- 498/296 × - 499/314 × 499/322 × 506/330 × 551/321 × - 580/308 × 734/295 × - 926/329 × 996/334 × - 1.644/331 × 3.176/298 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 498/296 × - 499/314 × 499/322 × 506/330 × 551/321 × - 580/308 × 734/295 × - 926/329 × 996/334 × - 1.644/331 × 3.176/298 =
- 498/296 × 499/314 × 499/322 × 506/330 × 551/321 × 580/308 × 734/295 × 926/329 × 996/334 × 1.644/331 × 3.176/298
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 498/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
296 = 23 × 37
CMMDC (498; 296) = 2
498/296 =
(498 : 2)/(296 : 2) =
249/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
498/296 =
(2 × 3 × 83)/(23 × 37) =
((2 × 3 × 83) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 83)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 83)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 83)/(22 × 37) =
249/148
Fracția: 499/314
499/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
314 = 2 × 157
CMMDC (499; 314) = 1
Fracția: 499/322
499/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (499; 322) = 1
Fracția: 506/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (506; 330) = 2 × 11 = 22
506/330 =
(506 : 22)/(330 : 22) =
23/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
506/330 =
(2 × 11 × 23)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 11 × 23) : (2 × 11))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 23)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 3 × 5 × 1) =
23/15
Fracția: 551/321
551/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
321 = 3 × 107
CMMDC (551; 321) = 1
Fracția: 580/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (580; 308) = 22 = 4
580/308 =
(580 : 4)/(308 : 4) =
145/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
580/308 =
(22 × 5 × 29)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 5 × 29) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 29)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 5 × 29)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 5 × 29)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 7 × 11) =
145/77
Fracția: 734/295
734/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
295 = 5 × 59
CMMDC (734; 295) = 1
Fracția: 926/329
926/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
926 = 2 × 463
329 = 7 × 47
CMMDC (926; 329) = 1
Fracția: 996/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
996 = 22 × 3 × 83
334 = 2 × 167
CMMDC (996; 334) = 2
996/334 =
(996 : 2)/(334 : 2) =
498/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
996/334 =
(22 × 3 × 83)/(2 × 167) =
((22 × 3 × 83) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 83)/(2 : 2 × 167) =
(2(2 - 1) × 3 × 83)/(1 × 167) =
(21 × 3 × 83)/(1 × 167) =
(2 × 3 × 83)/(1 × 167) =
498/167
Fracția: 1.644/331
1.644/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.644 = 22 × 3 × 137
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.644; 331) = 1
Fracția: 3.176/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.176 = 23 × 397
298 = 2 × 149
CMMDC (3.176; 298) = 2
3.176/298 =
(3.176 : 2)/(298 : 2) =
1.588/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.176/298 =
(23 × 397)/(2 × 149) =
((23 × 397) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(23 : 2 × 397)/(2 : 2 × 149) =
(2(3 - 1) × 397)/(1 × 149) =
(22 × 397)/(1 × 149) =
1.588/149
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 498/296 × 499/314 × 499/322 × 506/330 × 551/321 × 580/308 × 734/295 × 926/329 × 996/334 × 1.644/331 × 3.176/298 =
- 249/148 × 499/314 × 499/322 × 23/15 × 551/321 × 145/77 × 734/295 × 926/329 × 498/167 × 1.644/331 × 1.588/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 249/148 × 499/314 × 499/322 × 23/15 × 551/321 × 145/77 × 734/295 × 926/329 × 498/167 × 1.644/331 × 1.588/149 =
- (249 × 499 × 499 × 23 × 551 × 145 × 734 × 926 × 498 × 1.644 × 1.588) / (148 × 314 × 322 × 15 × 321 × 77 × 295 × 329 × 167 × 331 × 149) =
