- 496/774 × 8.549/510 × - 6.601/480 × 10.399/492 × 962.742/1.247 × 814/463 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 496/774 × 8.549/510 × - 6.601/480 × 10.399/492 × 962.742/1.247 × 814/463 =
496/774 × 8.549/510 × 6.601/480 × 10.399/492 × 962.742/1.247 × 814/463
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 496/774
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (496; 774) = 2
496/774 =
(496 : 2)/(774 : 2) =
248/387
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
496/774 =
(24 × 31)/(2 × 32 × 43) =
((24 × 31) : 2)/((2 × 32 × 43) : 2) =
(24 : 2 × 31)/(2 : 2 × 32 × 43) =
(2(4 - 1) × 31)/(1 × 32 × 43) =
(23 × 31)/(1 × 32 × 43) =
248/387
Fracția: 8.549/510
8.549/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.549 = 83 × 103
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (8.549; 510) = 1
Fracția: 6.601/480
6.601/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.601 = 7 × 23 × 41
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (6.601; 480) = 1
Fracția: 10.399/492
10.399/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.399; 492) = 1
Fracția: 962.742/1.247
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.742 = 2 × 3 × 11 × 29 × 503
1.247 = 29 × 43
CMMDC (962.742; 1.247) = 29
962.742/1.247 =
(962.742 : 29)/(1.247 : 29) =
33.198/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.742/1.247 =
(2 × 3 × 11 × 29 × 503)/(29 × 43) =
((2 × 3 × 11 × 29 × 503) : 29)/((29 × 43) : 29) =
(2 × 3 × 11 × 29 : 29 × 503)/(29 : 29 × 43) =
(2 × 3 × 11 × 1 × 503)/(1 × 43) =
33.198/43
Fracția: 814/463
814/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (814; 463) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
496/774 × 8.549/510 × 6.601/480 × 10.399/492 × 962.742/1.247 × 814/463 =
248/387 × 8.549/510 × 6.601/480 × 10.399/492 × 33.198/43 × 814/463
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
248/387 × 8.549/510 × 6.601/480 × 10.399/492 × 33.198/43 × 814/463 =
(248 × 8.549 × 6.601 × 10.399 × 33.198 × 814) / (387 × 510 × 480 × 492 × 43 × 463) =
(23 × 31 × 83 × 103 × 7 × 23 × 41 × 10.399 × 2 × 3 × 11 × 503 × 2 × 11 × 37) / (32 × 43 × 2 × 3 × 5 × 17 × 25 × 3 × 5 × 22 × 3 × 41 × 43 × 463) =
(25 × 3 × 7 × 112 × 23 × 31 × 37 × 41 × 83 × 103 × 503 × 10.399) / (28 × 35 × 52 × 17 × 41 × 432 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 7 × 112 × 23 × 31 × 37 × 41 × 83 × 103 × 503 × 10.399; 28 × 35 × 52 × 17 × 41 × 432 × 463) = 25 × 3 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 7 × 112 × 23 × 31 × 37 × 41 × 83 × 103 × 503 × 10.399) / (28 × 35 × 52 × 17 × 41 × 432 × 463) =
((25 × 3 × 7 × 112 × 23 × 31 × 37 × 41 × 83 × 103 × 503 × 10.399) : (25 × 3 × 41)) / ((28 × 35 × 52 × 17 × 41 × 432 × 463) : (25 × 3 × 41)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 7 × 112 × 23 × 31 × 37 × 41 : 41 × 83 × 103 × 503 × 10.399)/(28 : 25 × 35 : 3 × 52 × 17 × 41 : 41 × 432 × 463) =
(2(5 - 5) × 1 × 7 × 112 × 23 × 31 × 37 × 1 × 83 × 103 × 503 × 10.399)/(2(8 - 5) × 3(5 - 1) × 52 × 17 × 1 × 432 × 463) =
(20 × 1 × 7 × 112 × 23 × 31 × 37 × 1 × 83 × 103 × 503 × 10.399)/(23 × 34 × 52 × 17 × 1 × 432 × 463) =
(1 × 1 × 7 × 112 × 23 × 31 × 37 × 1 × 83 × 103 × 503 × 10.399)/(23 × 34 × 52 × 17 × 1 × 432 × 463) =
(7 × 112 × 23 × 31 × 37 × 83 × 103 × 503 × 10.399)/(23 × 34 × 52 × 17 × 432 × 463) =
(7 × 121 × 23 × 31 × 37 × 83 × 103 × 503 × 10.399)/(8 × 81 × 25 × 17 × 1.849 × 463) =
999.193.372.103.289.671/235.766.359.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
999.193.372.103.289.671 : 235.766.359.800 = 4.238.065 și restul = 214.457.502.671 ⇒
999.193.372.103.289.671 = 4.238.065 × 235.766.359.800 + 214.457.502.671 ⇒
999.193.372.103.289.671/235.766.359.800 =
(4.238.065 × 235.766.359.800 + 214.457.502.671)/235.766.359.800 =
(4.238.065 × 235.766.359.800)/235.766.359.800 + 214.457.502.671/235.766.359.800 =
4.238.065 + 214.457.502.671/235.766.359.800 =
4.238.065 214.457.502.671/235.766.359.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.238.065 + 214.457.502.671/235.766.359.800 =
4.238.065 + 214.457.502.671 : 235.766.359.800 ≈
4.238.065,909618754995 ≈
4.238.065,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.238.065,909618754995 =
4.238.065,909618754995 × 100/100 =
(4.238.065,909618754995 × 100)/100 =
423.806.590,961875499509/100 ≈
423.806.590,961875499509% ≈
423.806.590,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 496/774 × 8.549/510 × - 6.601/480 × 10.399/492 × 962.742/1.247 × 814/463 = 999.193.372.103.289.671/235.766.359.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 496/774 × 8.549/510 × - 6.601/480 × 10.399/492 × 962.742/1.247 × 814/463 = 4.238.065 214.457.502.671/235.766.359.800
Ca număr zecimal:
- 496/774 × 8.549/510 × - 6.601/480 × 10.399/492 × 962.742/1.247 × 814/463 ≈ 4.238.065,91
Ca procentaj:
- 496/774 × 8.549/510 × - 6.601/480 × 10.399/492 × 962.742/1.247 × 814/463 ≈ 423.806.590,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.