- 498/135 × - 752/740 × 212/326 × - 307/128 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 498/135 × - 752/740 × 212/326 × - 307/128 =
- 498/135 × 752/740 × 212/326 × 307/128
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 498/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
135 = 33 × 5
CMMDC (498; 135) = 3
498/135 =
(498 : 3)/(135 : 3) =
166/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
498/135 =
(2 × 3 × 83)/(33 × 5) =
((2 × 3 × 83) : 3)/((33 × 5) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 83)/(33 : 3 × 5) =
(2 × 1 × 83)/(3(3 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 83)/(32 × 5) =
166/45
Fracția: 752/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (752; 740) = 22 = 4
752/740 =
(752 : 4)/(740 : 4) =
188/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
752/740 =
(24 × 47)/(22 × 5 × 37) =
((24 × 47) : 22)/((22 × 5 × 37) : 22) =
(24 : 22 × 47)/(22 : 22 × 5 × 37) =
(2(4 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 5 × 37) =
(22 × 47)/(20 × 5 × 37) =
(22 × 47)/(1 × 5 × 37) =
188/185
Fracția: 212/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
326 = 2 × 163
CMMDC (212; 326) = 2
212/326 =
(212 : 2)/(326 : 2) =
106/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/326 =
(22 × 53)/(2 × 163) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 163) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 163) =
(21 × 53)/(1 × 163) =
(2 × 53)/(1 × 163) =
106/163
Fracția: 307/128
307/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
128 = 27
CMMDC (307; 128) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 498/135 × 752/740 × 212/326 × 307/128 =
- 166/45 × 188/185 × 106/163 × 307/128
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 166/45 × 188/185 × 106/163 × 307/128 =
- (166 × 188 × 106 × 307) / (45 × 185 × 163 × 128) =
- (2 × 83 × 22 × 47 × 2 × 53 × 307) / (32 × 5 × 5 × 37 × 163 × 27) =
- (24 × 47 × 53 × 83 × 307) / (27 × 32 × 52 × 37 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 47 × 53 × 83 × 307; 27 × 32 × 52 × 37 × 163) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 47 × 53 × 83 × 307) / (27 × 32 × 52 × 37 × 163) =
- ((24 × 47 × 53 × 83 × 307) : 24) / ((27 × 32 × 52 × 37 × 163) : 24) =
- (24 : 24 × 47 × 53 × 83 × 307)/(27 : 24 × 32 × 52 × 37 × 163) =
- (2(4 - 4) × 47 × 53 × 83 × 307)/(2(7 - 4) × 32 × 52 × 37 × 163) =
- (20 × 47 × 53 × 83 × 307)/(23 × 32 × 52 × 37 × 163) =
- (1 × 47 × 53 × 83 × 307)/(23 × 32 × 52 × 37 × 163) =
- (47 × 53 × 83 × 307)/(23 × 32 × 52 × 37 × 163) =
- (47 × 53 × 83 × 307)/(8 × 9 × 25 × 37 × 163) =
- 63.473.171/10.855.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 63.473.171 : 10.855.800 = - 5 și restul = - 9.194.171 ⇒
- 63.473.171 = - 5 × 10.855.800 - 9.194.171 ⇒
- 63.473.171/10.855.800 =
( - 5 × 10.855.800 - 9.194.171)/10.855.800 =
( - 5 × 10.855.800)/10.855.800 - 9.194.171/10.855.800 =
- 5 - 9.194.171/10.855.800 =
- 5 9.194.171/10.855.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5 - 9.194.171/10.855.800 =
- 5 - 9.194.171 : 10.855.800 ≈
- 5,84693629212 ≈
- 5,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5,84693629212 =
- 5,84693629212 × 100/100 =
( - 5,84693629212 × 100)/100 =
- 584,693629212034/100 ≈
- 584,693629212034% ≈
- 584,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 498/135 × - 752/740 × 212/326 × - 307/128 = - 63.473.171/10.855.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 498/135 × - 752/740 × 212/326 × - 307/128 = - 5 9.194.171/10.855.800
Ca număr zecimal:
- 498/135 × - 752/740 × 212/326 × - 307/128 ≈ - 5,85
Ca procentaj:
- 498/135 × - 752/740 × 212/326 × - 307/128 ≈ - 584,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.