- 496/352 × 521/338 × 537/346 × - 545/351 × - 565/340 × - 621/327 × - 776/319 × - 1.000/369 × 1.014/371 × 1.666/363 × - 3.191/349 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 496/352 × 521/338 × 537/346 × - 545/351 × - 565/340 × - 621/327 × - 776/319 × - 1.000/369 × 1.014/371 × 1.666/363 × - 3.191/349 =
- 496/352 × 521/338 × 537/346 × 545/351 × 565/340 × 621/327 × 776/319 × 1.000/369 × 1.014/371 × 1.666/363 × 3.191/349
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 496/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
352 = 25 × 11
CMMDC (496; 352) = 24 = 16
496/352 =
(496 : 16)/(352 : 16) =
31/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
496/352 =
(24 × 31)/(25 × 11) =
((24 × 31) : 24)/((25 × 11) : 24) =
(24 : 24 × 31)/(25 : 24 × 11) =
(2(4 - 4) × 31)/(2(5 - 4) × 11) =
(20 × 31)/(21 × 11) =
(1 × 31)/(2 × 11) =
31/22
Fracția: 521/338
521/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
338 = 2 × 132
CMMDC (521; 338) = 1
Fracția: 537/346
537/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
346 = 2 × 173
CMMDC (537; 346) = 1
Fracția: 545/351
545/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
351 = 33 × 13
CMMDC (545; 351) = 1
Fracția: 565/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (565; 340) = 5
565/340 =
(565 : 5)/(340 : 5) =
113/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
565/340 =
(5 × 113)/(22 × 5 × 17) =
((5 × 113) : 5)/((22 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 113)/(22 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 113)/(22 × 1 × 17) =
113/68
Fracția: 621/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
327 = 3 × 109
CMMDC (621; 327) = 3
621/327 =
(621 : 3)/(327 : 3) =
207/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
621/327 =
(33 × 23)/(3 × 109) =
((33 × 23) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(33 : 3 × 23)/(3 : 3 × 109) =
(3(3 - 1) × 23)/(1 × 109) =
(32 × 23)/(1 × 109) =
207/109
Fracția: 776/319
776/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
319 = 11 × 29
CMMDC (776; 319) = 1
Fracția: 1.000/369
1.000/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.000 = 23 × 53
369 = 32 × 41
CMMDC (1.000; 369) = 1
Fracția: 1.014/371
1.014/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.014 = 2 × 3 × 132
371 = 7 × 53
CMMDC (1.014; 371) = 1
Fracția: 1.666/363
1.666/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.666 = 2 × 72 × 17
363 = 3 × 112
CMMDC (1.666; 363) = 1
Fracția: 3.191/349
3.191/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.191; 349) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 496/352 × 521/338 × 537/346 × 545/351 × 565/340 × 621/327 × 776/319 × 1.000/369 × 1.014/371 × 1.666/363 × 3.191/349 =
- 31/22 × 521/338 × 537/346 × 545/351 × 113/68 × 207/109 × 776/319 × 1.000/369 × 1.014/371 × 1.666/363 × 3.191/349
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 31/22 × 521/338 × 537/346 × 545/351 × 113/68 × 207/109 × 776/319 × 1.000/369 × 1.014/371 × 1.666/363 × 3.191/349 =
- (31 × 521 × 537 × 545 × 113 × 207 × 776 × 1.000 × 1.014 × 1.666 × 3.191) / (22 × 338 × 346 × 351 × 68 × 109 × 319 × 369 × 371 × 363 × 349) =
- (31 × 521 × 3 × 179 × 5 × 109 × 113 × 32 × 23 × 23 × 97 × 23 × 53 × 2 × 3 × 132 × 2 × 72 × 17 × 3.191) / (2 × 11 × 2 × 132 × 2 × 173 × 33 × 13 × 22 × 17 × 109 × 11 × 29 × 32 × 41 × 7 × 53 × 3 × 112 × 349) =
