- 498/327 × 507/298 × 498/330 × 470/348 × 537/333 × - 575/320 × 752/311 × - 923/342 × - 995/319 × - 1.657/345 × 3.174/331 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 498/327 × 507/298 × 498/330 × 470/348 × 537/333 × - 575/320 × 752/311 × - 923/342 × - 995/319 × - 1.657/345 × 3.174/331 =
- 498/327 × 507/298 × 498/330 × 470/348 × 537/333 × 575/320 × 752/311 × 923/342 × 995/319 × 1.657/345 × 3.174/331
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 498/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
327 = 3 × 109
CMMDC (498; 327) = 3
498/327 =
(498 : 3)/(327 : 3) =
166/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
498/327 =
(2 × 3 × 83)/(3 × 109) =
((2 × 3 × 83) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 83)/(3 : 3 × 109) =
(2 × 1 × 83)/(1 × 109) =
166/109
Fracția: 507/298
507/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
298 = 2 × 149
CMMDC (507; 298) = 1
Fracția: 498/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (498; 330) = 2 × 3 = 6
498/330 =
(498 : 6)/(330 : 6) =
83/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
498/330 =
(2 × 3 × 83)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 83) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 83)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 83)/(1 × 1 × 5 × 11) =
83/55
Fracția: 470/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (470; 348) = 2
470/348 =
(470 : 2)/(348 : 2) =
235/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
470/348 =
(2 × 5 × 47)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 5 × 47) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 47)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 5 × 47)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 5 × 47)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 5 × 47)/(2 × 3 × 29) =
235/174
Fracția: 537/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
333 = 32 × 37
CMMDC (537; 333) = 3
537/333 =
(537 : 3)/(333 : 3) =
179/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
537/333 =
(3 × 179)/(32 × 37) =
((3 × 179) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 179)/(32 : 3 × 37) =
(1 × 179)/(3(2 - 1) × 37) =
(1 × 179)/(31 × 37) =
(1 × 179)/(3 × 37) =
179/111
Fracția: 575/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
320 = 26 × 5
CMMDC (575; 320) = 5
575/320 =
(575 : 5)/(320 : 5) =
115/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
575/320 =
(52 × 23)/(26 × 5) =
((52 × 23) : 5)/((26 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 23)/(26 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 23)/(26 × 1) =
(51 × 23)/(26 × 1) =
(5 × 23)/(26 × 1) =
115/64
Fracția: 752/311
752/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (752; 311) = 1
Fracția: 923/342
923/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (923; 342) = 1
Fracția: 995/319
995/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
995 = 5 × 199
319 = 11 × 29
CMMDC (995; 319) = 1
Fracția: 1.657/345
1.657/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.657 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (1.657; 345) = 1
Fracția: 3.174/331
3.174/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.174 = 2 × 3 × 232
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.174; 331) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 498/327 × 507/298 × 498/330 × 470/348 × 537/333 × 575/320 × 752/311 × 923/342 × 995/319 × 1.657/345 × 3.174/331 =
- 166/109 × 507/298 × 83/55 × 235/174 × 179/111 × 115/64 × 752/311 × 923/342 × 995/319 × 1.657/345 × 3.174/331
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 166/109 × 507/298 × 83/55 × 235/174 × 179/111 × 115/64 × 752/311 × 923/342 × 995/319 × 1.657/345 × 3.174/331 =
- (166 × 507 × 83 × 235 × 179 × 115 × 752 × 923 × 995 × 1.657 × 3.174) / (109 × 298 × 55 × 174 × 111 × 64 × 311 × 342 × 319 × 345 × 331) =
