- 498/236 × 486/257 × 531/282 × 100.377/232 × 537/232 × 100.364/261 × 1.370/242 × - 10.359/212 × - 10.389/224 × 10.379/100 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 498/236 × 486/257 × 531/282 × 100.377/232 × 537/232 × 100.364/261 × 1.370/242 × - 10.359/212 × - 10.389/224 × 10.379/100 =
- 498/236 × 486/257 × 531/282 × 100.377/232 × 537/232 × 100.364/261 × 1.370/242 × 10.359/212 × 10.389/224 × 10.379/100
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 498/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
236 = 22 × 59
CMMDC (498; 236) = 2
498/236 =
(498 : 2)/(236 : 2) =
249/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
498/236 =
(2 × 3 × 83)/(22 × 59) =
((2 × 3 × 83) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 83)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 83)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 3 × 83)/(21 × 59) =
(1 × 3 × 83)/(2 × 59) =
249/118
Fracția: 486/257
486/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (486; 257) = 1
Fracția: 531/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (531; 282) = 3
531/282 =
(531 : 3)/(282 : 3) =
177/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
531/282 =
(32 × 59)/(2 × 3 × 47) =
((32 × 59) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) =
(32 : 3 × 59)/(2 × 3 : 3 × 47) =
(3(2 - 1) × 59)/(2 × 1 × 47) =
(31 × 59)/(2 × 1 × 47) =
(3 × 59)/(2 × 1 × 47) =
177/94
Fracția: 100.377/232
100.377/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.377 = 32 × 19 × 587
232 = 23 × 29
CMMDC (100.377; 232) = 1
Fracția: 537/232
537/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
232 = 23 × 29
CMMDC (537; 232) = 1
Fracția: 100.364/261
100.364/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.364 = 22 × 11 × 2.281
261 = 32 × 29
CMMDC (100.364; 261) = 1
Fracția: 1.370/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.370 = 2 × 5 × 137
242 = 2 × 112
CMMDC (1.370; 242) = 2
1.370/242 =
(1.370 : 2)/(242 : 2) =
685/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.370/242 =
(2 × 5 × 137)/(2 × 112) =
((2 × 5 × 137) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 137)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 5 × 137)/(1 × 112) =
685/121
Fracția: 10.359/212
10.359/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.359 = 32 × 1.151
212 = 22 × 53
CMMDC (10.359; 212) = 1
Fracția: 10.389/224
10.389/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.389 = 3 × 3.463
224 = 25 × 7
CMMDC (10.389; 224) = 1
Fracția: 10.379/100
10.379/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.379 = 97 × 107
100 = 22 × 52
CMMDC (10.379; 100) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 498/236 × 486/257 × 531/282 × 100.377/232 × 537/232 × 100.364/261 × 1.370/242 × 10.359/212 × 10.389/224 × 10.379/100 =
- 249/118 × 486/257 × 177/94 × 100.377/232 × 537/232 × 100.364/261 × 685/121 × 10.359/212 × 10.389/224 × 10.379/100
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 249/118 × 486/257 × 177/94 × 100.377/232 × 537/232 × 100.364/261 × 685/121 × 10.359/212 × 10.389/224 × 10.379/100 =
- (249 × 486 × 177 × 100.377 × 537 × 100.364 × 685 × 10.359 × 10.389 × 10.379) / (118 × 257 × 94 × 232 × 232 × 261 × 121 × 212 × 224 × 100) =
- (3 × 83 × 2 × 35 × 3 × 59 × 32 × 19 × 587 × 3 × 179 × 22 × 11 × 2.281 × 5 × 137 × 32 × 1.151 × 3 × 3.463 × 97 × 107) / (2 × 59 × 257 × 2 × 47 × 23 × 29 × 23 × 29 × 32 × 29 × 112 × 22 × 53 × 25 × 7 × 22 × 52) =
