- 496/745 × 8.546/508 × - 6.592/452 × 10.388/491 × - 962.742/1.237 × 790/467 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 496/745 × 8.546/508 × - 6.592/452 × 10.388/491 × - 962.742/1.237 × 790/467 =
- 496/745 × 8.546/508 × 6.592/452 × 10.388/491 × 962.742/1.237 × 790/467
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 496/745
496/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
745 = 5 × 149
CMMDC (496; 745) = 1
Fracția: 8.546/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.546 = 2 × 4.273
508 = 22 × 127
CMMDC (8.546; 508) = 2
8.546/508 =
(8.546 : 2)/(508 : 2) =
4.273/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.546/508 =
(2 × 4.273)/(22 × 127) =
((2 × 4.273) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 4.273)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 4.273)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 4.273)/(21 × 127) =
(1 × 4.273)/(2 × 127) =
4.273/254
Fracția: 6.592/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.592 = 26 × 103
452 = 22 × 113
CMMDC (6.592; 452) = 22 = 4
6.592/452 =
(6.592 : 4)/(452 : 4) =
1.648/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.592/452 =
(26 × 103)/(22 × 113) =
((26 × 103) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(26 : 22 × 103)/(22 : 22 × 113) =
(2(6 - 2) × 103)/(2(2 - 2) × 113) =
(24 × 103)/(20 × 113) =
(24 × 103)/(1 × 113) =
1.648/113
Fracția: 10.388/491
10.388/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.388 = 22 × 72 × 53
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.388; 491) = 1
Fracția: 962.742/1.237
962.742/1.237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.742 = 2 × 3 × 11 × 29 × 503
1.237 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.742; 1.237) = 1
Fracția: 790/467
790/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (790; 467) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 496/745 × 8.546/508 × 6.592/452 × 10.388/491 × 962.742/1.237 × 790/467 =
- 496/745 × 4.273/254 × 1.648/113 × 10.388/491 × 962.742/1.237 × 790/467
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 496/745 × 4.273/254 × 1.648/113 × 10.388/491 × 962.742/1.237 × 790/467 =
- (496 × 4.273 × 1.648 × 10.388 × 962.742 × 790) / (745 × 254 × 113 × 491 × 1.237 × 467) =
- (24 × 31 × 4.273 × 24 × 103 × 22 × 72 × 53 × 2 × 3 × 11 × 29 × 503 × 2 × 5 × 79) / (5 × 149 × 2 × 127 × 113 × 491 × 1.237 × 467) =
- (212 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29 × 31 × 53 × 79 × 103 × 503 × 4.273) / (2 × 5 × 113 × 127 × 149 × 467 × 491 × 1.237)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29 × 31 × 53 × 79 × 103 × 503 × 4.273; 2 × 5 × 113 × 127 × 149 × 467 × 491 × 1.237) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29 × 31 × 53 × 79 × 103 × 503 × 4.273) / (2 × 5 × 113 × 127 × 149 × 467 × 491 × 1.237) =
- ((212 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29 × 31 × 53 × 79 × 103 × 503 × 4.273) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 113 × 127 × 149 × 467 × 491 × 1.237) : (2 × 5)) =
- (212 : 2 × 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 29 × 31 × 53 × 79 × 103 × 503 × 4.273)/(2 : 2 × 5 : 5 × 113 × 127 × 149 × 467 × 491 × 1.237) =
- (2(12 - 1) × 3 × 1 × 72 × 11 × 29 × 31 × 53 × 79 × 103 × 503 × 4.273)/(1 × 1 × 113 × 127 × 149 × 467 × 491 × 1.237) =
- (211 × 3 × 1 × 72 × 11 × 29 × 31 × 53 × 79 × 103 × 503 × 4.273)/(1 × 1 × 113 × 127 × 149 × 467 × 491 × 1.237) =
- (211 × 3 × 72 × 11 × 29 × 31 × 53 × 79 × 103 × 503 × 4.273)/(113 × 127 × 149 × 467 × 491 × 1.237) =
- (2.048 × 3 × 49 × 11 × 29 × 31 × 53 × 79 × 103 × 503 × 4.273)/(113 × 127 × 149 × 467 × 491 × 1.237) =
- 2.759.565.631.150.831.405.056/606.507.960.158.311
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.759.565.631.150.831.405.056 : 606.507.960.158.311 = - 4.549.924 și restul = - 507.035.488.386.692 ⇒
- 2.759.565.631.150.831.405.056 = - 4.549.924 × 606.507.960.158.311 - 507.035.488.386.692 ⇒
- 2.759.565.631.150.831.405.056/606.507.960.158.311 =
( - 4.549.924 × 606.507.960.158.311 - 507.035.488.386.692)/606.507.960.158.311 =
( - 4.549.924 × 606.507.960.158.311)/606.507.960.158.311 - 507.035.488.386.692/606.507.960.158.311 =
- 4.549.924 - 507.035.488.386.692/606.507.960.158.311 =
- 4.549.924 507.035.488.386.692/606.507.960.158.311
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.549.924 - 507.035.488.386.692/606.507.960.158.311 =
- 4.549.924 - 507.035.488.386.692 : 606.507.960.158.311 ≈
- 4.549.924,835991481883 ≈
- 4.549.924,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.549.924,835991481883 =
- 4.549.924,835991481883 × 100/100 =
( - 4.549.924,835991481883 × 100)/100 =
- 454.992.483,599148188318/100 ≈
- 454.992.483,599148188318% ≈
- 454.992.483,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 496/745 × 8.546/508 × - 6.592/452 × 10.388/491 × - 962.742/1.237 × 790/467 = - 2.759.565.631.150.831.405.056/606.507.960.158.311
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 496/745 × 8.546/508 × - 6.592/452 × 10.388/491 × - 962.742/1.237 × 790/467 = - 4.549.924 507.035.488.386.692/606.507.960.158.311
Ca număr zecimal:
- 496/745 × 8.546/508 × - 6.592/452 × 10.388/491 × - 962.742/1.237 × 790/467 ≈ - 4.549.924,84
Ca procentaj:
- 496/745 × 8.546/508 × - 6.592/452 × 10.388/491 × - 962.742/1.237 × 790/467 ≈ - 454.992.483,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.