- 496/784 × - 8.541/506 × - 6.566/477 × - 10.430/488 × 962.759/1.226 × - 798/457 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 496/784 × - 8.541/506 × - 6.566/477 × - 10.430/488 × 962.759/1.226 × - 798/457 =
- 496/784 × 8.541/506 × 6.566/477 × 10.430/488 × 962.759/1.226 × 798/457
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 496/784
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
784 = 24 × 72
CMMDC (496; 784) = 24 = 16
496/784 =
(496 : 16)/(784 : 16) =
31/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
496/784 =
(24 × 31)/(24 × 72) =
((24 × 31) : 24)/((24 × 72) : 24) =
(24 : 24 × 31)/(24 : 24 × 72) =
(2(4 - 4) × 31)/(2(4 - 4) × 72) =
(20 × 31)/(20 × 72) =
(1 × 31)/(1 × 72) =
31/49
Fracția: 8.541/506
8.541/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.541 = 32 × 13 × 73
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (8.541; 506) = 1
Fracția: 6.566/477
6.566/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.566 = 2 × 72 × 67
477 = 32 × 53
CMMDC (6.566; 477) = 1
Fracția: 10.430/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.430 = 2 × 5 × 7 × 149
488 = 23 × 61
CMMDC (10.430; 488) = 2
10.430/488 =
(10.430 : 2)/(488 : 2) =
5.215/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.430/488 =
(2 × 5 × 7 × 149)/(23 × 61) =
((2 × 5 × 7 × 149) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 149)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 5 × 7 × 149)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 5 × 7 × 149)/(22 × 61) =
5.215/244
Fracția: 962.759/1.226
962.759/1.226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.759 = 7 × 137.537
1.226 = 2 × 613
CMMDC (962.759; 1.226) = 1
Fracția: 798/457
798/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (798; 457) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 496/784 × 8.541/506 × 6.566/477 × 10.430/488 × 962.759/1.226 × 798/457 =
- 31/49 × 8.541/506 × 6.566/477 × 5.215/244 × 962.759/1.226 × 798/457
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 31/49 × 8.541/506 × 6.566/477 × 5.215/244 × 962.759/1.226 × 798/457 =
- (31 × 8.541 × 6.566 × 5.215 × 962.759 × 798) / (49 × 506 × 477 × 244 × 1.226 × 457) =
- (31 × 32 × 13 × 73 × 2 × 72 × 67 × 5 × 7 × 149 × 7 × 137.537 × 2 × 3 × 7 × 19) / (72 × 2 × 11 × 23 × 32 × 53 × 22 × 61 × 2 × 613 × 457) =
- (22 × 33 × 5 × 75 × 13 × 19 × 31 × 67 × 73 × 149 × 137.537) / (24 × 32 × 72 × 11 × 23 × 53 × 61 × 457 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 75 × 13 × 19 × 31 × 67 × 73 × 149 × 137.537; 24 × 32 × 72 × 11 × 23 × 53 × 61 × 457 × 613) = 22 × 32 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 75 × 13 × 19 × 31 × 67 × 73 × 149 × 137.537) / (24 × 32 × 72 × 11 × 23 × 53 × 61 × 457 × 613) =
- ((22 × 33 × 5 × 75 × 13 × 19 × 31 × 67 × 73 × 149 × 137.537) : (22 × 32 × 72)) / ((24 × 32 × 72 × 11 × 23 × 53 × 61 × 457 × 613) : (22 × 32 × 72)) =
- (22 : 22 × 33 : 32 × 5 × 75 : 72 × 13 × 19 × 31 × 67 × 73 × 149 × 137.537)/(24 : 22 × 32 : 32 × 72 : 72 × 11 × 23 × 53 × 61 × 457 × 613) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5 × 7(5 - 2) × 13 × 19 × 31 × 67 × 73 × 149 × 137.537)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 23 × 53 × 61 × 457 × 613) =
- (20 × 31 × 5 × 73 × 13 × 19 × 31 × 67 × 73 × 149 × 137.537)/(22 × 30 × 70 × 11 × 23 × 53 × 61 × 457 × 613) =
- (1 × 3 × 5 × 73 × 13 × 19 × 31 × 67 × 73 × 149 × 137.537)/(22 × 1 × 1 × 11 × 23 × 53 × 61 × 457 × 613) =
- (3 × 5 × 73 × 13 × 19 × 31 × 67 × 73 × 149 × 137.537)/(22 × 11 × 23 × 53 × 61 × 457 × 613) =
- (3 × 5 × 343 × 13 × 19 × 31 × 67 × 73 × 149 × 137.537)/(4 × 11 × 23 × 53 × 61 × 457 × 613) =
- 3.948.639.672.038.829.495/916.564.203.236
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.948.639.672.038.829.495 : 916.564.203.236 = - 4.308.088 și restul = - 426.848.256.727 ⇒
- 3.948.639.672.038.829.495 = - 4.308.088 × 916.564.203.236 - 426.848.256.727 ⇒
- 3.948.639.672.038.829.495/916.564.203.236 =
( - 4.308.088 × 916.564.203.236 - 426.848.256.727)/916.564.203.236 =
( - 4.308.088 × 916.564.203.236)/916.564.203.236 - 426.848.256.727/916.564.203.236 =
- 4.308.088 - 426.848.256.727/916.564.203.236 =
- 4.308.088 426.848.256.727/916.564.203.236
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.308.088 - 426.848.256.727/916.564.203.236 =
- 4.308.088 - 426.848.256.727 : 916.564.203.236 ≈
- 4.308.088,465704699376 ≈
- 4.308.088,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.308.088,465704699376 =
- 4.308.088,465704699376 × 100/100 =
( - 4.308.088,465704699376 × 100)/100 =
- 430.808.846,570469937619/100 ≈
- 430.808.846,570469937619% ≈
- 430.808.846,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 496/784 × - 8.541/506 × - 6.566/477 × - 10.430/488 × 962.759/1.226 × - 798/457 = - 3.948.639.672.038.829.495/916.564.203.236
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 496/784 × - 8.541/506 × - 6.566/477 × - 10.430/488 × 962.759/1.226 × - 798/457 = - 4.308.088 426.848.256.727/916.564.203.236
Ca număr zecimal:
- 496/784 × - 8.541/506 × - 6.566/477 × - 10.430/488 × 962.759/1.226 × - 798/457 ≈ - 4.308.088,47
Ca procentaj:
- 496/784 × - 8.541/506 × - 6.566/477 × - 10.430/488 × 962.759/1.226 × - 798/457 ≈ - 430.808.846,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.