- 498/239 × - 483/249 × 527/280 × 100.373/224 × 528/231 × - 100.368/255 × 1.380/250 × - 10.360/208 × - 10.400/234 × - 10.368/115 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 498/239 × - 483/249 × 527/280 × 100.373/224 × 528/231 × - 100.368/255 × 1.380/250 × - 10.360/208 × - 10.400/234 × - 10.368/115 =
498/239 × 483/249 × 527/280 × 100.373/224 × 528/231 × 100.368/255 × 1.380/250 × 10.360/208 × 10.400/234 × 10.368/115
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 498/239
498/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (498; 239) = 1
Fracția: 483/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
249 = 3 × 83
CMMDC (483; 249) = 3
483/249 =
(483 : 3)/(249 : 3) =
161/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
483/249 =
(3 × 7 × 23)/(3 × 83) =
((3 × 7 × 23) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 23)/(3 : 3 × 83) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 83) =
161/83
Fracția: 527/280
527/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (527; 280) = 1
Fracția: 100.373/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.373 = 7 × 13 × 1.103
224 = 25 × 7
CMMDC (100.373; 224) = 7
100.373/224 =
(100.373 : 7)/(224 : 7) =
14.339/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.373/224 =
(7 × 13 × 1.103)/(25 × 7) =
((7 × 13 × 1.103) : 7)/((25 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 13 × 1.103)/(25 × 7 : 7) =
(1 × 13 × 1.103)/(25 × 1) =
14.339/32
Fracția: 528/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (528; 231) = 3 × 11 = 33
528/231 =
(528 : 33)/(231 : 33) =
16/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
528/231 =
(24 × 3 × 11)/(3 × 7 × 11) =
((24 × 3 × 11) : (3 × 11))/((3 × 7 × 11) : (3 × 11)) =
(24 × 3 : 3 × 11 : 11)/(3 : 3 × 7 × 11 : 11) =
(24 × 1 × 1)/(1 × 7 × 1) =
16/7
Fracția: 100.368/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.368 = 24 × 32 × 17 × 41
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (100.368; 255) = 3 × 17 = 51
100.368/255 =
(100.368 : 51)/(255 : 51) =
1.968/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.368/255 =
(24 × 32 × 17 × 41)/(3 × 5 × 17) =
((24 × 32 × 17 × 41) : (3 × 17))/((3 × 5 × 17) : (3 × 17)) =
(24 × 32 : 3 × 17 : 17 × 41)/(3 : 3 × 5 × 17 : 17) =
(24 × 3(2 - 1) × 1 × 41)/(1 × 5 × 1) =
(24 × 3 × 1 × 41)/(1 × 5 × 1) =
1.968/5
Fracția: 1.380/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.380 = 22 × 3 × 5 × 23
250 = 2 × 53
CMMDC (1.380; 250) = 2 × 5 = 10
1.380/250 =
(1.380 : 10)/(250 : 10) =
138/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.380/250 =
(22 × 3 × 5 × 23)/(2 × 53) =
((22 × 3 × 5 × 23) : (2 × 5))/((2 × 53) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 3 × 5 : 5 × 23)/(2 : 2 × 53 : 5) =
(2(2 - 1) × 3 × 1 × 23)/(1 × 5(3 - 1)) =
(2 × 3 × 1 × 23)/(1 × 52) =
138/25
Fracția: 10.360/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.360 = 23 × 5 × 7 × 37
208 = 24 × 13
CMMDC (10.360; 208) = 23 = 8
10.360/208 =
(10.360 : 8)/(208 : 8) =
1.295/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.360/208 =
(23 × 5 × 7 × 37)/(24 × 13) =
((23 × 5 × 7 × 37) : 23)/((24 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 7 × 37)/(24 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 5 × 7 × 37)/(2(4 - 3) × 13) =
(20 × 5 × 7 × 37)/(21 × 13) =
(1 × 5 × 7 × 37)/(2 × 13) =
1.295/26
Fracția: 10.400/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.400 = 25 × 52 × 13
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (10.400; 234) = 2 × 13 = 26
10.400/234 =
(10.400 : 26)/(234 : 26) =
400/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.400/234 =
(25 × 52 × 13)/(2 × 32 × 13) =
((25 × 52 × 13) : (2 × 13))/((2 × 32 × 13) : (2 × 13)) =
(25 : 2 × 52 × 13 : 13)/(2 : 2 × 32 × 13 : 13) =
(2(5 - 1) × 52 × 1)/(1 × 32 × 1) =
(24 × 52 × 1)/(1 × 32 × 1) =
400/9
Fracția: 10.368/115
10.368/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.368 = 27 × 34
