × 29
CMMDC (498; 783) = 3
498/783 =
(498 : 3)/(783 : 3) =
166/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
498/783 =
(2 × 3 × 83)/(33 × 29) =
((2 × 3 × 83) : 3)/((33 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 83)/(33 : 3 × 29) =
(2 × 1 × 83)/(3(3 - 1) × 29) =
(2 × 1 × 83)/(32 × 29) =
166/261
Fracția: 8.553/493
8.553/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.553 = 3 × 2.851
493 = 17 × 29
CMMDC (8.553; 493) = 1
Fracția: 6.586/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.586 = 2 × 37 × 89
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (6.586; 468) = 2
6.586/468 =
(6.586 : 2)/(468 : 2) =
3.293/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.586/468 =
(2 × 37 × 89)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 37 × 89) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 89)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 37 × 89)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 37 × 89)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 37 × 89)/(2 × 32 × 13) =
3.293/234
Fracția: 10.388/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.388 = 22 × 72 × 53
478 = 2 × 239
CMMDC (10.388; 478) = 2
10.388/478 =
(10.388 : 2)/(478 : 2) =
5.194/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.388/478 =
(22 × 72 × 53)/(2 × 239) =
((22 × 72 × 53) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 72 × 53)/(2 : 2 × 239) =
(2(2 - 1) × 72 × 53)/(1 × 239) =
(21 × 72 × 53)/(1 × 239) =
(2 × 72 × 53)/(1 × 239) =
5.194/239
Fracția: 962.716/1.251
962.716/1.251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.716 = 22 × 229 × 1.051
1.251 = 32 × 139
CMMDC (962.716; 1.251) = 1
Fracția: 824/467
824/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (824; 467) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 498/783 × 8.553/493 × 6.586/468 × 10.388/478 × 962.716/1.251 × 824/467 =
- 166/261 × 8.553/493 × 3.293/234 × 5.194/239 × 962.716/1.251 × 824/467
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 166/261 × 8.553/493 × 3.293/234 × 5.194/239 × 962.716/1.251 × 824/467 =
- (166 × 8.553 × 3.293 × 5.194 × 962.716 × 824) / (261 × 493 × 234 × 239 × 1.251 × 467) =
- (2 × 83 × 3 × 2.851 × 37 × 89 × 2 × 72 × 53 × 22 × 229 × 1.051 × 23 × 103) / (32 × 29 × 17 × 29 × 2 × 32 × 13 × 239 × 32 × 139 × 467) =
- (27 × 3 × 72 × 37 × 53 × 83 × 89 × 103 × 229 × 1.051 × 2.851) / (2 × 36 × 13 × 17 × 292 × 139 × 239 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 72 × 37 × 53 × 83 × 89 × 103 × 229 × 1.051 × 2.851; 2 × 36 × 13 × 17 × 292 × 139 × 239 × 467) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 72 × 37 × 53 × 83 × 89 × 103 × 229 × 1.051 × 2.851) / (2 × 36 × 13 × 17 × 292 × 139 × 239 × 467) =
- ((27 × 3 × 72 × 37 × 53 × 83 × 89 × 103 × 229 × 1.051 × 2.851) : (2 × 3)) / ((2 × 36 × 13 × 17 × 292 × 139 × 239 × 467) : (2 × 3)) =
- (27 : 2 × 3 : 3 × 72 × 37 × 53 × 83 × 89 × 103 × 229 × 1.051 × 2.851)/(2 : 2 × 36 : 3 × 13 × 17 × 292 × 139 × 239 × 467) =
- (2(7 - 1) × 1 × 72 × 37 × 53 × 83 × 89 × 103 × 229 × 1.051 × 2.851)/(1 × 3(6 - 1) × 13 × 17 × 292 × 139 × 239 × 467) =
- (26 × 1 × 72 × 37 × 53 × 83 × 89 × 103 × 229 × 1.051 × 2.851)/(1 × 35 × 13 × 17 × 292 × 139 × 239 × 467) =
- (26 × 72 × 37 × 53 × 83 × 89 × 103 × 229 × 1.051 × 2.851)/(35 × 13 × 17 × 292 × 139 × 239 × 467) =
- (64 × 49 × 37 × 53 × 83 × 89 × 103 × 229 × 1.051 × 2.851)/(243 × 13 × 17 × 841 × 139 × 239 × 467) =
- 3.210.660.515.020.991.004.224/700.687.104.616.161
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.210.660.515.020.991.004.224 : 700.687.104.616.161 = - 4.582.160 și restul = - 91.733.002.716.464 ⇒
- 3.210.660.515.020.991.004.224 = - 4.582.160 × 700.687.104.616.161 - 91.733.002.716.464 ⇒
- 3.210.660.515.020.991.004.224/700.687.104.616.161 =
( - 4.582.160 × 700.687.104.616.161 - 91.733.002.716.464)/700.687.104.616.161 =
( - 4.582.160 × 700.687.104.616.161)/700.687.104.616.161 - 91.733.002.716.464/700.687.104.616.161 =
- 4.582.160 - 91.733.002.716.464/700.687.104.616.161 =
- 4.582.160 91.733.002.716.464/700.687.104.616.161
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.582.160 - 91.733.002.716.464/700.687.104.616.161 =
- 4.582.160 - 91.733.002.716.464 : 700.687.104.616.161 ≈
- 4.582.160,130918639878 ≈
- 4.582.160,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.582.160,130918639878 =
- 4.582.160,130918639878 × 100/100 =
( - 4.582.160,130918639878 × 100)/100 =
- 458.216.013,091863987809/100 ≈
- 458.216.013,091863987809% ≈
- 458.216.013,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 498/783 × 8.553/493 × 6.586/468 × 10.388/478 × - 962.716/1.251 × - 824/467 = - 3.210.660.515.020.991.004.224/700.687.104.616.161
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 498/783 × 8.553/493 × 6.586/468 × 10.388/478 × - 962.716/1.251 × - 824/467 = - 4.582.160 91.733.002.716.464/700.687.104.616.161
Ca număr zecimal:
- 498/783 × 8.553/493 × 6.586/468 × 10.388/478 × - 962.716/1.251 × - 824/467 ≈ - 4.582.160,13
Ca procentaj:
- 498/783 × 8.553/493 × 6.586/468 × 10.388/478 × - 962.716/1.251 × - 824/467 ≈ - 458.216.013,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.