- 496/307 × - 500/305 × 505/316 × - 504/335 × 554/317 × - 591/321 × 728/293 × 933/357 × 986/322 × 1.643/325 × - 3.172/306 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 496/307 × - 500/305 × 505/316 × - 504/335 × 554/317 × - 591/321 × 728/293 × 933/357 × 986/322 × 1.643/325 × - 3.172/306 =
- 496/307 × 500/305 × 505/316 × 504/335 × 554/317 × 591/321 × 728/293 × 933/357 × 986/322 × 1.643/325 × 3.172/306
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 496/307
496/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (496; 307) = 1
Fracția: 500/305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
305 = 5 × 61
CMMDC (500; 305) = 5
500/305 =
(500 : 5)/(305 : 5) =
100/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
500/305 =
(22 × 53)/(5 × 61) =
((22 × 53) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(22 × 53 : 5)/(5 : 5 × 61) =
(22 × 5(3 - 1))/(1 × 61) =
(22 × 52)/(1 × 61) =
100/61
Fracția: 505/316
505/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
316 = 22 × 79
CMMDC (505; 316) = 1
Fracția: 504/335
504/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
335 = 5 × 67
CMMDC (504; 335) = 1
Fracția: 554/317
554/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (554; 317) = 1
Fracția: 591/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
321 = 3 × 107
CMMDC (591; 321) = 3
591/321 =
(591 : 3)/(321 : 3) =
197/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
591/321 =
(3 × 197)/(3 × 107) =
((3 × 197) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(3 : 3 × 197)/(3 : 3 × 107) =
(1 × 197)/(1 × 107) =
197/107
Fracția: 728/293
728/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (728; 293) = 1
Fracția: 933/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (933; 357) = 3
933/357 =
(933 : 3)/(357 : 3) =
311/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
933/357 =
(3 × 311)/(3 × 7 × 17) =
((3 × 311) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 311)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 311)/(1 × 7 × 17) =
311/119
Fracția: 986/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
986 = 2 × 17 × 29
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (986; 322) = 2
986/322 =
(986 : 2)/(322 : 2) =
493/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
986/322 =
(2 × 17 × 29)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 17 × 29) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 29)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 17 × 29)/(1 × 7 × 23) =
493/161
Fracția: 1.643/325
1.643/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.643 = 31 × 53
325 = 52 × 13
CMMDC (1.643; 325) = 1
Fracția: 3.172/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.172 = 22 × 13 × 61
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (3.172; 306) = 2
3.172/306 =
(3.172 : 2)/(306 : 2) =
1.586/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.172/306 =
(22 × 13 × 61)/(2 × 32 × 17) =
((22 × 13 × 61) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 61)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(2 - 1) × 13 × 61)/(1 × 32 × 17) =
(21 × 13 × 61)/(1 × 32 × 17) =
(2 × 13 × 61)/(1 × 32 × 17) =
1.586/153
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 496/307 × 500/305 × 505/316 × 504/335 × 554/317 × 591/321 × 728/293 × 933/357 × 986/322 × 1.643/325 × 3.172/306 =
- 496/307 × 100/61 × 505/316 × 504/335 × 554/317 × 197/107 × 728/293 × 311/119 × 493/161 × 1.643/325 × 1.586/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 496/307 × 100/61 × 505/316 × 504/335 × 554/317 × 197/107 × 728/293 × 311/119 × 493/161 × 1.643/325 × 1.586/153 =
- (496 × 100 × 505 × 504 × 554 × 197 × 728 × 311 × 493 × 1.643 × 1.586) / (307 × 61 × 316 × 335 × 317 × 107 × 293 × 119 × 161 × 325 × 153) =
- (24 × 31 × 22 × 52 × 5 × 101 × 23 × 32 × 7 × 2 × 277 × 197 × 23 × 7 × 13 × 311 × 17 × 29 × 31 × 53 × 2 × 13 × 61) / (307 × 61 × 22 × 79 × 5 × 67 × 317 × 107 × 293 × 7 × 17 × 7 × 23 × 52 × 13 × 32 × 17) =
