- 497/744 × - 8.496/473 × 6.565/449 × 10.372/506 × 962.641/1.238 × - 830/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 497/744 × - 8.496/473 × 6.565/449 × 10.372/506 × 962.641/1.238 × - 830/482 =
- 497/744 × 8.496/473 × 6.565/449 × 10.372/506 × 962.641/1.238 × 830/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 497/744
497/744 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (497; 744) = 1
Fracția: 8.496/473
8.496/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.496 = 24 × 32 × 59
473 = 11 × 43
CMMDC (8.496; 473) = 1
Fracția: 6.565/449
6.565/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.565 = 5 × 13 × 101
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.565; 449) = 1
Fracția: 10.372/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.372 = 22 × 2.593
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (10.372; 506) = 2
10.372/506 =
(10.372 : 2)/(506 : 2) =
5.186/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.372/506 =
(22 × 2.593)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 2.593) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 2.593)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 2.593)/(1 × 11 × 23) =
(21 × 2.593)/(1 × 11 × 23) =
(2 × 2.593)/(1 × 11 × 23) =
5.186/253
Fracția: 962.641/1.238
962.641/1.238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.641 = 43 × 61 × 367
1.238 = 2 × 619
CMMDC (962.641; 1.238) = 1
Fracția: 830/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
482 = 2 × 241
CMMDC (830; 482) = 2
830/482 =
(830 : 2)/(482 : 2) =
415/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
830/482 =
(2 × 5 × 83)/(2 × 241) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 5 × 83)/(1 × 241) =
415/241
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 497/744 × 8.496/473 × 6.565/449 × 10.372/506 × 962.641/1.238 × 830/482 =
- 497/744 × 8.496/473 × 6.565/449 × 5.186/253 × 962.641/1.238 × 415/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 497/744 × 8.496/473 × 6.565/449 × 5.186/253 × 962.641/1.238 × 415/241 =
- (497 × 8.496 × 6.565 × 5.186 × 962.641 × 415) / (744 × 473 × 449 × 253 × 1.238 × 241) =
- (7 × 71 × 24 × 32 × 59 × 5 × 13 × 101 × 2 × 2.593 × 43 × 61 × 367 × 5 × 83) / (23 × 3 × 31 × 11 × 43 × 449 × 11 × 23 × 2 × 619 × 241) =
- (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 43 × 59 × 61 × 71 × 83 × 101 × 367 × 2.593) / (24 × 3 × 112 × 23 × 31 × 43 × 241 × 449 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 43 × 59 × 61 × 71 × 83 × 101 × 367 × 2.593; 24 × 3 × 112 × 23 × 31 × 43 × 241 × 449 × 619) = 24 × 3 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 43 × 59 × 61 × 71 × 83 × 101 × 367 × 2.593) / (24 × 3 × 112 × 23 × 31 × 43 × 241 × 449 × 619) =
- ((25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 43 × 59 × 61 × 71 × 83 × 101 × 367 × 2.593) : (24 × 3 × 43)) / ((24 × 3 × 112 × 23 × 31 × 43 × 241 × 449 × 619) : (24 × 3 × 43)) =
- (25 : 24 × 32 : 3 × 52 × 7 × 13 × 43 : 43 × 59 × 61 × 71 × 83 × 101 × 367 × 2.593)/(24 : 24 × 3 : 3 × 112 × 23 × 31 × 43 : 43 × 241 × 449 × 619) =
- (2(5 - 4) × 3(2 - 1) × 52 × 7 × 13 × 1 × 59 × 61 × 71 × 83 × 101 × 367 × 2.593)/(2(4 - 4) × 1 × 112 × 23 × 31 × 1 × 241 × 449 × 619) =
- (21 × 31 × 52 × 7 × 13 × 1 × 59 × 61 × 71 × 83 × 101 × 367 × 2.593)/(20 × 1 × 112 × 23 × 31 × 1 × 241 × 449 × 619) =
- (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 1 × 59 × 61 × 71 × 83 × 101 × 367 × 2.593)/(1 × 1 × 112 × 23 × 31 × 1 × 241 × 449 × 619) =
- (2 × 3 × 52 × 7 × 13 × 59 × 61 × 71 × 83 × 101 × 367 × 2.593)/(112 × 23 × 31 × 241 × 449 × 619) =
- (2 × 3 × 25 × 7 × 13 × 59 × 61 × 71 × 83 × 101 × 367 × 2.593)/(121 × 23 × 31 × 241 × 449 × 619) =
- 27.825.366.538.638.082.050/5.778.683.820.283
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.825.366.538.638.082.050 : 5.778.683.820.283 = - 4.815.173 și restul = - 4.231.674.528.091 ⇒
- 27.825.366.538.638.082.050 = - 4.815.173 × 5.778.683.820.283 - 4.231.674.528.091 ⇒
- 27.825.366.538.638.082.050/5.778.683.820.283 =
( - 4.815.173 × 5.778.683.820.283 - 4.231.674.528.091)/5.778.683.820.283 =
( - 4.815.173 × 5.778.683.820.283)/5.778.683.820.283 - 4.231.674.528.091/5.778.683.820.283 =
- 4.815.173 - 4.231.674.528.091/5.778.683.820.283 =
- 4.815.173 4.231.674.528.091/5.778.683.820.283
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.815.173 - 4.231.674.528.091/5.778.683.820.283 =
- 4.815.173 - 4.231.674.528.091 : 5.778.683.820.283 ≈
- 4.815.173,732290372634 ≈
- 4.815.173,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.815.173,732290372634 =
- 4.815.173,732290372634 × 100/100 =
( - 4.815.173,732290372634 × 100)/100 =
- 481.517.373,229037263433/100 ≈
- 481.517.373,229037263433% ≈
- 481.517.373,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 497/744 × - 8.496/473 × 6.565/449 × 10.372/506 × 962.641/1.238 × - 830/482 = - 27.825.366.538.638.082.050/5.778.683.820.283
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 497/744 × - 8.496/473 × 6.565/449 × 10.372/506 × 962.641/1.238 × - 830/482 = - 4.815.173 4.231.674.528.091/5.778.683.820.283
Ca număr zecimal:
- 497/744 × - 8.496/473 × 6.565/449 × 10.372/506 × 962.641/1.238 × - 830/482 ≈ - 4.815.173,73
Ca procentaj:
- 497/744 × - 8.496/473 × 6.565/449 × 10.372/506 × 962.641/1.238 × - 830/482 ≈ - 481.517.373,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.