- 497/291 × 315/492 × 286/471 × 331/492 × 298/517 × 305/512 × 328/614 × - 308/715 × 280/1.000 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 497/291 × 315/492 × 286/471 × 331/492 × 298/517 × 305/512 × 328/614 × - 308/715 × 280/1.000 =
497/291 × 315/492 × 286/471 × 331/492 × 298/517 × 305/512 × 328/614 × 308/715 × 280/1.000
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 497/291
497/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
291 = 3 × 97
CMMDC (497; 291) = 1
Fracția: 315/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (315; 492) = 3
315/492 =
(315 : 3)/(492 : 3) =
105/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
315/492 =
(32 × 5 × 7)/(22 × 3 × 41) =
((32 × 5 × 7) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 7)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(3(2 - 1) × 5 × 7)/(22 × 1 × 41) =
(31 × 5 × 7)/(22 × 1 × 41) =
(3 × 5 × 7)/(22 × 1 × 41) =
105/164
Fracția: 286/471
286/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
471 = 3 × 157
CMMDC (286; 471) = 1
Fracția: 331/492
331/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (331; 492) = 1
Fracția: 298/517
298/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
517 = 11 × 47
CMMDC (298; 517) = 1
Fracția: 305/512
305/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
512 = 29
CMMDC (305; 512) = 1
Fracția: 328/614
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
614 = 2 × 307
CMMDC (328; 614) = 2
328/614 =
(328 : 2)/(614 : 2) =
164/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
328/614 =
(23 × 41)/(2 × 307) =
((23 × 41) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(23 : 2 × 41)/(2 : 2 × 307) =
(2(3 - 1) × 41)/(1 × 307) =
(22 × 41)/(1 × 307) =
164/307
Fracția: 308/715
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (308; 715) = 11
308/715 =
(308 : 11)/(715 : 11) =
28/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
308/715 =
(22 × 7 × 11)/(5 × 11 × 13) =
((22 × 7 × 11) : 11)/((5 × 11 × 13) : 11) =
(22 × 7 × 11 : 11)/(5 × 11 : 11 × 13) =
(22 × 7 × 1)/(5 × 1 × 13) =
28/65
Fracția: 280/1.000
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
1.000 = 23 × 53
CMMDC (280; 1.000) = 23 × 5 = 40
280/1.000 =
(280 : 40)/(1.000 : 40) =
7/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/1.000 =
(23 × 5 × 7)/(23 × 53) =
((23 × 5 × 7) : (23 × 5))/((23 × 53) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 7)/(23 : 23 × 53 : 5) =
(2(3 - 3) × 1 × 7)/(2(3 - 3) × 5(3 - 1)) =
(20 × 1 × 7)/(20 × 52) =
(1 × 1 × 7)/(1 × 52) =
7/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
497/291 × 315/492 × 286/471 × 331/492 × 298/517 × 305/512 × 328/614 × 308/715 × 280/1.000 =
497/291 × 105/164 × 286/471 × 331/492 × 298/517 × 305/512 × 164/307 × 28/65 × 7/25
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 105/164 × 164/307 = 105/307
Rescriem operația simplificată echivalentă:
497/291 × 105/164 × 286/471 × 331/492 × 298/517 × 305/512 × 164/307 × 28/65 × 7/25 =
497/291 × 105/307 × 286/471 × 331/492 × 298/517 × 305/512 × 28/65 × 7/25
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 105/307
105/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
105 = 3 × 5 × 7
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (105; 307) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
497/291 × 105/307 × 286/471 × 331/492 × 298/517 × 305/512 × 28/65 × 7/25 =
(497 × 105 × 286 × 331 × 298 × 305 × 28 × 7) / (291 × 307 × 471 × 492 × 517 × 512 × 65 × 25) =
(7 × 71 × 3 × 5 × 7 × 2 × 11 × 13 × 331 × 2 × 149 × 5 × 61 × 22 × 7 × 7) / (3 × 97 × 307 × 3 × 157 × 22 × 3 × 41 × 11 × 47 × 29 × 5 × 13 × 52) =
(24 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 61 × 71 × 149 × 331) / (211 × 33 × 53 × 11 × 13 × 41 × 47 × 97 × 157 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 61 × 71 × 149 × 331; 211 × 33 × 53 × 11 × 13 × 41 × 47 × 97 × 157 × 307) = 24 × 3 × 52 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 61 × 71 × 149 × 331) / (211 × 33 × 53 × 11 × 13 × 41 × 47 × 97 × 157 × 307) =
((24 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 61 × 71 × 149 × 331) : (24 × 3 × 52 × 11 × 13)) / ((211 × 33 × 53 × 11 × 13 × 41 × 47 × 97 × 157 × 307) : (24 × 3 × 52 × 11 × 13)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 74 × 11 : 11 × 13 : 13 × 61 × 71 × 149 × 331)/(211 : 24 × 33 : 3 × 53 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 41 × 47 × 97 × 157 × 307) =
(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 74 × 1 × 1 × 61 × 71 × 149 × 331)/(2(11 - 4) × 3(3 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 41 × 47 × 97 × 157 × 307) =
(20 × 1 × 50 × 74 × 1 × 1 × 61 × 71 × 149 × 331)/(27 × 32 × 5 × 1 × 1 × 41 × 47 × 97 × 157 × 307) =
(1 × 1 × 1 × 74 × 1 × 1 × 61 × 71 × 149 × 331)/(27 × 32 × 5 × 1 × 1 × 41 × 47 × 97 × 157 × 307) =
(74 × 61 × 71 × 149 × 331)/(27 × 32 × 5 × 41 × 47 × 97 × 157 × 307) =
(2.401 × 61 × 71 × 149 × 331)/(128 × 9 × 5 × 41 × 47 × 97 × 157 × 307) =
512.855.014.189/51.893.619.154.560
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
512.855.014.189/51.893.619.154.560 =
512.855.014.189 : 51.893.619.154.560 ≈
0,009882814545 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,009882814545 =
0,009882814545 × 100/100 =
(0,009882814545 × 100)/100 =
0,98828145453/100 ≈
0,98828145453% ≈
0,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 497/291 × 315/492 × 286/471 × 331/492 × 298/517 × 305/512 × 328/614 × - 308/715 × 280/1.000 = 512.855.014.189/51.893.619.154.560
Ca număr zecimal:
- 497/291 × 315/492 × 286/471 × 331/492 × 298/517 × 305/512 × 328/614 × - 308/715 × 280/1.000 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 497/291 × 315/492 × 286/471 × 331/492 × 298/517 × 305/512 × 328/614 × - 308/715 × 280/1.000 ≈ 0,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.