115 = 5 × 23
CMMDC (10.368; 115) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
498/239 × 483/249 × 527/280 × 100.373/224 × 528/231 × 100.368/255 × 1.380/250 × 10.360/208 × 10.400/234 × 10.368/115 =
498/239 × 161/83 × 527/280 × 14.339/32 × 16/7 × 1.968/5 × 138/25 × 1.295/26 × 400/9 × 10.368/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
498/239 × 161/83 × 527/280 × 14.339/32 × 16/7 × 1.968/5 × 138/25 × 1.295/26 × 400/9 × 10.368/115 =
(498 × 161 × 527 × 14.339 × 16 × 1.968 × 138 × 1.295 × 400 × 10.368) / (239 × 83 × 280 × 32 × 7 × 5 × 25 × 26 × 9 × 115) =
(2 × 3 × 83 × 7 × 23 × 17 × 31 × 13 × 1.103 × 24 × 24 × 3 × 41 × 2 × 3 × 23 × 5 × 7 × 37 × 24 × 52 × 27 × 34) / (239 × 83 × 23 × 5 × 7 × 25 × 7 × 5 × 52 × 2 × 13 × 32 × 5 × 23) =
(221 × 37 × 53 × 72 × 13 × 17 × 232 × 31 × 37 × 41 × 83 × 1.103) / (29 × 32 × 55 × 72 × 13 × 23 × 83 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (221 × 37 × 53 × 72 × 13 × 17 × 232 × 31 × 37 × 41 × 83 × 1.103; 29 × 32 × 55 × 72 × 13 × 23 × 83 × 239) = 29 × 32 × 53 × 72 × 13 × 23 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(221 × 37 × 53 × 72 × 13 × 17 × 232 × 31 × 37 × 41 × 83 × 1.103) / (29 × 32 × 55 × 72 × 13 × 23 × 83 × 239) =
((221 × 37 × 53 × 72 × 13 × 17 × 232 × 31 × 37 × 41 × 83 × 1.103) : (29 × 32 × 53 × 72 × 13 × 23 × 83)) / ((29 × 32 × 55 × 72 × 13 × 23 × 83 × 239) : (29 × 32 × 53 × 72 × 13 × 23 × 83)) =
(221 : 29 × 37 : 32 × 53 : 53 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 × 232 : 23 × 31 × 37 × 41 × 83 : 83 × 1.103)/(29 : 29 × 32 : 32 × 55 : 53 × 72 : 72 × 13 : 13 × 23 : 23 × 83 : 83 × 239) =
(2(21 - 9) × 3(7 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 23(2 - 1) × 31 × 37 × 41 × 1 × 1.103)/(2(9 - 9) × 3(2 - 2) × 5(5 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 239) =
(212 × 35 × 50 × 70 × 1 × 17 × 231 × 31 × 37 × 41 × 1 × 1.103)/(20 × 30 × 52 × 70 × 1 × 1 × 1 × 239) =
(212 × 35 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 1 × 1.103)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 1 × 239) =
(212 × 35 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 1.103)/(52 × 239) =
(4.096 × 243 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 1.103)/(25 × 239) =
20.186.720.318.066.688/5.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
20.186.720.318.066.688 : 5.975 = 3.378.530.597.165 și restul = 5.813 ⇒
20.186.720.318.066.688 = 3.378.530.597.165 × 5.975 + 5.813 ⇒
20.186.720.318.066.688/5.975 =
(3.378.530.597.165 × 5.975 + 5.813)/5.975 =
(3.378.530.597.165 × 5.975)/5.975 + 5.813/5.975 =
3.378.530.597.165 + 5.813/5.975 =
3.378.530.597.165 5.813/5.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.378.530.597.165 + 5.813/5.975 =
3.378.530.597.165 + 5.813 : 5.975 ≈
3.378.530.597.165,972887029289 ≈
3.378.530.597.165,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.378.530.597.165,972887029289 =
3.378.530.597.165,972887029289 × 100/100 =
(3.378.530.597.165,972887029289 × 100)/100 =
337.853.059.716.597,28870292887/100 ≈
337.853.059.716.597,28870292887% ≈
337.853.059.716.597,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 498/239 × - 483/249 × 527/280 × 100.373/224 × 528/231 × - 100.368/255 × 1.380/250 × - 10.360/208 × - 10.400/234 × - 10.368/115 = 20.186.720.318.066.688/5.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 498/239 × - 483/249 × 527/280 × 100.373/224 × 528/231 × - 100.368/255 × 1.380/250 × - 10.360/208 × - 10.400/234 × - 10.368/115 = 3.378.530.597.165 5.813/5.975
Ca număr zecimal:
- 498/239 × - 483/249 × 527/280 × 100.373/224 × 528/231 × - 100.368/255 × 1.380/250 × - 10.360/208 × - 10.400/234 × - 10.368/115 ≈ 3.378.530.597.165,97
Ca procentaj:
- 498/239 × - 483/249 × 527/280 × 100.373/224 × 528/231 × - 100.368/255 × 1.380/250 × - 10.360/208 × - 10.400/234 × - 10.368/115 ≈ 337.853.059.716.597,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.