- 496/350 × 529/348 × 517/331 × 515/349 × 543/332 × 620/316 × - 757/303 × 963/345 × 1.010/360 × - 1.689/345 × - 3.166/348 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 496/350 × 529/348 × 517/331 × 515/349 × 543/332 × 620/316 × - 757/303 × 963/345 × 1.010/360 × - 1.689/345 × - 3.166/348 =
496/350 × 529/348 × 517/331 × 515/349 × 543/332 × 620/316 × 757/303 × 963/345 × 1.010/360 × 1.689/345 × 3.166/348
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 496/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (496; 350) = 2
496/350 =
(496 : 2)/(350 : 2) =
248/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
496/350 =
(24 × 31)/(2 × 52 × 7) =
((24 × 31) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(24 : 2 × 31)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(4 - 1) × 31)/(1 × 52 × 7) =
(23 × 31)/(1 × 52 × 7) =
248/175
Fracția: 529/348
529/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (529; 348) = 1
Fracția: 517/331
517/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (517; 331) = 1
Fracția: 515/349
515/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (515; 349) = 1
Fracția: 543/332
543/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
332 = 22 × 83
CMMDC (543; 332) = 1
Fracția: 620/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
316 = 22 × 79
CMMDC (620; 316) = 22 = 4
620/316 =
(620 : 4)/(316 : 4) =
155/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
620/316 =
(22 × 5 × 31)/(22 × 79) =
((22 × 5 × 31) : 22)/((22 × 79) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 31)/(22 : 22 × 79) =
(2(2 - 2) × 5 × 31)/(2(2 - 2) × 79) =
(20 × 5 × 31)/(20 × 79) =
(1 × 5 × 31)/(1 × 79) =
155/79
Fracția: 757/303
757/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (757; 303) = 1
Fracția: 963/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963 = 32 × 107
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (963; 345) = 3
963/345 =
(963 : 3)/(345 : 3) =
321/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963/345 =
(32 × 107)/(3 × 5 × 23) =
((32 × 107) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 107)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(3(2 - 1) × 107)/(1 × 5 × 23) =
(31 × 107)/(1 × 5 × 23) =
(3 × 107)/(1 × 5 × 23) =
321/115
Fracția: 1.010/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.010 = 2 × 5 × 101
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (1.010; 360) = 2 × 5 = 10
1.010/360 =
(1.010 : 10)/(360 : 10) =
101/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.010/360 =
(2 × 5 × 101)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 5 × 101) : (2 × 5))/((23 × 32 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 101)/(23 : 2 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 101)/(2(3 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 1 × 101)/(22 × 32 × 1) =
101/36
Fracția: 1.689/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.689 = 3 × 563
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (1.689; 345) = 3
1.689/345 =
(1.689 : 3)/(345 : 3) =
563/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.689/345 =
(3 × 563)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 563) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 563)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 563)/(1 × 5 × 23) =
563/115
Fracția: 3.166/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.166 = 2 × 1.583
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (3.166; 348) = 2
3.166/348 =
(3.166 : 2)/(348 : 2) =
1.583/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.166/348 =
(2 × 1.583)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 1.583) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 1.583)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 1.583)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 1.583)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 1.583)/(2 × 3 × 29) =
1.583/174
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
496/350 × 529/348 × 517/331 × 515/349 × 543/332 × 620/316 × 757/303 × 963/345 × 1.010/360 × 1.689/345 × 3.166/348 =