- (214 × 32 × 53 × 72 × 132 × 17 × 29 × 312 × 53 × 61 × 101 × 197 × 277 × 311) / (22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 172 × 23 × 61 × 67 × 79 × 107 × 293 × 307 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 32 × 53 × 72 × 132 × 17 × 29 × 312 × 53 × 61 × 101 × 197 × 277 × 311; 22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 172 × 23 × 61 × 67 × 79 × 107 × 293 × 307 × 317) = 22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 32 × 53 × 72 × 132 × 17 × 29 × 312 × 53 × 61 × 101 × 197 × 277 × 311) / (22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 172 × 23 × 61 × 67 × 79 × 107 × 293 × 307 × 317) =
- ((214 × 32 × 53 × 72 × 132 × 17 × 29 × 312 × 53 × 61 × 101 × 197 × 277 × 311) : (22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 61)) / ((22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 172 × 23 × 61 × 67 × 79 × 107 × 293 × 307 × 317) : (22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 61)) =
- (214 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 : 72 × 132 : 13 × 17 : 17 × 29 × 312 × 53 × 61 : 61 × 101 × 197 × 277 × 311)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 : 72 × 13 : 13 × 172 : 17 × 23 × 61 : 61 × 67 × 79 × 107 × 293 × 307 × 317) =
- (2(14 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 1 × 29 × 312 × 53 × 1 × 101 × 197 × 277 × 311)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 23 × 1 × 67 × 79 × 107 × 293 × 307 × 317) =
- (212 × 30 × 50 × 70 × 131 × 1 × 29 × 312 × 53 × 1 × 101 × 197 × 277 × 311)/(20 × 30 × 50 × 70 × 1 × 17 × 23 × 1 × 67 × 79 × 107 × 293 × 307 × 317) =
- (212 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 312 × 53 × 1 × 101 × 197 × 277 × 311)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 67 × 79 × 107 × 293 × 307 × 317) =
- (212 × 13 × 29 × 312 × 53 × 101 × 197 × 277 × 311)/(17 × 23 × 67 × 79 × 107 × 293 × 307 × 317) =
- (4.096 × 13 × 29 × 961 × 53 × 101 × 197 × 277 × 311)/(17 × 23 × 67 × 79 × 107 × 293 × 307 × 317) =
- 134.811.926.049.593.421.824/6.314.335.987.867.547
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 134.811.926.049.593.421.824 : 6.314.335.987.867.547 = - 21.350 și restul = - 852.708.621.293.374 ⇒
- 134.811.926.049.593.421.824 = - 21.350 × 6.314.335.987.867.547 - 852.708.621.293.374 ⇒
- 134.811.926.049.593.421.824/6.314.335.987.867.547 =
( - 21.350 × 6.314.335.987.867.547 - 852.708.621.293.374)/6.314.335.987.867.547 =
( - 21.350 × 6.314.335.987.867.547)/6.314.335.987.867.547 - 852.708.621.293.374/6.314.335.987.867.547 =
- 21.350 - 852.708.621.293.374/6.314.335.987.867.547 =
- 21.350 852.708.621.293.374/6.314.335.987.867.547
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.350 - 852.708.621.293.374/6.314.335.987.867.547 =
- 21.350 - 852.708.621.293.374 : 6.314.335.987.867.547 ≈
- 21.350,13504327659 ≈
- 21.350,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.350,13504327659 =
- 21.350,13504327659 × 100/100 =
( - 21.350,13504327659 × 100)/100 =
- 2.135.013,504327659025/100 ≈
- 2.135.013,504327659025% ≈
- 2.135.013,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 496/307 × - 500/305 × 505/316 × - 504/335 × 554/317 × - 591/321 × 728/293 × 933/357 × 986/322 × 1.643/325 × - 3.172/306 = - 134.811.926.049.593.421.824/6.314.335.987.867.547
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 496/307 × - 500/305 × 505/316 × - 504/335 × 554/317 × - 591/321 × 728/293 × 933/357 × 986/322 × 1.643/325 × - 3.172/306 = - 21.350 852.708.621.293.374/6.314.335.987.867.547
Ca număr zecimal:
- 496/307 × - 500/305 × 505/316 × - 504/335 × 554/317 × - 591/321 × 728/293 × 933/357 × 986/322 × 1.643/325 × - 3.172/306 ≈ - 21.350,14
Ca procentaj:
- 496/307 × - 500/305 × 505/316 × - 504/335 × 554/317 × - 591/321 × 728/293 × 933/357 × 986/322 × 1.643/325 × - 3.172/306 ≈ - 2.135.013,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.