- 498/746 × 8.487/474 × 6.562/469 × - 10.369/502 × 962.652/1.243 × - 834/490 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 498/746 × 8.487/474 × 6.562/469 × - 10.369/502 × 962.652/1.243 × - 834/490 =
- 498/746 × 8.487/474 × 6.562/469 × 10.369/502 × 962.652/1.243 × 834/490
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 498/746
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
746 = 2 × 373
CMMDC (498; 746) = 2
498/746 =
(498 : 2)/(746 : 2) =
249/373
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
498/746 =
(2 × 3 × 83)/(2 × 373) =
((2 × 3 × 83) : 2)/((2 × 373) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 83)/(2 : 2 × 373) =
(1 × 3 × 83)/(1 × 373) =
249/373
Fracția: 8.487/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.487 = 32 × 23 × 41
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (8.487; 474) = 3
8.487/474 =
(8.487 : 3)/(474 : 3) =
2.829/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.487/474 =
(32 × 23 × 41)/(2 × 3 × 79) =
((32 × 23 × 41) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(32 : 3 × 23 × 41)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(3(2 - 1) × 23 × 41)/(2 × 1 × 79) =
(31 × 23 × 41)/(2 × 1 × 79) =
(3 × 23 × 41)/(2 × 1 × 79) =
2.829/158
Fracția: 6.562/469
6.562/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.562 = 2 × 17 × 193
469 = 7 × 67
CMMDC (6.562; 469) = 1
Fracția: 10.369/502
10.369/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.369 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
502 = 2 × 251
CMMDC (10.369; 502) = 1
Fracția: 962.652/1.243
962.652/1.243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.652 = 22 × 3 × 80.221
1.243 = 11 × 113
CMMDC (962.652; 1.243) = 1
Fracția: 834/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (834; 490) = 2
834/490 =
(834 : 2)/(490 : 2) =
417/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/490 =
(2 × 3 × 139)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 3 × 139) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 139)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 3 × 139)/(1 × 5 × 72) =
417/245
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 498/746 × 8.487/474 × 6.562/469 × 10.369/502 × 962.652/1.243 × 834/490 =
- 249/373 × 2.829/158 × 6.562/469 × 10.369/502 × 962.652/1.243 × 417/245
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 249/373 × 2.829/158 × 6.562/469 × 10.369/502 × 962.652/1.243 × 417/245 =
- (249 × 2.829 × 6.562 × 10.369 × 962.652 × 417) / (373 × 158 × 469 × 502 × 1.243 × 245) =
- (3 × 83 × 3 × 23 × 41 × 2 × 17 × 193 × 10.369 × 22 × 3 × 80.221 × 3 × 139) / (373 × 2 × 79 × 7 × 67 × 2 × 251 × 11 × 113 × 5 × 72) =
- (23 × 34 × 17 × 23 × 41 × 83 × 139 × 193 × 10.369 × 80.221) / (22 × 5 × 73 × 11 × 67 × 79 × 113 × 251 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 17 × 23 × 41 × 83 × 139 × 193 × 10.369 × 80.221; 22 × 5 × 73 × 11 × 67 × 79 × 113 × 251 × 373) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 17 × 23 × 41 × 83 × 139 × 193 × 10.369 × 80.221) / (22 × 5 × 73 × 11 × 67 × 79 × 113 × 251 × 373) =
- ((23 × 34 × 17 × 23 × 41 × 83 × 139 × 193 × 10.369 × 80.221) : 22) / ((22 × 5 × 73 × 11 × 67 × 79 × 113 × 251 × 373) : 22) =
- (23 : 22 × 34 × 17 × 23 × 41 × 83 × 139 × 193 × 10.369 × 80.221)/(22 : 22 × 5 × 73 × 11 × 67 × 79 × 113 × 251 × 373) =
- (2(3 - 2) × 34 × 17 × 23 × 41 × 83 × 139 × 193 × 10.369 × 80.221)/(2(2 - 2) × 5 × 73 × 11 × 67 × 79 × 113 × 251 × 373) =
- (21 × 34 × 17 × 23 × 41 × 83 × 139 × 193 × 10.369 × 80.221)/(20 × 5 × 73 × 11 × 67 × 79 × 113 × 251 × 373) =
- (2 × 34 × 17 × 23 × 41 × 83 × 139 × 193 × 10.369 × 80.221)/(1 × 5 × 73 × 11 × 67 × 79 × 113 × 251 × 373) =
- (2 × 34 × 17 × 23 × 41 × 83 × 139 × 193 × 10.369 × 80.221)/(5 × 73 × 11 × 67 × 79 × 113 × 251 × 373) =
- (2 × 81 × 17 × 23 × 41 × 83 × 139 × 193 × 10.369 × 80.221)/(5 × 343 × 11 × 67 × 79 × 113 × 251 × 373) =
- 4.810.063.128.227.516.764.998/1.056.378.856.780.555
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.810.063.128.227.516.764.998 : 1.056.378.856.780.555 = - 4.553.350 și restul = - 460.705.776.655.748 ⇒
- 4.810.063.128.227.516.764.998 = - 4.553.350 × 1.056.378.856.780.555 - 460.705.776.655.748 ⇒
- 4.810.063.128.227.516.764.998/1.056.378.856.780.555 =
( - 4.553.350 × 1.056.378.856.780.555 - 460.705.776.655.748)/1.056.378.856.780.555 =
( - 4.553.350 × 1.056.378.856.780.555)/1.056.378.856.780.555 - 460.705.776.655.748/1.056.378.856.780.555 =
- 4.553.350 - 460.705.776.655.748/1.056.378.856.780.555 =
- 4.553.350 460.705.776.655.748/1.056.378.856.780.555
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.553.350 - 460.705.776.655.748/1.056.378.856.780.555 =
- 4.553.350 - 460.705.776.655.748 : 1.056.378.856.780.555 ≈
- 4.553.350,436117945469 ≈
- 4.553.350,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.553.350,436117945469 =
- 4.553.350,436117945469 × 100/100 =
( - 4.553.350,436117945469 × 100)/100 =
- 455.335.043,611794546874/100 ≈
- 455.335.043,611794546874% ≈
- 455.335.043,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 498/746 × 8.487/474 × 6.562/469 × - 10.369/502 × 962.652/1.243 × - 834/490 = - 4.810.063.128.227.516.764.998/1.056.378.856.780.555
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 498/746 × 8.487/474 × 6.562/469 × - 10.369/502 × 962.652/1.243 × - 834/490 = - 4.553.350 460.705.776.655.748/1.056.378.856.780.555
Ca număr zecimal:
- 498/746 × 8.487/474 × 6.562/469 × - 10.369/502 × 962.652/1.243 × - 834/490 ≈ - 4.553.350,44
Ca procentaj:
- 498/746 × 8.487/474 × 6.562/469 × - 10.369/502 × 962.652/1.243 × - 834/490 ≈ - 455.335.043,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.