- 498/258 × - 543/248 × 505/244 × - 100.384/258 × - 518/249 × - 100.386/266 × 1.393/264 × - 10.392/223 × 10.393/278 × 10.386/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 498/258 × - 543/248 × 505/244 × - 100.384/258 × - 518/249 × - 100.386/266 × 1.393/264 × - 10.392/223 × 10.393/278 × 10.386/233 =
498/258 × 543/248 × 505/244 × 100.384/258 × 518/249 × 100.386/266 × 1.393/264 × 10.392/223 × 10.393/278 × 10.386/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 498/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (498; 258) = 2 × 3 = 6
498/258 =
(498 : 6)/(258 : 6) =
83/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
498/258 =
(2 × 3 × 83)/(2 × 3 × 43) =
((2 × 3 × 83) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 83)/(2 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 83)/(1 × 1 × 43) =
83/43
Fracția: 543/248
543/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
248 = 23 × 31
CMMDC (543; 248) = 1
Fracția: 505/244
505/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
244 = 22 × 61
CMMDC (505; 244) = 1
Fracția: 100.384/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.384 = 25 × 3.137
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (100.384; 258) = 2
100.384/258 =
(100.384 : 2)/(258 : 2) =
50.192/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.384/258 =
(25 × 3.137)/(2 × 3 × 43) =
((25 × 3.137) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(25 : 2 × 3.137)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(5 - 1) × 3.137)/(1 × 3 × 43) =
(24 × 3.137)/(1 × 3 × 43) =
50.192/129
Fracția: 518/249
518/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
249 = 3 × 83
CMMDC (518; 249) = 1
Fracția: 100.386/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.386 = 2 × 33 × 11 × 132
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (100.386; 266) = 2
100.386/266 =
(100.386 : 2)/(266 : 2) =
50.193/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.386/266 =
(2 × 33 × 11 × 132)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 33 × 11 × 132) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 11 × 132)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 33 × 11 × 132)/(1 × 7 × 19) =
50.193/133
Fracția: 1.393/264
1.393/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.393 = 7 × 199
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (1.393; 264) = 1
Fracția: 10.392/223
10.392/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.392 = 23 × 3 × 433
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.392; 223) = 1
Fracția: 10.393/278
10.393/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.393 = 19 × 547
278 = 2 × 139
CMMDC (10.393; 278) = 1
Fracția: 10.386/233
10.386/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.386 = 2 × 32 × 577
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.386; 233) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
498/258 × 543/248 × 505/244 × 100.384/258 × 518/249 × 100.386/266 × 1.393/264 × 10.392/223 × 10.393/278 × 10.386/233 =
83/43 × 543/248 × 505/244 × 50.192/129 × 518/249 × 50.193/133 × 1.393/264 × 10.392/223 × 10.393/278 × 10.386/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
83/43 × 543/248 × 505/244 × 50.192/129 × 518/249 × 50.193/133 × 1.393/264 × 10.392/223 × 10.393/278 × 10.386/233 =
(83 × 543 × 505 × 50.192 × 518 × 50.193 × 1.393 × 10.392 × 10.393 × 10.386) / (43 × 248 × 244 × 129 × 249 × 133 × 264 × 223 × 278 × 233) =
(83 × 3 × 181 × 5 × 101 × 24 × 3.137 × 2 × 7 × 37 × 33 × 11 × 132 × 7 × 199 × 23 × 3 × 433 × 19 × 547 × 2 × 32 × 577) / (43 × 23 × 31 × 22 × 61 × 3 × 43 × 3 × 83 × 7 × 19 × 23 × 3 × 11 × 223 × 2 × 139 × 233) =