- (3 × 83 × 499 × 499 × 23 × 19 × 29 × 5 × 29 × 2 × 367 × 2 × 463 × 2 × 3 × 83 × 22 × 3 × 137 × 22 × 397) / (22 × 37 × 2 × 157 × 2 × 7 × 23 × 3 × 5 × 3 × 107 × 7 × 11 × 5 × 59 × 7 × 47 × 167 × 331 × 149) =
- (27 × 33 × 5 × 19 × 23 × 292 × 832 × 137 × 367 × 397 × 463 × 4992) / (24 × 32 × 52 × 73 × 11 × 23 × 37 × 47 × 59 × 107 × 149 × 157 × 167 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 19 × 23 × 292 × 832 × 137 × 367 × 397 × 463 × 4992; 24 × 32 × 52 × 73 × 11 × 23 × 37 × 47 × 59 × 107 × 149 × 157 × 167 × 331) = 24 × 32 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 19 × 23 × 292 × 832 × 137 × 367 × 397 × 463 × 4992) / (24 × 32 × 52 × 73 × 11 × 23 × 37 × 47 × 59 × 107 × 149 × 157 × 167 × 331) =
- ((27 × 33 × 5 × 19 × 23 × 292 × 832 × 137 × 367 × 397 × 463 × 4992) : (24 × 32 × 5 × 23)) / ((24 × 32 × 52 × 73 × 11 × 23 × 37 × 47 × 59 × 107 × 149 × 157 × 167 × 331) : (24 × 32 × 5 × 23)) =
- (27 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 19 × 23 : 23 × 292 × 832 × 137 × 367 × 397 × 463 × 4992)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 73 × 11 × 23 : 23 × 37 × 47 × 59 × 107 × 149 × 157 × 167 × 331) =
- (2(7 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 19 × 1 × 292 × 832 × 137 × 367 × 397 × 463 × 4992)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 73 × 11 × 1 × 37 × 47 × 59 × 107 × 149 × 157 × 167 × 331) =
- (23 × 31 × 1 × 19 × 1 × 292 × 832 × 137 × 367 × 397 × 463 × 4992)/(20 × 30 × 5 × 73 × 11 × 1 × 37 × 47 × 59 × 107 × 149 × 157 × 167 × 331) =
- (23 × 3 × 1 × 19 × 1 × 292 × 832 × 137 × 367 × 397 × 463 × 4992)/(1 × 1 × 5 × 73 × 11 × 1 × 37 × 47 × 59 × 107 × 149 × 157 × 167 × 331) =
- (23 × 3 × 19 × 292 × 832 × 137 × 367 × 397 × 463 × 4992)/(5 × 73 × 11 × 37 × 47 × 59 × 107 × 149 × 157 × 167 × 331) =
- (8 × 3 × 19 × 841 × 6.889 × 137 × 367 × 397 × 463 × 249.001)/(5 × 343 × 11 × 37 × 47 × 59 × 107 × 149 × 157 × 167 × 331) =
- 6.079.617.321.062.979.882.576.936/267.807.395.950.261.868.855
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.079.617.321.062.979.882.576.936 : 267.807.395.950.261.868.855 = - 22.701 și restul = - 121.625.596.085.197.699.581 ⇒
- 6.079.617.321.062.979.882.576.936 = - 22.701 × 267.807.395.950.261.868.855 - 121.625.596.085.197.699.581 ⇒
- 6.079.617.321.062.979.882.576.936/267.807.395.950.261.868.855 =
( - 22.701 × 267.807.395.950.261.868.855 - 121.625.596.085.197.699.581)/267.807.395.950.261.868.855 =
( - 22.701 × 267.807.395.950.261.868.855)/267.807.395.950.261.868.855 - 121.625.596.085.197.699.581/267.807.395.950.261.868.855 =
- 22.701 - 121.625.596.085.197.699.581/267.807.395.950.261.868.855 =
- 22.701 121.625.596.085.197.699.581/267.807.395.950.261.868.855
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.701 - 121.625.596.085.197.699.581/267.807.395.950.261.868.855 =
- 22.701 - 121.625.596.085.197.699.581 : 267.807.395.950.261.868.855 ≈
- 22.701,454153238202 ≈
- 22.701,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.701,454153238202 =
- 22.701,454153238202 × 100/100 =
( - 22.701,454153238202 × 100)/100 =
- 2.270.145,415323820178/100 =
- 2.270.145,415323820178% ≈
- 2.270.145,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 498/296 × - 499/314 × 499/322 × 506/330 × 551/321 × - 580/308 × 734/295 × - 926/329 × 996/334 × - 1.644/331 × 3.176/298 = - 6.079.617.321.062.979.882.576.936/267.807.395.950.261.868.855
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 498/296 × - 499/314 × 499/322 × 506/330 × 551/321 × - 580/308 × 734/295 × - 926/329 × 996/334 × - 1.644/331 × 3.176/298 = - 22.701 121.625.596.085.197.699.581/267.807.395.950.261.868.855
Ca număr zecimal:
- 498/296 × - 499/314 × 499/322 × 506/330 × 551/321 × - 580/308 × 734/295 × - 926/329 × 996/334 × - 1.644/331 × 3.176/298 ≈ - 22.701,45
Ca procentaj:
- 498/296 × - 499/314 × 499/322 × 506/330 × 551/321 × - 580/308 × 734/295 × - 926/329 × 996/334 × - 1.644/331 × 3.176/298 ≈ - 2.270.145,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.