- (2 × 83 × 3 × 132 × 83 × 5 × 47 × 179 × 5 × 23 × 24 × 47 × 13 × 71 × 5 × 199 × 1.657 × 2 × 3 × 232) / (109 × 2 × 149 × 5 × 11 × 2 × 3 × 29 × 3 × 37 × 26 × 311 × 2 × 32 × 19 × 11 × 29 × 3 × 5 × 23 × 331) =
- (26 × 32 × 53 × 133 × 233 × 472 × 71 × 832 × 179 × 199 × 1.657) / (29 × 35 × 52 × 112 × 19 × 23 × 292 × 37 × 109 × 149 × 311 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 133 × 233 × 472 × 71 × 832 × 179 × 199 × 1.657; 29 × 35 × 52 × 112 × 19 × 23 × 292 × 37 × 109 × 149 × 311 × 331) = 26 × 32 × 52 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 53 × 133 × 233 × 472 × 71 × 832 × 179 × 199 × 1.657) / (29 × 35 × 52 × 112 × 19 × 23 × 292 × 37 × 109 × 149 × 311 × 331) =
- ((26 × 32 × 53 × 133 × 233 × 472 × 71 × 832 × 179 × 199 × 1.657) : (26 × 32 × 52 × 23)) / ((29 × 35 × 52 × 112 × 19 × 23 × 292 × 37 × 109 × 149 × 311 × 331) : (26 × 32 × 52 × 23)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 53 : 52 × 133 × 233 : 23 × 472 × 71 × 832 × 179 × 199 × 1.657)/(29 : 26 × 35 : 32 × 52 : 52 × 112 × 19 × 23 : 23 × 292 × 37 × 109 × 149 × 311 × 331) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 133 × 23(3 - 1) × 472 × 71 × 832 × 179 × 199 × 1.657)/(2(9 - 6) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 112 × 19 × 1 × 292 × 37 × 109 × 149 × 311 × 331) =
- (20 × 30 × 51 × 133 × 232 × 472 × 71 × 832 × 179 × 199 × 1.657)/(23 × 33 × 50 × 112 × 19 × 1 × 292 × 37 × 109 × 149 × 311 × 331) =
- (1 × 1 × 5 × 133 × 232 × 472 × 71 × 832 × 179 × 199 × 1.657)/(23 × 33 × 1 × 112 × 19 × 1 × 292 × 37 × 109 × 149 × 311 × 331) =
- (5 × 133 × 232 × 472 × 71 × 832 × 179 × 199 × 1.657)/(23 × 33 × 112 × 19 × 292 × 37 × 109 × 149 × 311 × 331) =
- (5 × 2.197 × 529 × 2.209 × 71 × 6.889 × 179 × 199 × 1.657)/(8 × 27 × 121 × 19 × 841 × 37 × 109 × 149 × 311 × 331) =
- 370.590.769.950.315.714.162.155/25.833.996.204.798.972.168
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 370.590.769.950.315.714.162.155 : 25.833.996.204.798.972.168 = - 14.345 și restul = - 2.094.392.474.458.412.195 ⇒
- 370.590.769.950.315.714.162.155 = - 14.345 × 25.833.996.204.798.972.168 - 2.094.392.474.458.412.195 ⇒
- 370.590.769.950.315.714.162.155/25.833.996.204.798.972.168 =
( - 14.345 × 25.833.996.204.798.972.168 - 2.094.392.474.458.412.195)/25.833.996.204.798.972.168 =
( - 14.345 × 25.833.996.204.798.972.168)/25.833.996.204.798.972.168 - 2.094.392.474.458.412.195/25.833.996.204.798.972.168 =
- 14.345 - 2.094.392.474.458.412.195/25.833.996.204.798.972.168 =
- 14.345 2.094.392.474.458.412.195/25.833.996.204.798.972.168
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.345 - 2.094.392.474.458.412.195/25.833.996.204.798.972.168 =
- 14.345 - 2.094.392.474.458.412.195 : 25.833.996.204.798.972.168 ≈
- 14.345,081071176827 ≈
- 14.345,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.345,081071176827 =
- 14.345,081071176827 × 100/100 =
( - 14.345,081071176827 × 100)/100 =
- 1.434.508,107117682666/100 ≈
- 1.434.508,107117682666% ≈
- 1.434.508,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 498/327 × 507/298 × 498/330 × 470/348 × 537/333 × - 575/320 × 752/311 × - 923/342 × - 995/319 × - 1.657/345 × 3.174/331 = - 370.590.769.950.315.714.162.155/25.833.996.204.798.972.168
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 498/327 × 507/298 × 498/330 × 470/348 × 537/333 × - 575/320 × 752/311 × - 923/342 × - 995/319 × - 1.657/345 × 3.174/331 = - 14.345 2.094.392.474.458.412.195/25.833.996.204.798.972.168
Ca număr zecimal:
- 498/327 × 507/298 × 498/330 × 470/348 × 537/333 × - 575/320 × 752/311 × - 923/342 × - 995/319 × - 1.657/345 × 3.174/331 ≈ - 14.345,08
Ca procentaj:
- 498/327 × 507/298 × 498/330 × 470/348 × 537/333 × - 575/320 × 752/311 × - 923/342 × - 995/319 × - 1.657/345 × 3.174/331 ≈ - 1.434.508,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.