(29 × 37 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 37 × 83 × 101 × 181 × 199 × 433 × 547 × 577 × 3.137) / (29 × 33 × 7 × 11 × 19 × 31 × 432 × 61 × 83 × 139 × 223 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 37 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 37 × 83 × 101 × 181 × 199 × 433 × 547 × 577 × 3.137; 29 × 33 × 7 × 11 × 19 × 31 × 432 × 61 × 83 × 139 × 223 × 233) = 29 × 33 × 7 × 11 × 19 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 37 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 37 × 83 × 101 × 181 × 199 × 433 × 547 × 577 × 3.137) / (29 × 33 × 7 × 11 × 19 × 31 × 432 × 61 × 83 × 139 × 223 × 233) =
((29 × 37 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 37 × 83 × 101 × 181 × 199 × 433 × 547 × 577 × 3.137) : (29 × 33 × 7 × 11 × 19 × 83)) / ((29 × 33 × 7 × 11 × 19 × 31 × 432 × 61 × 83 × 139 × 223 × 233) : (29 × 33 × 7 × 11 × 19 × 83)) =
(29 : 29 × 37 : 33 × 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 × 19 : 19 × 37 × 83 : 83 × 101 × 181 × 199 × 433 × 547 × 577 × 3.137)/(29 : 29 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 31 × 432 × 61 × 83 : 83 × 139 × 223 × 233) =
(2(9 - 9) × 3(7 - 3) × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 132 × 1 × 37 × 1 × 101 × 181 × 199 × 433 × 547 × 577 × 3.137)/(2(9 - 9) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 31 × 432 × 61 × 1 × 139 × 223 × 233) =
(20 × 34 × 5 × 71 × 1 × 132 × 1 × 37 × 1 × 101 × 181 × 199 × 433 × 547 × 577 × 3.137)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 31 × 432 × 61 × 1 × 139 × 223 × 233) =
(1 × 34 × 5 × 7 × 1 × 132 × 1 × 37 × 1 × 101 × 181 × 199 × 433 × 547 × 577 × 3.137)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 432 × 61 × 1 × 139 × 223 × 233) =
(34 × 5 × 7 × 132 × 37 × 101 × 181 × 199 × 433 × 547 × 577 × 3.137)/(31 × 432 × 61 × 139 × 223 × 233) =
(81 × 5 × 7 × 169 × 37 × 101 × 181 × 199 × 433 × 547 × 577 × 3.137)/(31 × 1.849 × 61 × 139 × 223 × 233) =
27.647.767.680.506.410.270.534.155/25.252.479.332.159
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
27.647.767.680.506.410.270.534.155 : 25.252.479.332.159 = 1.094.853.591.080 și restul = 18.648.990.992.435 ⇒
27.647.767.680.506.410.270.534.155 = 1.094.853.591.080 × 25.252.479.332.159 + 18.648.990.992.435 ⇒
27.647.767.680.506.410.270.534.155/25.252.479.332.159 =
(1.094.853.591.080 × 25.252.479.332.159 + 18.648.990.992.435)/25.252.479.332.159 =
(1.094.853.591.080 × 25.252.479.332.159)/25.252.479.332.159 + 18.648.990.992.435/25.252.479.332.159 =
1.094.853.591.080 + 18.648.990.992.435/25.252.479.332.159 =
1.094.853.591.080 18.648.990.992.435/25.252.479.332.159
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.094.853.591.080 + 18.648.990.992.435/25.252.479.332.159 =
1.094.853.591.080 + 18.648.990.992.435 : 25.252.479.332.159 ≈
1.094.853.591.080,738501386226 ≈
1.094.853.591.080,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.094.853.591.080,738501386226 =
1.094.853.591.080,738501386226 × 100/100 =
(1.094.853.591.080,738501386226 × 100)/100 =
109.485.359.108.073,850138622569/100 ≈
109.485.359.108.073,850138622569% ≈
109.485.359.108.073,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 498/258 × - 543/248 × 505/244 × - 100.384/258 × - 518/249 × - 100.386/266 × 1.393/264 × - 10.392/223 × 10.393/278 × 10.386/233 = 27.647.767.680.506.410.270.534.155/25.252.479.332.159
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 498/258 × - 543/248 × 505/244 × - 100.384/258 × - 518/249 × - 100.386/266 × 1.393/264 × - 10.392/223 × 10.393/278 × 10.386/233 = 1.094.853.591.080 18.648.990.992.435/25.252.479.332.159
Ca număr zecimal:
- 498/258 × - 543/248 × 505/244 × - 100.384/258 × - 518/249 × - 100.386/266 × 1.393/264 × - 10.392/223 × 10.393/278 × 10.386/233 ≈ 1.094.853.591.080,74
Ca procentaj:
- 498/258 × - 543/248 × 505/244 × - 100.384/258 × - 518/249 × - 100.386/266 × 1.393/264 × - 10.392/223 × 10.393/278 × 10.386/233 ≈ 109.485.359.108.073,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.