- (28 × 34 × 54 × 72 × 132 × 17 × 23 × 31 × 97 × 109 × 113 × 179 × 521 × 3.191) / (25 × 36 × 7 × 114 × 133 × 17 × 29 × 41 × 53 × 109 × 173 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 54 × 72 × 132 × 17 × 23 × 31 × 97 × 109 × 113 × 179 × 521 × 3.191; 25 × 36 × 7 × 114 × 133 × 17 × 29 × 41 × 53 × 109 × 173 × 349) = 25 × 34 × 7 × 132 × 17 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 54 × 72 × 132 × 17 × 23 × 31 × 97 × 109 × 113 × 179 × 521 × 3.191) / (25 × 36 × 7 × 114 × 133 × 17 × 29 × 41 × 53 × 109 × 173 × 349) =
- ((28 × 34 × 54 × 72 × 132 × 17 × 23 × 31 × 97 × 109 × 113 × 179 × 521 × 3.191) : (25 × 34 × 7 × 132 × 17 × 109)) / ((25 × 36 × 7 × 114 × 133 × 17 × 29 × 41 × 53 × 109 × 173 × 349) : (25 × 34 × 7 × 132 × 17 × 109)) =
- (28 : 25 × 34 : 34 × 54 × 72 : 7 × 132 : 132 × 17 : 17 × 23 × 31 × 97 × 109 : 109 × 113 × 179 × 521 × 3.191)/(25 : 25 × 36 : 34 × 7 : 7 × 114 × 133 : 132 × 17 : 17 × 29 × 41 × 53 × 109 : 109 × 173 × 349) =
- (2(8 - 5) × 3(4 - 4) × 54 × 7(2 - 1) × 13(2 - 2) × 1 × 23 × 31 × 97 × 1 × 113 × 179 × 521 × 3.191)/(2(5 - 5) × 3(6 - 4) × 1 × 114 × 13(3 - 2) × 1 × 29 × 41 × 53 × 1 × 173 × 349) =
- (23 × 30 × 54 × 71 × 130 × 1 × 23 × 31 × 97 × 1 × 113 × 179 × 521 × 3.191)/(20 × 32 × 1 × 114 × 13 × 1 × 29 × 41 × 53 × 1 × 173 × 349) =
- (23 × 1 × 54 × 7 × 1 × 1 × 23 × 31 × 97 × 1 × 113 × 179 × 521 × 3.191)/(1 × 32 × 1 × 114 × 13 × 1 × 29 × 41 × 53 × 1 × 173 × 349) =
- (23 × 54 × 7 × 23 × 31 × 97 × 113 × 179 × 521 × 3.191)/(32 × 114 × 13 × 29 × 41 × 53 × 173 × 349) =
- (8 × 625 × 7 × 23 × 31 × 97 × 113 × 179 × 521 × 3.191)/(9 × 14.641 × 13 × 29 × 41 × 53 × 173 × 349) =
- 81.400.169.725.088.095.000/6.517.572.287.284.773
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 81.400.169.725.088.095.000 : 6.517.572.287.284.773 = - 12.489 și restul = - 2.209.429.188.565.003 ⇒
- 81.400.169.725.088.095.000 = - 12.489 × 6.517.572.287.284.773 - 2.209.429.188.565.003 ⇒
- 81.400.169.725.088.095.000/6.517.572.287.284.773 =
( - 12.489 × 6.517.572.287.284.773 - 2.209.429.188.565.003)/6.517.572.287.284.773 =
( - 12.489 × 6.517.572.287.284.773)/6.517.572.287.284.773 - 2.209.429.188.565.003/6.517.572.287.284.773 =
- 12.489 - 2.209.429.188.565.003/6.517.572.287.284.773 =
- 12.489 2.209.429.188.565.003/6.517.572.287.284.773
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.489 - 2.209.429.188.565.003/6.517.572.287.284.773 =
- 12.489 - 2.209.429.188.565.003 : 6.517.572.287.284.773 ≈
- 12.489,338995732027 ≈
- 12.489,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.489,338995732027 =
- 12.489,338995732027 × 100/100 =
( - 12.489,338995732027 × 100)/100 =
- 1.248.933,89957320267/100 ≈
- 1.248.933,89957320267% ≈
- 1.248.933,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 496/352 × 521/338 × 537/346 × - 545/351 × - 565/340 × - 621/327 × - 776/319 × - 1.000/369 × 1.014/371 × 1.666/363 × - 3.191/349 = - 81.400.169.725.088.095.000/6.517.572.287.284.773
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 496/352 × 521/338 × 537/346 × - 545/351 × - 565/340 × - 621/327 × - 776/319 × - 1.000/369 × 1.014/371 × 1.666/363 × - 3.191/349 = - 12.489 2.209.429.188.565.003/6.517.572.287.284.773
Ca număr zecimal:
- 496/352 × 521/338 × 537/346 × - 545/351 × - 565/340 × - 621/327 × - 776/319 × - 1.000/369 × 1.014/371 × 1.666/363 × - 3.191/349 ≈ - 12.489,34
Ca procentaj:
- 496/352 × 521/338 × 537/346 × - 545/351 × - 565/340 × - 621/327 × - 776/319 × - 1.000/369 × 1.014/371 × 1.666/363 × - 3.191/349 ≈ - 1.248.933,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.