248/175 × 529/348 × 517/331 × 515/349 × 543/332 × 155/79 × 757/303 × 321/115 × 101/36 × 563/115 × 1.583/174
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
248/175 × 529/348 × 517/331 × 515/349 × 543/332 × 155/79 × 757/303 × 321/115 × 101/36 × 563/115 × 1.583/174 =
(248 × 529 × 517 × 515 × 543 × 155 × 757 × 321 × 101 × 563 × 1.583) / (175 × 348 × 331 × 349 × 332 × 79 × 303 × 115 × 36 × 115 × 174) =
(23 × 31 × 232 × 11 × 47 × 5 × 103 × 3 × 181 × 5 × 31 × 757 × 3 × 107 × 101 × 563 × 1.583) / (52 × 7 × 22 × 3 × 29 × 331 × 349 × 22 × 83 × 79 × 3 × 101 × 5 × 23 × 22 × 32 × 5 × 23 × 2 × 3 × 29) =
(23 × 32 × 52 × 11 × 232 × 312 × 47 × 101 × 103 × 107 × 181 × 563 × 757 × 1.583) / (27 × 35 × 54 × 7 × 232 × 292 × 79 × 83 × 101 × 331 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 11 × 232 × 312 × 47 × 101 × 103 × 107 × 181 × 563 × 757 × 1.583; 27 × 35 × 54 × 7 × 232 × 292 × 79 × 83 × 101 × 331 × 349) = 23 × 32 × 52 × 232 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 52 × 11 × 232 × 312 × 47 × 101 × 103 × 107 × 181 × 563 × 757 × 1.583) / (27 × 35 × 54 × 7 × 232 × 292 × 79 × 83 × 101 × 331 × 349) =
((23 × 32 × 52 × 11 × 232 × 312 × 47 × 101 × 103 × 107 × 181 × 563 × 757 × 1.583) : (23 × 32 × 52 × 232 × 101)) / ((27 × 35 × 54 × 7 × 232 × 292 × 79 × 83 × 101 × 331 × 349) : (23 × 32 × 52 × 232 × 101)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 × 232 : 232 × 312 × 47 × 101 : 101 × 103 × 107 × 181 × 563 × 757 × 1.583)/(27 : 23 × 35 : 32 × 54 : 52 × 7 × 232 : 232 × 292 × 79 × 83 × 101 : 101 × 331 × 349) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 23(2 - 2) × 312 × 47 × 1 × 103 × 107 × 181 × 563 × 757 × 1.583)/(2(7 - 3) × 3(5 - 2) × 5(4 - 2) × 7 × 23(2 - 2) × 292 × 79 × 83 × 1 × 331 × 349) =
(20 × 30 × 50 × 11 × 230 × 312 × 47 × 1 × 103 × 107 × 181 × 563 × 757 × 1.583)/(24 × 33 × 52 × 7 × 230 × 292 × 79 × 83 × 1 × 331 × 349) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 312 × 47 × 1 × 103 × 107 × 181 × 563 × 757 × 1.583)/(24 × 33 × 52 × 7 × 1 × 292 × 79 × 83 × 1 × 331 × 349) =
(11 × 312 × 47 × 103 × 107 × 181 × 563 × 757 × 1.583)/(24 × 33 × 52 × 7 × 292 × 79 × 83 × 331 × 349) =
(11 × 961 × 47 × 103 × 107 × 181 × 563 × 757 × 1.583)/(16 × 27 × 25 × 7 × 841 × 79 × 83 × 331 × 349) =
668.649.766.428.969.806.261/48.158.881.933.906.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
668.649.766.428.969.806.261 : 48.158.881.933.906.800 = 13.884 și restul = 11.849.658.607.795.061 ⇒
668.649.766.428.969.806.261 = 13.884 × 48.158.881.933.906.800 + 11.849.658.607.795.061 ⇒
668.649.766.428.969.806.261/48.158.881.933.906.800 =
(13.884 × 48.158.881.933.906.800 + 11.849.658.607.795.061)/48.158.881.933.906.800 =
(13.884 × 48.158.881.933.906.800)/48.158.881.933.906.800 + 11.849.658.607.795.061/48.158.881.933.906.800 =
13.884 + 11.849.658.607.795.061/48.158.881.933.906.800 =
13.884 11.849.658.607.795.061/48.158.881.933.906.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.884 + 11.849.658.607.795.061/48.158.881.933.906.800 =
13.884 + 11.849.658.607.795.061 : 48.158.881.933.906.800 ≈
13.884,24605344086 ≈
13.884,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.884,24605344086 =
13.884,24605344086 × 100/100 =
(13.884,24605344086 × 100)/100 =
1.388.424,605344085973/100 ≈
1.388.424,605344085973% ≈
1.388.424,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 496/350 × 529/348 × 517/331 × 515/349 × 543/332 × 620/316 × - 757/303 × 963/345 × 1.010/360 × - 1.689/345 × - 3.166/348 = 668.649.766.428.969.806.261/48.158.881.933.906.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 496/350 × 529/348 × 517/331 × 515/349 × 543/332 × 620/316 × - 757/303 × 963/345 × 1.010/360 × - 1.689/345 × - 3.166/348 = 13.884 11.849.658.607.795.061/48.158.881.933.906.800
Ca număr zecimal:
- 496/350 × 529/348 × 517/331 × 515/349 × 543/332 × 620/316 × - 757/303 × 963/345 × 1.010/360 × - 1.689/345 × - 3.166/348 ≈ 13.884,25
Ca procentaj:
- 496/350 × 529/348 × 517/331 × 515/349 × 543/332 × 620/316 × - 757/303 × 963/345 × 1.010/360 × - 1.689/345 × - 3.166/348 ≈ 1.388.424,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.