- 498/296 × 320/508 × - 290/481 × 336/506 × - 303/528 × - 300/521 × 321/620 × 307/726 × 308/999 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 498/296 × 320/508 × - 290/481 × 336/506 × - 303/528 × - 300/521 × 321/620 × 307/726 × 308/999 =
498/296 × 320/508 × 290/481 × 336/506 × 303/528 × 300/521 × 321/620 × 307/726 × 308/999
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 498/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
296 = 23 × 37
CMMDC (498; 296) = 2
498/296 =
(498 : 2)/(296 : 2) =
249/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
498/296 =
(2 × 3 × 83)/(23 × 37) =
((2 × 3 × 83) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 83)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 83)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 83)/(22 × 37) =
249/148
Fracția: 320/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
508 = 22 × 127
CMMDC (320; 508) = 22 = 4
320/508 =
(320 : 4)/(508 : 4) =
80/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/508 =
(26 × 5)/(22 × 127) =
((26 × 5) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(26 : 22 × 5)/(22 : 22 × 127) =
(2(6 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 127) =
(24 × 5)/(20 × 127) =
(24 × 5)/(1 × 127) =
80/127
Fracția: 290/481
290/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
481 = 13 × 37
CMMDC (290; 481) = 1
Fracția: 336/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (336; 506) = 2
336/506 =
(336 : 2)/(506 : 2) =
168/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/506 =
(24 × 3 × 7)/(2 × 11 × 23) =
((24 × 3 × 7) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(4 - 1) × 3 × 7)/(1 × 11 × 23) =
(23 × 3 × 7)/(1 × 11 × 23) =
168/253
Fracția: 303/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (303; 528) = 3
303/528 =
(303 : 3)/(528 : 3) =
101/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
303/528 =
(3 × 101)/(24 × 3 × 11) =
((3 × 101) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 101)/(24 × 1 × 11) =
101/176
Fracția: 300/521
300/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (300; 521) = 1
Fracția: 321/620
321/620 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (321; 620) = 1
Fracția: 307/726
307/726 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (307; 726) = 1
Fracția: 308/999
308/999 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
999 = 33 × 37
CMMDC (308; 999) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
498/296 × 320/508 × 290/481 × 336/506 × 303/528 × 300/521 × 321/620 × 307/726 × 308/999 =
249/148 × 80/127 × 290/481 × 168/253 × 101/176 × 300/521 × 321/620 × 307/726 × 308/999
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
249/148 × 80/127 × 290/481 × 168/253 × 101/176 × 300/521 × 321/620 × 307/726 × 308/999 =
(249 × 80 × 290 × 168 × 101 × 300 × 321 × 307 × 308) / (148 × 127 × 481 × 253 × 176 × 521 × 620 × 726 × 999) =
(3 × 83 × 24 × 5 × 2 × 5 × 29 × 23 × 3 × 7 × 101 × 22 × 3 × 52 × 3 × 107 × 307 × 22 × 7 × 11) / (22 × 37 × 127 × 13 × 37 × 11 × 23 × 24 × 11 × 521 × 22 × 5 × 31 × 2 × 3 × 112 × 33 × 37) =
(212 × 34 × 54 × 72 × 11 × 29 × 83 × 101 × 107 × 307) / (29 × 34 × 5 × 114 × 13 × 23 × 31 × 373 × 127 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 54 × 72 × 11 × 29 × 83 × 101 × 107 × 307; 29 × 34 × 5 × 114 × 13 × 23 × 31 × 373 × 127 × 521) = 29 × 34 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 34 × 54 × 72 × 11 × 29 × 83 × 101 × 107 × 307) / (29 × 34 × 5 × 114 × 13 × 23 × 31 × 373 × 127 × 521) =
((212 × 34 × 54 × 72 × 11 × 29 × 83 × 101 × 107 × 307) : (29 × 34 × 5 × 11)) / ((29 × 34 × 5 × 114 × 13 × 23 × 31 × 373 × 127 × 521) : (29 × 34 × 5 × 11)) =
(212 : 29 × 34 : 34 × 54 : 5 × 72 × 11 : 11 × 29 × 83 × 101 × 107 × 307)/(29 : 29 × 34 : 34 × 5 : 5 × 114 : 11 × 13 × 23 × 31 × 373 × 127 × 521) =
(2(12 - 9) × 3(4 - 4) × 5(4 - 1) × 72 × 1 × 29 × 83 × 101 × 107 × 307)/(2(9 - 9) × 3(4 - 4) × 1 × 11(4 - 1) × 13 × 23 × 31 × 373 × 127 × 521) =
(23 × 30 × 53 × 72 × 1 × 29 × 83 × 101 × 107 × 307)/(20 × 30 × 1 × 113 × 13 × 23 × 31 × 373 × 127 × 521) =
(23 × 1 × 53 × 72 × 1 × 29 × 83 × 101 × 107 × 307)/(1 × 1 × 1 × 113 × 13 × 23 × 31 × 373 × 127 × 521) =
(23 × 53 × 72 × 29 × 83 × 101 × 107 × 307)/(113 × 13 × 23 × 31 × 373 × 127 × 521) =
(8 × 125 × 49 × 29 × 83 × 101 × 107 × 307)/(1.331 × 13 × 23 × 31 × 50.653 × 127 × 521) =
391.305.270.307.000/41.348.290.048.911.989
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
391.305.270.307.000/41.348.290.048.911.989 =
391.305.270.307.000 : 41.348.290.048.911.989 ≈
0,009463638517 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,009463638517 =
0,009463638517 × 100/100 =
(0,009463638517 × 100)/100 =
0,946363851671/100 =
0,946363851671% ≈
0,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 498/296 × 320/508 × - 290/481 × 336/506 × - 303/528 × - 300/521 × 321/620 × 307/726 × 308/999 = 391.305.270.307.000/41.348.290.048.911.989
Ca număr zecimal:
- 498/296 × 320/508 × - 290/481 × 336/506 × - 303/528 × - 300/521 × 321/620 × 307/726 × 308/999 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 498/296 × 320/508 × - 290/481 × 336/506 × - 303/528 × - 300/521 × 321/620 × 307/726 × 308/999 ≈ 0,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.