- (23 × 313 × 5 × 11 × 19 × 59 × 83 × 97 × 107 × 137 × 179 × 587 × 1.151 × 2.281 × 3.463) / (217 × 32 × 52 × 7 × 112 × 293 × 47 × 53 × 59 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 313 × 5 × 11 × 19 × 59 × 83 × 97 × 107 × 137 × 179 × 587 × 1.151 × 2.281 × 3.463; 217 × 32 × 52 × 7 × 112 × 293 × 47 × 53 × 59 × 257) = 23 × 32 × 5 × 11 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 313 × 5 × 11 × 19 × 59 × 83 × 97 × 107 × 137 × 179 × 587 × 1.151 × 2.281 × 3.463) / (217 × 32 × 52 × 7 × 112 × 293 × 47 × 53 × 59 × 257) =
- ((23 × 313 × 5 × 11 × 19 × 59 × 83 × 97 × 107 × 137 × 179 × 587 × 1.151 × 2.281 × 3.463) : (23 × 32 × 5 × 11 × 59)) / ((217 × 32 × 52 × 7 × 112 × 293 × 47 × 53 × 59 × 257) : (23 × 32 × 5 × 11 × 59)) =
- (23 : 23 × 313 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 × 59 : 59 × 83 × 97 × 107 × 137 × 179 × 587 × 1.151 × 2.281 × 3.463)/(217 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 112 : 11 × 293 × 47 × 53 × 59 : 59 × 257) =
- (2(3 - 3) × 3(13 - 2) × 1 × 1 × 19 × 1 × 83 × 97 × 107 × 137 × 179 × 587 × 1.151 × 2.281 × 3.463)/(2(17 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 11(2 - 1) × 293 × 47 × 53 × 1 × 257) =
- (20 × 311 × 1 × 1 × 19 × 1 × 83 × 97 × 107 × 137 × 179 × 587 × 1.151 × 2.281 × 3.463)/(214 × 30 × 5 × 7 × 11 × 293 × 47 × 53 × 1 × 257) =
- (1 × 311 × 1 × 1 × 19 × 1 × 83 × 97 × 107 × 137 × 179 × 587 × 1.151 × 2.281 × 3.463)/(214 × 1 × 5 × 7 × 11 × 293 × 47 × 53 × 1 × 257) =
- (311 × 19 × 83 × 97 × 107 × 137 × 179 × 587 × 1.151 × 2.281 × 3.463)/(214 × 5 × 7 × 11 × 293 × 47 × 53 × 257) =
- (177.147 × 19 × 83 × 97 × 107 × 137 × 179 × 587 × 1.151 × 2.281 × 3.463)/(16.384 × 5 × 7 × 11 × 24.389 × 47 × 53 × 257) =
- 379.477.304.494.558.813.599.043.143.753/98.487.590.683.525.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 379.477.304.494.558.813.599.043.143.753 : 98.487.590.683.525.120 = - 3.853.046.885.002 și restul = - 50.353.982.424.893.513 ⇒
- 379.477.304.494.558.813.599.043.143.753 = - 3.853.046.885.002 × 98.487.590.683.525.120 - 50.353.982.424.893.513 ⇒
- 379.477.304.494.558.813.599.043.143.753/98.487.590.683.525.120 =
( - 3.853.046.885.002 × 98.487.590.683.525.120 - 50.353.982.424.893.513)/98.487.590.683.525.120 =
( - 3.853.046.885.002 × 98.487.590.683.525.120)/98.487.590.683.525.120 - 50.353.982.424.893.513/98.487.590.683.525.120 =
- 3.853.046.885.002 - 50.353.982.424.893.513/98.487.590.683.525.120 =
- 3.853.046.885.002 50.353.982.424.893.513/98.487.590.683.525.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.853.046.885.002 - 50.353.982.424.893.513/98.487.590.683.525.120 =
- 3.853.046.885.002 - 50.353.982.424.893.513 : 98.487.590.683.525.120 ≈
- 3.853.046.885.002,511272354978 ≈
- 3.853.046.885.002,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.853.046.885.002,511272354978 =
- 3.853.046.885.002,511272354978 × 100/100 =
( - 3.853.046.885.002,511272354978 × 100)/100 =
- 385.304.688.500.251,127235497819/100 ≈
- 385.304.688.500.251,127235497819% ≈
- 385.304.688.500.251,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 498/236 × 486/257 × 531/282 × 100.377/232 × 537/232 × 100.364/261 × 1.370/242 × - 10.359/212 × - 10.389/224 × 10.379/100 = - 379.477.304.494.558.813.599.043.143.753/98.487.590.683.525.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 498/236 × 486/257 × 531/282 × 100.377/232 × 537/232 × 100.364/261 × 1.370/242 × - 10.359/212 × - 10.389/224 × 10.379/100 = - 3.853.046.885.002 50.353.982.424.893.513/98.487.590.683.525.120
Ca număr zecimal:
- 498/236 × 486/257 × 531/282 × 100.377/232 × 537/232 × 100.364/261 × 1.370/242 × - 10.359/212 × - 10.389/224 × 10.379/100 ≈ - 3.853.046.885.002,51
Ca procentaj:
- 498/236 × 486/257 × 531/282 × 100.377/232 × 537/232 × 100.364/261 × 1.370/242 × - 10.359/212 × - 10.389/224 × 10.379/100 ≈ - 385.304.688.500.251,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.