- 498/757 × - 8.528/517 × - 6.588/469 × - 10.385/486 × - 962.717/1.233 × 833/456 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 498/757 × - 8.528/517 × - 6.588/469 × - 10.385/486 × - 962.717/1.233 × 833/456 =
- 498/757 × 8.528/517 × 6.588/469 × 10.385/486 × 962.717/1.233 × 833/456
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 498/757
498/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (498; 757) = 1
Fracția: 8.528/517
8.528/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.528 = 24 × 13 × 41
517 = 11 × 47
CMMDC (8.528; 517) = 1
Fracția: 6.588/469
6.588/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.588 = 22 × 33 × 61
469 = 7 × 67
CMMDC (6.588; 469) = 1
Fracția: 10.385/486
10.385/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.385 = 5 × 31 × 67
486 = 2 × 35
CMMDC (10.385; 486) = 1
Fracția: 962.717/1.233
962.717/1.233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.717 = 7 × 83 × 1.657
1.233 = 32 × 137
CMMDC (962.717; 1.233) = 1
Fracția: 833/456
833/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (833; 456) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 498/757 × 8.528/517 × 6.588/469 × 10.385/486 × 962.717/1.233 × 833/456 =
- (498 × 8.528 × 6.588 × 10.385 × 962.717 × 833) / (757 × 517 × 469 × 486 × 1.233 × 456) =
- (2 × 3 × 83 × 24 × 13 × 41 × 22 × 33 × 61 × 5 × 31 × 67 × 7 × 83 × 1.657 × 72 × 17) / (757 × 11 × 47 × 7 × 67 × 2 × 35 × 32 × 137 × 23 × 3 × 19) =
- (27 × 34 × 5 × 73 × 13 × 17 × 31 × 41 × 61 × 67 × 832 × 1.657) / (24 × 38 × 7 × 11 × 19 × 47 × 67 × 137 × 757)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 73 × 13 × 17 × 31 × 41 × 61 × 67 × 832 × 1.657; 24 × 38 × 7 × 11 × 19 × 47 × 67 × 137 × 757) = 24 × 34 × 7 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 5 × 73 × 13 × 17 × 31 × 41 × 61 × 67 × 832 × 1.657) / (24 × 38 × 7 × 11 × 19 × 47 × 67 × 137 × 757) =
- ((27 × 34 × 5 × 73 × 13 × 17 × 31 × 41 × 61 × 67 × 832 × 1.657) : (24 × 34 × 7 × 67)) / ((24 × 38 × 7 × 11 × 19 × 47 × 67 × 137 × 757) : (24 × 34 × 7 × 67)) =
- (27 : 24 × 34 : 34 × 5 × 73 : 7 × 13 × 17 × 31 × 41 × 61 × 67 : 67 × 832 × 1.657)/(24 : 24 × 38 : 34 × 7 : 7 × 11 × 19 × 47 × 67 : 67 × 137 × 757) =
- (2(7 - 4) × 3(4 - 4) × 5 × 7(3 - 1) × 13 × 17 × 31 × 41 × 61 × 1 × 832 × 1.657)/(2(4 - 4) × 3(8 - 4) × 1 × 11 × 19 × 47 × 1 × 137 × 757) =
- (23 × 30 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 41 × 61 × 1 × 832 × 1.657)/(20 × 34 × 1 × 11 × 19 × 47 × 1 × 137 × 757) =
- (23 × 1 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 41 × 61 × 1 × 832 × 1.657)/(1 × 34 × 1 × 11 × 19 × 47 × 1 × 137 × 757) =
- (23 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 41 × 61 × 832 × 1.657)/(34 × 11 × 19 × 47 × 137 × 757) =
- (8 × 5 × 49 × 13 × 17 × 31 × 41 × 61 × 6.889 × 1.657)/(81 × 11 × 19 × 47 × 137 × 757) =
- 383.356.140.246.341.080/82.517.414.067
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 383.356.140.246.341.080 : 82.517.414.067 = - 4.645.760 și restul = - 38.670.435.160 ⇒
- 383.356.140.246.341.080 = - 4.645.760 × 82.517.414.067 - 38.670.435.160 ⇒
- 383.356.140.246.341.080/82.517.414.067 =
( - 4.645.760 × 82.517.414.067 - 38.670.435.160)/82.517.414.067 =
( - 4.645.760 × 82.517.414.067)/82.517.414.067 - 38.670.435.160/82.517.414.067 =
- 4.645.760 - 38.670.435.160/82.517.414.067 =
- 4.645.760 38.670.435.160/82.517.414.067
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.645.760 - 38.670.435.160/82.517.414.067 =
- 4.645.760 - 38.670.435.160 : 82.517.414.067 ≈
- 4.645.760,468633628395 ≈
- 4.645.760,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.645.760,468633628395 =
- 4.645.760,468633628395 × 100/100 =
( - 4.645.760,468633628395 × 100)/100 =
- 464.576.046,863362839511/100 ≈
- 464.576.046,863362839511% ≈
- 464.576.046,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 498/757 × - 8.528/517 × - 6.588/469 × - 10.385/486 × - 962.717/1.233 × 833/456 = - 383.356.140.246.341.080/82.517.414.067
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 498/757 × - 8.528/517 × - 6.588/469 × - 10.385/486 × - 962.717/1.233 × 833/456 = - 4.645.760 38.670.435.160/82.517.414.067
Ca număr zecimal:
- 498/757 × - 8.528/517 × - 6.588/469 × - 10.385/486 × - 962.717/1.233 × 833/456 ≈ - 4.645.760,47
Ca procentaj:
- 498/757 × - 8.528/517 × - 6.588/469 × - 10.385/486 × - 962.717/1.233 × 833/456 ≈ - 464.576.046,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.